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第2讲 变压器 电能的输送 考点 1 理想变压器 11-2-1 所示). 图 11-2-1
第2讲 变压器 电能的输送 考点 1 理想变压器 1.构造:由一个闭合铁芯、原线圈及副线圈组成(如图 11-2-1 所示). 图 11-2-1 智浪教育--普惠英才文库
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理想变压器:不考虑铜损(线圈电阻产生的焦耳热)、铁损(涡 流产生的焦耳热)和磁漏的变压器,它的输入功率_______输出
2.工作原理:根据电磁感应原理,即在同一铁芯上的磁通 量的变化率处处相同. 3.理想变压器中的参数关系 理想变压器:不考虑铜损(线圈电阻产生的焦耳热)、铁损(涡 流产生的焦耳热)和磁漏的变压器,它的输入功率_______输出 等于 功率. (1)功率关系:对于理想变压器不考虑能量损失,总有 P 入 =P 出. 智浪教育--普惠英才文库
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(2)电压关系. ①在同一铁芯上只有一组副线圈时: =_____. ②在同一铁芯上有多组副线圈时: (3)电流关系. ______.
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②在同一铁芯上有多组副线圈时:由 P入=P出知 I1U1=I2U2
+I3U3+…,得 I1n1=I2n2+I3n3+…. 4.注意事项 (1)变压器能改变交变电流电压,但不能改变恒定电流(直流 电)的电压.如果原线圈接上直流电,则副线圈输出电压为零. (2)变压器的高压线圈匝数多而通过的电流小,用较细的导 线绕制;变压器的低压线圈匝数少而通过的电流大,用较粗的 导线绕制. 智浪教育--普惠英才文库
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(3)副线圈上的电流电压和原线圈上电流电压一样也是交
变的,且频率相同. (4)相互制约关系. 电压不变时,不论负载是否变化,输出电压不变. 智浪教育--普惠英才文库
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的输出电流 I2 决定,即输入电流随输出电流的增大而增大,随 输出电流的减小而减小.
③据 P入=P出知,输出功率决定输入功率,输入功率随输 出功率的变化而变化.当负载为空载时,输入功率为零. 智浪教育--普惠英才文库
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r,则损耗的电能,即转化为热能的部分为 Q=I2Rt,热功率为
考点 2 远距离输电 1.减少损耗的方法 发电机的输出功率为一定值,P=UI,在远距离输电的过 程中,有相当一部分能量损耗在输电线上,设输电线的电阻为 r,则损耗的电能,即转化为热能的部分为 Q=I2Rt,热功率为 P热 =P损=I2R,要减少线路上电能的损耗,有两种方法: (1)减小电阻:①减小电阻率,现有的导线多为铝导线,可 改为铜,但价格太高;②减小距离,但可行性不大;③增大面 积,有局限性,并且耗费材料. 智浪教育--普惠英才文库
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(2)减小电流:在输出功率不变的情况下,要减小电流,必
须提高 U,即需采用高压输电. 2.远距离输电 (1)远距离输电的经典模型(如图 11-2-2). 图 11-2-2 智浪教育--普惠英才文库
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(2)远距离输电的三组关系及两种损耗如下.
