數學素養的教學思維 林福來　國立臺灣師範大學數學系 2011/01/11 台北市建國中學.

Presentation on theme: "數學素養的教學思維 林福來　國立臺灣師範大學數學系 2011/01/11 台北市建國中學."— Presentation transcript:

1 數學素養的教學思維 林福來　國立臺灣師範大學數學系 2011/01/11 台北市建國中學

2 何謂數學素養？ 參閱 ＜林福來(ed.)。臺灣2011數學素養評量樣本試題。＞ 序 數學素養評量的內涵 2012/01/11 台北市建國中學
數學素養的教學思維

3 數學素養評量的內涵 PISA所定義的數學素養是指個人能在多樣不同的情境之下，將情境問題轉化成數學問題、使用數學及詮釋數學的能力。
數學素養包括了數學推理及使用、應用數學概念、程序、事實、工具來解釋、描述及預測現象。 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

4 數學素養評量的目標 數學素養協助個人瞭解數學在世界上所扮演的角色，且能夠針對個體在生活中的需求運用或者投入數學活動，進行有根據的評斷，以成為一個具有積極態度及反思能力的國民。 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

5 數學素養 帶動的國際數學教育潮流 由數學素養評量(PISA)，帶動很多國家的數學課程與數學教學的改變。 2012/01/11 台北市建國中學
數學素養　帶動的國際數學教育潮流 由數學素養評量(PISA)，帶動很多國家的數學課程與數學教學的改變。 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

6 改變 之一：數學建模 之二：閱讀理解（批判思維） 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

7 改變之一：數學建模 現實世界 數學世界 學習者在兩個世界間一再來回轉換 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

8 數學建模 例一：選舉拉票問題 200個會員選8個代表，某會員若要保證當選，需要拉多少票？
2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

9 數學建模過程 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

10 數學建模案例：足球問題 Lee, K.-H. (2011). Modelling of and Conjecturing on a Soccer Ball in a Korean Eighth Grade Mathematics Classroom. International Journal of Science and Mathematics Education, 9(3), 令人驚艷 GO 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

11 足球問題的建模過程分析 任務形成 系統化 數學化 數學分析 解釋／評價 證實 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

12 建模與臆測 引動學生主動思考與建構的核心學習方式。 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

13 三垂線定理的臆測活動 工作一： 空間直線垂直的察覺，往往超越直觀。 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

14 三垂線定理的臆測活動 工作二：操作三角板，形成臆測。 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

15 三垂線定理的臆測活動 工作三：敘述臆測 三垂線定理或逆定理 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

16 三垂線定理的臆測活動 工作四：檢測迷思 如圖，空間中，AB⊥BC, BC⊥L => AC⊥L 阿明提出上述臆測，你同意嗎？
2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

17 數學猜想五進路 有限例 歸納 動態例 不變性 類比 發想 知覺（視覺為主） 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

18 設計數學猜想活動的四原則 (Lin et al, in press) 提供有目標觀察的機會 提供主動造例以獲得新知的機會
鼓勵將敘述、公式、演算式公理變換的動力 提供反思與反駁既有猜想的機會 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

19 教師是設計者 ［教師是設計者］ 的成長工作坊，規畫與實踐。 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

20 設計工作單的理論架構 Essentials of Design Approach
Design Based on Adidactical Adaption Design Based on Modelling Grand theories Piagetian knowledge construction; Epistemological obstacle Epistemology of science; Vygotskian learning Intermediate theoretical framework Theory of Didactical Situation Two Worlds Design tools Adidactical Situation; Didactical Variables Knowledge Distance; Modelling Relations Adopted from Ruthven K, Laborde C, Leach J & Tiberghien A. (2009) 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

21 設計臆測工作單的理論架構 數學認識論 四原則 五進路、三切入 Essentials of Design Approach
Design Based on Conjecturing Grand theories 數學認識論 Intermediate theoretical framework 四原則 Design tools 五進路、三切入 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

22 臆測工作單設計時的三切入點 切入一： 學生常見的迷思／錯誤 切入二： 教材中的命題、公式 切入三： 數學事實
2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

23 改變之二：閱讀理解 語文 符號 圖、表 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

24 符號的閱讀理解 y = f(x) 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

25 閱讀理解 語言與思考（在讀中想、在想中讀） 閱讀理解目標 預測文字意義 檢驗所預測的 超越所讀的 擷取資訊 理解資訊 解讀資訊
反思與評估資訊內容 反思與評估資訊形式 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

26 閱讀情境 歐盟將閱讀的四項情境變數描述如下： 為私人目的而讀 為公開目的而讀 為工作而讀 為教育而讀 小說 教改白皮書 加油站工作指南 作業
2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

27 閱讀理解策略 摘要 預測 自問自答 澄清 反思 提供摘要圖(map) 提供閱讀停看聽的時機 我猜… 我懂…，我不懂… 如果是…，如果不是…
比較前後想法 比較他人想法 反思 為什麼… 如何… 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

28 閱讀理解目標 (PISA, 2002) 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

29 數學 閱讀 臆測 建模 數學教室 少教、沒教的功課？！
2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維

30 THANK YOU 2012/01/11 台北市建國中學 數學素養的教學思維