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第二十九章 投影与视图 29.1 投影.

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1 第二十九章 投影与视图 29.1 投影

2 1、了解投影、投影面、平行投影和中心投影的
概念; 2、关注生活中有关投影的数学问题,提高数学 的应用意识.

3 晷针的影子、窗户的影子、遮阳伞的影子都是在光线下形成的.
欣赏

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你知道物体与影子有什么关系吗? 物体在日光或灯光的照射下,会在地面、墙壁等处形成影子,影子与物体的形状有密切的关系. 孔隆教育 4

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一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影(projection) 照射光线叫做投影线, 投影所在的平面叫做投影面. 投影线 PPT模板: PPT素材: PPT背景: PPT图表: PPT下载: PPT教程: 资料下载: 范文下载: 试卷下载: 教案下载: PPT论坛: PPT课件: 语文课件: 数学课件: 英语课件: 美术课件: 科学课件: 物理课件: 化学课件: 生物课件: 地理课件: 历史课件: 投影面 投影 孔隆教育 5

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有时光线是一组互相平行的射线,例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线,由平行光线形成的投影是平行投影. 例如:物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.日影的方向可以反映时间, 我国古代的计时器日晷,就是根据日影来观测时间的. 孔隆教育 6

7 思考:还有其他光线的投影吗?

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皮影戏是利用灯光的照射,把影子的影态反映在银幕(投影面)上的表演艺术. 孔隆教育 8

9 投影面 灯光 照射 物体 影子 灯光与太阳光线有什么不同? 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的.
由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.

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中心投影 例如:物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影. 思考:平行投影和中心投影有什么区别和联系呢? 孔隆教育 10

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把下列物体与它们的投影用线连接起来: 孔隆教育 11

12 【例1】(1)它们是太阳的光线还是灯光的光线?
它们是灯光的光线! 它们不是平行光线,是发散光线

13 (2)下图是两棵小树在同一时刻的影子. 请你在图中画出形成树影的光线. 它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的
(2)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由. A B 线段AB即为旗杆的影子

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【例2】确定图中路灯灯泡所在的位置. 怎样确定一个点? O PPT模板: PPT素材: PPT背景: PPT图表: PPT下载: PPT教程: 资料下载: 范文下载: 试卷下载: 教案下载: PPT论坛: PPT课件: 语文课件: 数学课件: 英语课件: 美术课件: 科学课件: 物理课件: 化学课件: 生物课件: 地理课件: 历史课件: 【解析】过一根木杆的顶端及其影端作一条直线,再过另一根木杆的顶端及其影端作一条直线,两直线交于一点O.点O就是路灯灯泡所在的位置. 孔隆教育

15 【例3】 同一时刻,两根木棒的影子如图,请画出图中另一根木棒的影子.

16 【例4】与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树. 晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子,树影是路灯灯光形成的
【例4】与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子,树影是路灯灯光形成的.你能确 定此时路灯光源的位置吗? P

17 C D C 1.一个人离开灯光的过程中人的影长( ) A、不变 B、变短 C、变长 D、不确定 2.同一灯光下两个物体的影子可以是( )
1.一个人离开灯光的过程中人的影长( ) A、不变 B、变短 C、变长 D、不确定 2.同一灯光下两个物体的影子可以是( ) A、同一方向 B、不同方向 C、相反方向 D、以上都有可能 3.在同一时刻,两根长度不等的竿子置于阳光之下,但它们的影长相等,那么这两根竿子的相对位置是( ) A、两根都垂直于地面 B、两根平行斜插在地上 C、两根竿子不平行 D、一根倒在地上 C D C

18 4.下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是在灯光下形成的,哪幅图是在太阳光下形成的吗?
【答案】左图是在太阳光下形成的,右图是在灯光下形成的

19 5.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图,试按其一天中发生的先后顺序排列:
【答案】 ④ ① ③ ②

20 区别 联系 光线 物体与投影面平行时的投影 平行投影 平行的投射线 全等 都是物体在光线的照射下,在某个平面内形成的影子.(即都是投影) 中心投影 从一点出发的投射线 放大 (位似变换)


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