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3.注意 (1)输入电压及匝数比决定输出电压,只有负载变化时,输 出电压保持不变. (2)输出的功率、电流决定输入的功率、电流,故负载变化
可知,当输送的电功率 P2 一定的情况下,输送电压 U2 增 3.注意 (1)输入电压及匝数比决定输出电压,只有负载变化时,输 出电压保持不变. (2)输出的功率、电流决定输入的功率、电流,故负载变化 会引起输入功率的变化. (3)输电线上的能量损耗是热损耗,计算时只能用 智浪教育--普惠英才文库
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原线圈匝数为 n1=1000 匝,副线圈匝数为 n2=200 匝,交变电
题组 1 对应考点 1 1.(2011 年湛江调研)如图 11-2-3 所示,理想变压器的 原线圈匝数为 n1=1000 匝,副线圈匝数为 n2=200 匝,交变电 源的电动势 e= sin314t V,电阻 R=88 Ω,电流表和电压 表对电路的影响忽略不计,下列结论正确的是( 图 11-2-3 ) A.电压表 V1 的示数为 311 V B.电压表 V2 的示数为 62 V C.电流表 A1 的示数为 0.10 A D.电流表 A2 的示数为 0.35 A 智浪教育--普惠英才文库
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有效值约为 220 V,副线圈电压有效值约为 44 V,算得副线圈 电流有效值约为 0.50 A,算得原线圈电流有效值约为 0.10 A,
解析:由瞬时电动势表达式可知电流频率为 50 Hz,电压 有效值约为 220 V,副线圈电压有效值约为 44 V,算得副线圈 电流有效值约为 0.50 A,算得原线圈电流有效值约为 0.10 A, 故答案为 C. 答案:C 智浪教育--普惠英才文库
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4∶1.原线圈接入一电压为 u= U0sinωt 的交流电源,副线圈接
2.(双选)如图 11-2-4,理想变压器原副线圈匝数之比为 4∶1.原线圈接入一电压为 u= U0sinωt 的交流电源,副线圈接 一个R=27.5 Ω的负载电阻.若 U0=220 V,ω=100π rad/s,则 下述结论正确的是( ) A.副线圈中电压表的读数为 55 V 1 100π B.副线圈中输出交流电的周期为 s C.原线圈中电流表的读数为 0.5 A D.原线圈中的输入功率为 100 答案:AC 图 11-2-4 智浪教育--普惠英才文库
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3.(2011 年广州一模)图 11-2-5 是远距离输电的示意图,
题组 2 对应考点 2 3.(2011 年广州一模)图 11-2-5 是远距离输电的示意图, 下列说法正确的是( ) 图 11-2-5 A.a 是升压变压器,b 是降压变压器 B.a 是降压变压器,b 是升压变压器 C.a 的输出电压等于 b 的输入电压 D.a 的输出电压等于输电线上损失的电压 答案:A 智浪教育--普惠英才文库
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某学校输电,输送的电功率为 P,当输电线的电阻和输送的电
4.(双选,惠州 2012 届高三一模)某发电厂通过远距离向 某学校输电,输送的电功率为 P,当输电线的电阻和输送的电 功率不变时,则下列说法正确的是( ) A.输送的电压越高,输电线路上损失的电压越大 B.输电线路上损失的电压与输送电流成正比 C.输电线路上损失的功率跟输送电压的平方成正比 D.输电线路上损失的功率跟输送电压的平方成反比 智浪教育--普惠英才文库
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的电流与输出功率、电压的关系 P=UI 可知,当输电线的电阻 和输送的电功率不变时,输送的电压越高,输电线上的电流越
解析:根据输电线路上损失的功率 P额=I2R 以及输电线上 的电流与输出功率、电压的关系 P=UI 可知,当输电线的电阻 和输送的电功率不变时,输送的电压越高,输电线上的电流越 小,输电线路上损失的电压越小,且输电线路上损失的功率跟 输送电压的平方成反比,选项 A 错误,选项 D 正确;根据欧姆 定律可知,输电线路上损失的电压与输送电流成正比,选项 C 错误,B 正确. 答案:BD 智浪教育--普惠英才文库
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装置可视为理想变压器,负载电路中 R=55 Ω,A、V 为理想电 流表和电压表.若原线圈接入如图乙所示的正弦交变电压,电
热点 1 交变电流的图象、变压器及其简单综合 【例 1】(双选,2011 年广东卷)图 11-2-6 甲左侧的调压 装置可视为理想变压器,负载电路中 R=55 Ω,A、V 为理想电 流表和电压表.若原线圈接入如图乙所示的正弦交变电压,电 压表的示数为 110 V,下列表述正确的是( ) 图 11-2-6 A.电流表的示数为 2 A B.原、副线圈的匝数比为 1∶2 C.电压表的示数为电压的有效值 D.原线圈中交变电压的频率为 100 Hz 智浪教育--普惠英才文库
