Now, let’s allow the fields to change!

Presentation on theme: "Now, let’s allow the fields to change!"— Presentation transcript:

1 Now, let’s allow the fields to change!
最簡單的方式就是讓物理定律方程式的左邊與右邊時間一樣！

2 庫倫定律 這基本是一個是違反相對論的超距作用！ 電荷如果突然改變位置， 距離 r 會立刻改變，式子右方會立刻改變 左方的遠處電場最快也要 r/c之後才有變化。 左右不可能相等。

3 高斯定律 這樣作竟然不違反相對論！ 突然移動電荷，依據相對論，左式中的電場不會改變 現在，不像庫倫定律，右方並不會改變 電荷依舊在封閉曲面內，最快也是以光速才能離開曲面。 此時曲面上的電場已經有時間可以變化了！

4 所以我們似乎可以大膽地如此修改我們已得到的 Maxwell Equations
基本是對的，但是 Not so simple! 有新的現象會出現！

5 電能影響磁，磁是否能影響電呢？

6 第一個電動馬達 1820 i

7 Sir Humphry Davy

8 電磁感應 Induction 1831 磁能推動電流，那能不能產生電流？ 法拉第 Faraday

9 電磁感應 Induction 1831 磁場變化時產生電流！ 法拉第 Faraday

10 法拉第 Faraday

11 磁場變化產生感應電場推動感應電流！

12

13 磁場變化產生感應電場推動感應電流！ 所產生的電場方向必須推動感應電流

14 磁場變化是圓柱對稱 推動電流的感應電場也必須是圓柱對稱！ 感應電場線是漩渦狀的封閉曲線！

15 圓柱對稱磁場變化的感應電場 感應電場線是漩渦狀的封閉曲線！ 電場有電荷以外其它的來源！ 此積分是單位電荷繞路徑一圈電力所作的功： 感應電動勢

16 Emf 的效果相當於一個電池！ 當迴路中流過電荷 q 時，電池所作的功 W=qV。 Emf 相當於電池的電壓

17 考慮一個在磁場中移動的迴路！因磁力產生電流！
當迴路中某截面流過電荷q時，所有截面都留過等量的電荷。 磁力所產生的電動勢

18 磁力線的增加，產生了電動勢。 電動勢的方向由磁力線數目的變化率的正負來決定。 電動勢與磁力線數目的變化率成正比！ 磁力線數目可以用磁通量計算！ 電動勢等於磁通量的變化率！

19 感應電動勢等於磁通量變化 Faraday’s Law

20 Lenz’s Law 判斷電動勢的方向 感應電動勢若產生電流，此感應電流生成的磁場會消弱磁通量的變化。 但法拉第定律的迴路只是一假想的封閉曲線，並不一定有導體存在。

21 磁場變化時會感應產生電場！ 感應電場與變化的磁場大致垂直！

22 E E E

23 假設磁場是均勻的，B=2.0 t3 ，此處B的單位是tesla, 時間t 是秒。請問在時間
考慮如圖一方形的導體迴路，一邊邊長2.0 cm，置於x-y平面上，如圖方形的一角是原點。迴路的總電阻是20.0Ω。在空間中有一隨時間變化的磁場B，磁場是指向z方向，也就是指出指面的方向。 y B x 假設磁場是均勻的，B=2.0 t3 ，此處B的單位是tesla, 時間t 是秒。請問在時間 t = s時，迴路內的電流是多大？方向在上圖中是順時鐘還是逆時鐘？ B. 假設磁場是非均勻的，B=2.0 t3 y，這裡位置 y的單位是公尺， 請問在時間 t = 2.0 s時，迴路內的感應電動勢是多少？

24

25 電磁感應產生推拒磁場

26

27

28

29

30 考慮一個在磁場中移動的迴路！因磁力產生電流！
當迴路中某截面流過電荷q時，所有截面都留過等量的電荷。 磁力所產生的電動勢

31 若由隨迴路移動的座標上觀察 右圖中迴路中的電荷不受磁力，電動勢只能來自電力，因此磁通量改變會引發感應電場。 Faraday’s Law 感應電動勢等於磁通量變化

32 Generator 發電機

33

34

35 Self Induction 自感

36

37

38 電磁震盪

39

40 RLC電路

41

42

43 Equations of electromagnetic field, almost!
wait a moment!

44 James Clerk Maxwell (1831-1879)
A young Maxwell at Trinity College, Cambridge

45

46

47

48

49

50

51 Edinburgh University

52 Trinity College, Cambridge

53

54 King’s College London

55 James Clerk Maxwell Building

56 安培定律 ? 安培圈不需在一個平面上， 此時 i 為通過以此安培圈為邊界的任一曲面的電流。

57 安培定律的內在問題

58 修改安培定律，在右邊加入一個與曲面有關的項：
使得 希望 S1上的電流會等於 S2 上的什麼？

59 變化的電通量，在產生磁場效果上等同於電流！
Ampere-Maxwell Equation id 位移電流

60 Maxwell Magnetic Induction
Faraday Electric Induction 電場變化時會感應產生磁場！ 磁場變化時會感應產生電場！ 感應磁場與變化的電場大致垂直！ 感應電場與變化的磁場大致垂直！ 變化場與所感應生成的場互相垂直

61

62

63

64 First Colored Picture By Maxwell

65 Maxwell Cavendish Laboratory in the University of Cambridge

66

67

68

69 James Clerk Maxwell (1831-1879)

70 Maxwell Equations, Finally
電流是磁場的基本來源，而且產生的磁場是漩渦狀的，不是放射狀的。 電荷是電場的基本來源，而且產生的磁場是放射狀的，不是漩渦狀的。 電（磁）場變化時會感應產生磁（電）場，感應產生的磁（電）場是漩渦狀，大致與變化的電（磁）場方向垂直。