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§４.２平行四边形的判别（一） 港中数学网
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温故 知新 定义： 两组对边分别平行的 四边形是平行四边形． 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 边 平行四边形的对角相等
平行四边形的邻角互补 平行四边形的性质： 角 平行四边形的对角线 互相平分 对角线
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我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？
我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？ （1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 港中数学网 所以定义既是性质也是判别．
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将两根同样长的木条AB，CD平行放置，再用木条AD，BC加固，得到的四边形ABCD 是平行四边形吗？为什么？
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判别方法： （1）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.（定义） （2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
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快速反应 如图，四边形ABCD中，AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD是___________,理由是____________________________ 港中数学网 平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
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如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC 。找出图中的平行四边形。 E D
练兵场 如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC 。找出图中的平行四边形。 E D A B C
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将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？
O
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（1）两组对边分别平行的四 边形叫做平行四边形.（定义） （2）一组对边平行且相等的 四边形是平行四边形。 （3）两条对角线互相平分的
判别方法归纳： （1）两组对边分别平行的四 边形叫做平行四边形.（定义） （2）一组对边平行且相等的 四边形是平行四边形。 （3）两条对角线互相平分的
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快速反应 如图，四边形ABCD，AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是__________,根据是_____________________ 平行四边形 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
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练兵场 已知：在 ABCD 中，点E、F在对角线AC上，并且ＯE=ＯF。 １) OA与OC、OB与OD相等吗？
２) 四边形BFDE是平行四边形吗？ ３) 若将条件“OE=OF”换为“点Ｅ、F在ＯＡ、ＯＣ的中点上”，你能解决前两问吗？ D B A O C E F
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小试牛刀 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。 问：四边形BFDE是平行四边形吗？能说说理由吗？ D A B
思路
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小试牛刀 思路：作对角线BD，交AC于点O。
已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。四边形BFDE是平行四边形吗？能说说理由吗？ 小试牛刀 思路：作对角线BD，交AC于点O。 A D O B C E F
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课堂小结： 我的收获 我的困惑 港中数学网
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A D C B 已知：四边形ABCD中,AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是： （只需填一个你认为正确的条件即可）。
大显身手 C B
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如图， ABCD中，点E、F分别在AB、CD上且DF=BE 。四边形DEBF是平行四边形吗？ 说说理由。
大显身手! 如图， ABCD中，点E、F分别在AB、CD上且DF=BE 。四边形DEBF是平行四边形吗？ 说说理由。 B F C D A E
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已知：平行四边形ABCD中对角线AC、BD相交于点O， E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，四边形是平行四边形吗？说说你的理由。
大显身手
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