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波形图可知,原线圈电压有效值为 U1=220 V,由电压表示数
解析:电流表、电压表的测量值均为有效值,由交流电的 波形图可知,原线圈电压有效值为 U1=220 V,由电压表示数 答案:AC 智浪教育--普惠英才文库
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器、欧姆定律等知识,题目的难度并不大,要求考生全面掌握 基础知识.此外,由于变压器与日常生活联系较紧密,近年已
备考策略:这类问题往往综合考查交变电流的图象、变压 器、欧姆定律等知识,题目的难度并不大,要求考生全面掌握 基础知识.此外,由于变压器与日常生活联系较紧密,近年已 经成为全国各地高考的主要考查对象,考生应引起注意. 智浪教育--普惠英才文库
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压器原、副线圈匝数比 n1∶n2=11∶5,原线圈与正弦交变电源 连接,输入电压 u 随时间 t 的变化规律如图乙所示,副线圈仅
1.(双选,2011 年汕头一模)如图 11-2-7 甲,一理想变 压器原、副线圈匝数比 n1∶n2=11∶5,原线圈与正弦交变电源 连接,输入电压 u 随时间 t 的变化规律如图乙所示,副线圈仅 接入一个 10 Ω的电阻.则( ) 图 11-2-7 智浪教育--普惠英才文库
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220 V,交变电流周期为 2×10-2 s,根据原副线圈匝数比得输 出电压有效值为100 V,则通过电阻的电流为10 A,A 正确,B、
B.正弦交变电流的周期是 1×10-3 s C.变压器的输入功率是 1×103 W D.电压表的示数是 100 解析:由图象知,输入电压最大值为 220 V,有效值为 220 V,交变电流周期为 2×10-2 s,根据原副线圈匝数比得输 出电压有效值为100 V,则通过电阻的电流为10 A,A 正确,B、 D 错误;由 P输入=P 输出=UI=1000 W,可知 C 正确. 答案:AC 智浪教育--普惠英才文库
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(1)负载电阻不变,原副线圈的电压 U1、U2,电流 I1、I2, 功率 P1、P2 随匝数比变化而变化.
热点 2 理想变压器的动态变化问题 方法简介:关于理想变压器的动态分析问题一般有两种类 型. (1)负载电阻不变,原副线圈的电压 U1、U2,电流 I1、I2, 功率 P1、P2 随匝数比变化而变化. (2)匝数比不变,原副线圈的电压 U1、U2,电流 I1、I2,功 率 P1、P2 随负载电阻的变化而变化. 无论哪种情况,处理此类问题的关键都是要分清变量和不 变量,弄清理想变压器中各物理量之间的联系和相互制约关系 ——输出功率决定输入功率.输入电压 U1 和匝数比决定输出电 压 U2;输出电压 U2 和负载电阻决定 I2; I2 和匝数比决定 I1. 智浪教育--普惠英才文库
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副线圈的匝数之比 n1∶n2=5∶1,电阻 R=20 Ω,L1、L2 为规 格相同的两只小灯泡,S1 为单刀双掷开关.原线圈接正弦交变
【例 2】(2011 年福建卷)图 11-2-8 甲中理想变压器原、 副线圈的匝数之比 n1∶n2=5∶1,电阻 R=20 Ω,L1、L2 为规 格相同的两只小灯泡,S1 为单刀双掷开关.原线圈接正弦交变 电源,输入电压 u 随时间 t 的变化关系如图乙所示.现将 S1 接 1、S2 闭合,此时 L2 正常发光.下列说法正确的是( 图 11-2-8 ) 智浪教育--普惠英才文库
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A.输入电压 u 的表达式 u= B.只断开 S2 后,L1、L2 均正常发光 C.只断开 S2 后,原线圈的输入功率增大
D.若 S1 换接到 2 后,R 消耗的电功率为 0.8 W 智浪教育--普惠英才文库
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答案:D 智浪教育--普惠英才文库
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中的变压器为理想变压器,S 为单刀双掷开关.P 是滑动变阻 器 R 的滑动触头,U1 为加在原线圈两端的交变电压,I1、I2 分
【例 3】(双选,2010 年潍坊一模)如图 11-2-9 所示电路 中的变压器为理想变压器,S 为单刀双掷开关.P 是滑动变阻 器 R 的滑动触头,U1 为加在原线圈两端的交变电压,I1、I2 分 别为原线圈和副线圈中的电流.下列说法正确的是( ) 图 11-2-9 A.保持 P 的位置及 U1 不变,S 由 b 切换到 a,则 R 上消 耗的功率减小 B.保持 P 的位置及 U1 不变,S 由 a 切换到 b,则 I2 减小 智浪教育--普惠英才文库
