1 試求下列各值： cos 137°cos (-583°) + sin 137°sin (-583°)。

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1 1 試求下列各值： cos 137°cos (-583°) + sin 137°sin (-583°)。
(1) cos 137°cos (-583°) + sin 137°sin (-583°) = cos (137°-(-583°)) = cos 720°= 1。 (2) cos 75°= cos (120°-45°) = cos 120°cos 45°+ sin 120°sin 45° 1-4 和角公式與差角公式（隨堂練習） page.1/10

2 2 試求下列各值： sin 75° (提示：75°=45°+30°) sin 27°cos 18°+ cos 27°sin 18°
。 = sin 45°= 。 (2) sin 27°cos 18°+ cos 27°sin 18°= sin (27°+ 18°) 1-4 和角公式與差角公式（隨堂練習） page.2/10

3 3 設 0 °<α< 180°， 0 °<β< 180°，且 cosα= ，cosβ= ，試求
sin (α-β) 與 cos (α-β) 的值。 因為 0 °<α< 180°， 0 °<β< 180°， 所以 1-4 和角公式與差角公式（隨堂練習） page.3/10

4 4 試求 tan 75°的值。 已知△ABC 兩內角∠A與∠B 的正切函數值分別為 tan A = ，
tan B = ，試求另一內角∠C 的正切函數值及∠C 的度數。 (提示： ∠A + ∠B = 180° -∠C ) (1) tan 75°= tan(45°+30°) = 1- tan 45°tan 30° tan 45°+ tan 30° 1-4 和角公式與差角公式（隨堂練習） page.4/10

5 4 試求 tan 75°的值。 已知△ABC 兩內角∠A與∠B 的正切函數值分別為 tan A = ，
tan B = ，試求另一內角∠C 的正切函數值及∠C 的度數。 (提示： ∠A + ∠B = 180° -∠C ) (2) ∠A + ∠B = 180° -∠C， tan( A + B ) = 1- tan A tan B tan A + tan B = tan (180° -∠C ) = - tanC tan C = -1，故∠C =135° 1-4 和角公式與差角公式（隨堂練習） page.5/10

6 5 設 135 °<θ< 180°，且 sinθ= ，試求 ， 及 的值。 因為 135°<θ< 180°， 所以
1-4 和角公式與差角公式（隨堂練習） page.6/10

7 6 試求 cos 36°的值。 由例題 7 得 sin 18° 所以 cos 36° 18°
1-4 和角公式與差角公式（隨堂練習） page.7/10

8 7 試求 sin 15°，cos 15°及 tan 15°的值。 cos 30° sin 15° 1+cos 30° cos 15°
1-4 和角公式與差角公式（隨堂練習） page.8/10

9 7 試求 sin 15°，cos 15°及 tan 15°的值。 cos 30° tan 15°
1-4 和角公式與差角公式（隨堂練習） page.9/10

10 8 設 180°<θ< 270°，且 ，試求 sinθ，cosθ及 tanθ的值。
1-4 和角公式與差角公式（隨堂練習） page.10/10