第8章 估計 點估計 區間估計與信賴區間.

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1 第8章 估計 點估計 區間估計與信賴區間

2 何謂估計 在日常生活中，我們常常可以聽到或用到：『從這兒向前走500公尺，就可以看見．．．』、『這個人看起來大概二十歲左右．．．』，這裏面就包括了兩種不同的估計方式，統計學稱為點估計(point estimation)和區間估計(interval estimation)；「500公尺」就是一個點估計，「二十歲左右」就是區間估計。

3 何者為點估計，何者為區間估計 1.據估計每天吃一顆蘋果可以防癌。 2.這次暑假出國，大概得花幾十萬耶！ 3.這輛車從外觀上看來是剛買一年左右的新車，但性能如何得試試才知道。 4.這座教堂從各種文獻查考，估計有三百年的歷史，是一座有名的古蹟。

4 點估計 點計估為母體參數的一個可能的代表值。

5 區間估計與信賴區間

6 區間估計與信賴區間

7 95% 信賴區間

8 Z分配抽樣誤差

9 t分配抽樣誤差 母體變異數未知與小樣本(n<30)

10 抽樣誤差

11 抽樣誤差

12 母體變異數已知 母體變異數未知與樣本n>=30 母體變異數未知與小樣本(n<30)

13 例題 假設消基會曾經針對全國果蔬進行檢驗，得知重金屬鎘Cd的σ=5.5。今彰化縣農會針對農產集散中心抽驗了六個來自可能受污染的有機農場蔬菜，其Cd濃度如下：Cd：21、38、12、15、14、8，試求Cd的95%信賴區間？ σ=5.5 N=6

14 標準常態分配表

15 例題 今彰化縣農會針對農產集散中心抽驗了六個來自可能受污染的有機農場蔬菜，其Cd濃度如下：Cd：21、38、12、15、14、8；試求Cd的95%信賴區間？ N=6, d.f.=5

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17 例題 今彰化縣農會針對農產集散中心抽驗了10,000個來自可能受污染的有機農場蔬菜，得知Cd的平均濃度為15，樣本標準差為2.13，試求Cd的90%信賴區間？ S= N=10000