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D.保持 U1 不变,S 接在 b 端,将 P 向上滑动,则 I1 减小 解析:本题考查了变压器电路的动态分析.由于不能正确
C.保持 P 的位置及 U1 不变,S 由 b 切换到 a,则 I1 增大 D.保持 U1 不变,S 接在 b 端,将 P 向上滑动,则 I1 减小 解析:本题考查了变压器电路的动态分析.由于不能正确 理解变压器原副线圈电流、电压与功率的制约关系很容易错解. S 由 b 切换到 a 时,副线圈匝数增多,则输出电压 U2 增大,R 消耗的功率增大,由变压器功率关系可知,其输入功率也增大, 故 I1 增大,所以 A 错 C 对;S 由 a 切换到 b 时,副线圈匝数减 少,则输出电压 U2 减小,I2 减小,B 对;P 向上滑动时,R 减 小,I2 增大,由电流与匝数的关系可知,I1 增大,D 错. 答案:BC 智浪教育--普惠英才文库
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U1→U2→I2→I1 ,P2→P1.分析过程中要根据题意分清变量与不
同类延伸:要用类直流电路动态问题的方法分析变压器动 态变化问题.具体思路是:要把副线圈上的电压作为副线圈负 载的电源电动势,根据分析直流电路动态问题的方法分析副线 圈上的电流、电压和功率变化.一般分析的思路是: U1→U2→I2→I1 ,P2→P1.分析过程中要根据题意分清变量与不 变量,要明确变量之间的相互制约关系,应用变压器的几个决 定关系. 智浪教育--普惠英才文库
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压、电流的关系,将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电 源上,副线圈连接相同的灯泡 L1、L2,电路中分别接了理想交
2.(双选,2010 年天津卷)为探究理想变压器原、副线圈电 压、电流的关系,将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电 源上,副线圈连接相同的灯泡 L1、L2,电路中分别接了理想交 流电压表 V1、V2 和理想交流电流表 A1、A2,导线电阻不计, 如图 11-2-10 所示.当开关 S 闭合后( ) A.A1 示数变大,A1 与 A2 示数的比值不变 B.A1 示数变大,A1 与 A2 示数的比值变大 C.V2 示数变小,V1 与 V2 示数的比值变大 D.V2 示数不变,V1 与 V2 示数的比值不变 智浪教育--普惠英才文库
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图 11-2-10 答案:AD 智浪教育--普惠英才文库
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路的匝数可以通过触头 Q 调节,在副线圈输出端连接了定值电 阻 R0 和滑动变阻器 R,在原线圈上加一电压为 U 的交流电,如
3.(双选)理想变压器的原线圈连接电流表,副线圈接入电 路的匝数可以通过触头 Q 调节,在副线圈输出端连接了定值电 阻 R0 和滑动变阻器 R,在原线圈上加一电压为 U 的交流电,如 图 11-2-11 所示,若( ) 图 11-2-11 智浪教育--普惠英才文库
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C.P 位置不变,将 Q 向上滑动,电流表的读数变大 D.P 位置不变,将 Q 向上滑动,变压器的输入功率不变
A.Q 位置不变,将 P 向上滑动,U′变大 B.Q 位置不变,将 P 向上滑动,电流表的读数变小 C.P 位置不变,将 Q 向上滑动,电流表的读数变大 D.P 位置不变,将 Q 向上滑动,变压器的输入功率不变 解析:Q 位置不变时,U′不变,将 P 向上滑动,因电阻 增大,故 I2 减小,电流表的示数减小.若 P 位置不变,将 Q 向 上滑动,U′增大,I2 增大,电流表的示数增大,变压器的输入 功率增大. 答案:BC 智浪教育--普惠英才文库
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输电流程图,把需要的物理量都标在图中相应的位置上,输电 电流一般为联系各物理量的重要线索,从“输电线”开始,或
热点 3 远距离输电的计算 方法简介:处理远距离输电问题,关键是正确建立并画出 输电流程图,把需要的物理量都标在图中相应的位置上,输电 电流一般为联系各物理量的重要线索,从“输电线”开始,或 从“发电”、或从“用户”开始,把握好各物理量之间的相互 关系;抓住输电的两端——电源与用电器、分析一条线——输 电线、研究两次电压变换(升压和降压);然后以升压变压器的 副线圈、输电线、降压变压器的原线圈构成回路,利用电路知 识如欧姆定律等分析三者的电流、电压和功率关系.即: 智浪教育--普惠英才文库
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(1)由输电功率和输电电压确定输电线中的电流.
(2)计算输电线路的电压损失、功率损失,确定降压变压器 的输入电压、输入功率. (3)计算升压变压器、降压变压器的变压比. 智浪教育--普惠英才文库
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距离输电电路图中,升压变压器和降压变压器均为理想变压器, 发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变,随着发电厂输出功
【例 4】(双选,2010 年江苏卷)在如图 11-2-12 所示的远 距离输电电路图中,升压变压器和降压变压器均为理想变压器, 发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变,随着发电厂输出功 率的增大,下列说法中正确的有( ) 图 11-2-12 A.升压变压器的输出电压增大 B.降压变压器的输出电压增大 C.输电线上损耗的功率增大 D.输电线上损耗的功率占总功率的比例增大 智浪教育--普惠英才文库
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他变化,本题考查的是功率的变化引起其他变化,有新意.变 压器的作用是变压,发电厂的输出电压不变,升压变压器输出的
解析:本题考查电能的输送,通常考查电压的变化引起其 他变化,本题考查的是功率的变化引起其他变化,有新意.变 压器的作用是变压,发电厂的输出电压不变,升压变压器输出的 答案:CD 智浪教育--普惠英才文库
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上功率损失和电压损失时需要特别注意,分析和计算时必须用
同类延伸:在计算远距离输电问题过程中,计算输电线路 上功率损失和电压损失时需要特别注意,分析和计算时必须用 而不能用 ,因为 U 损≠U2. 智浪教育--普惠英才文库
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是目前世界上电压最高的输电工程.假设甲、乙两地原采用 500 kV 的超高压输电,输电线上损耗的电功率为 P.在保持输送电功
若不考虑其他因素的影响,则输电线上损耗的电功率将变为 ( ) A. B. C.2P D.4P 智浪教育--普惠英才文库
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会”提出的节能减排的建议,考查了用远程高压输电减少能耗 的知识点,具有实际意义.由 P=UI 可知当输出电压由 500 kV
解析:本题以高压输电这一生活情境为背景,响应了“两 会”提出的节能减排的建议,考查了用远程高压输电减少能耗 的知识点,具有实际意义.由 P=UI 可知当输出电压由 500 kV 升高到 1000 kV 时,电路中的电流将减为原来的一半;由 P损 答案:A 智浪教育--普惠英才文库
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即初级线圈匝数与次级线圈的匝数之比是 3.初级线圈的输入电 压是 660 V,次级线圈的电阻为 0.2 Ω,这台变压器供给 100 盏
易错点 理想变压器的应用 【例题】图 11-2-13 中,降压变压器的变压系数是 3, 即初级线圈匝数与次级线圈的匝数之比是 3.初级线圈的输入电 压是 660 V,次级线圈的电阻为 0.2 Ω,这台变压器供给 100 盏 “220 V 60 W”的电灯用电.求: (1)空载时次级线圈的路端电压和输出功率; (2)接通时次级线圈的路端电压; (3)每盏灯的实际功率. 智浪教育--普惠英才文库
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错解分析:(1)设空载时,次级线圈端电压为 U2,由题意有
图 11-2-13 错解分析:(1)设空载时,次级线圈端电压为 U2,由题意有 智浪教育--普惠英才文库
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“次级线圈的电阻为 0.2 Ω”.可见文中所述的变压器有内耗, 不是理想变压器.类比直流电路的知识,可从两条路去求路端
(2)接通时,次级线圈的路端电压仍为 220 V. 理解能力的高低表现在把握文字的物理意义上.题文中说 “次级线圈的电阻为 0.2 Ω”.可见文中所述的变压器有内耗, 不是理想变压器.类比直流电路的知识,可从两条路去求路端 电压,U=E-Ir(电源电动势减去内电压),或者用欧姆定律 U =IR. 智浪教育--普惠英才文库
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正确解析:(1)将变压器视为理想变压器.设空载时次级线
圈的路端电压为U2. 因为空载,次级线圈的负载电阻 R2→∞,次级线圈中的电 流 I2=0,输出功率 P=I2U2=0. 智浪教育--普惠英才文库
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(2)接通电路后,100 盏灯并联的总电阻为 智浪教育--普惠英才文库
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过理想变压器升压后向 80 km 远处供电.已知输电导线的电阻
1.某发电站的输出功率为 104 kW,输出电压为 4 kV,通 过理想变压器升压后向 80 km 远处供电.已知输电导线的电阻 率为ρ=2.4×10-8 Ω·m,导线横截面积为 S=1.5×10-4 m2,输 电线路损失的功率为输出功率的 4%,求: (1)升压变压器的输出电压; (2)输电线路上的电压损失. 智浪教育--普惠英才文库
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U 损=IR=125×25.6 W=3200 W. 智浪教育--普惠英才文库
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原副线圈的匝数比为 1∶2;副线圈电路中接有灯泡,灯泡的额 定电压为 220 V,额定功率为 22 W;原线圈电路中接有电压表
1.(2011 年新课标卷)如图 11-2-14 所示,一理想变压器 原副线圈的匝数比为 1∶2;副线圈电路中接有灯泡,灯泡的额 定电压为 220 V,额定功率为 22 W;原线圈电路中接有电压表 和电流表.现闭合开关,灯泡正常发光.若用 U 和 I 分别表示 此时电压表和电流表的读数,则( ) 图 11-2-14 智浪教育--普惠英才文库
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A.U=110 V,I=0.2 A B.U=110 V,I=0.05 A 图 11-2-14 答案:A 智浪教育--普惠英才文库
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变电所需适时进行调压,图 11-2-15 甲为调压变压器示意图. 保持输入电压 u1 不变,当滑动接头 P 上下移动时可改变输出电
2.(双选,2011 年山东卷)为保证用户电压稳定在 220 V, 变电所需适时进行调压,图 11-2-15 甲为调压变压器示意图. 保持输入电压 u1 不变,当滑动接头 P 上下移动时可改变输出电 压.某次检测得到用户电压 u2 随时间 t 变化的曲线如图乙所示. 以下正确的是( ) 图 11-2-15 智浪教育--普惠英才文库
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C.为使用户电压稳定在 220 V,应将 P 适当下移 D.为使用户电压稳定在 220 V,应将 P 适当上移
A.u2= sin50πtV B.u2= sin100πtV C.为使用户电压稳定在 220 V,应将 P 适当下移 D.为使用户电压稳定在 220 V,应将 P 适当上移 解析:由电压 u2 随时间 t 变化的曲线可知,用户电压的最 此为使用户电压稳定在 220 V,应将 P 适当上移,C 错误,D 正确. 答案:BD 智浪教育--普惠英才文库
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为原线圈,ce 为副线圈,d 为副线圈引出的一个接头,原线圈 输入正弦式交变电压的 u-t 图象如图乙所示.若只在 ce 间接
3.(2011 年江苏卷)图 11-2-16 甲为一理想变压器,ab 为原线圈,ce 为副线圈,d 为副线圈引出的一个接头,原线圈 输入正弦式交变电压的 u-t 图象如图乙所示.若只在 ce 间接 一只 Rce=400 Ω的电阻,或只在 de 间接一只 Rde=225 Ω的电阻, 两种情况下电阻消耗的功率均为 80 W. (1)请写出原线圈输入电压瞬时值 uab 的表达式. (2)求只在 ce 间接 400 Ω电阻时,原线圈中的电流 I1. (3)求 ce 和 de 间线圈的匝数比 智浪教育--普惠英才文库
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解:(1)由题图知ω=200π rad/s 电压瞬时值 uab=400sin200πt V. (2)电压有效值 U1=200
图 11-2-16 解:(1)由题图知ω=200π rad/s 电压瞬时值 uab=400sin200πt V. (2)电压有效值 U1=200 理想变压器 P1=P2 原线圈中的电流 I1= 智浪教育--普惠英才文库
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