克拉索夫斯基椭球(Krassovsky)

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1 克拉索夫斯基椭球(Krassovsky)
参考椭球实例：贝塞尔椭球(1841年)，克拉克椭球(1866年)，海福特椭球(1910年)和克拉索夫斯基椭球(1940年)等 名称 年代 长半径(m) 1/f 贝塞尔椭球(Bessel) 1841 299.15 克拉克椭球(Clarke) 1866 294.98 海福特椭球(Hayford) 1910 297.00 克拉索夫斯基椭球(Krassovsky) 1940 298.3 大地测量参考框架(郭际明) 2019/2/24

2 ①选择或求定椭球的几何参数(长半径 a和扁率α ) ②确定椭球短轴的指向(椭球定向)  ③确定椭球中心的位置(椭球定位，建立大地原点）
参考椭球定位与定向  ①选择或求定椭球的几何参数(长半径 a和扁率α ) ②确定椭球短轴的指向(椭球定向)  ③确定椭球中心的位置(椭球定位，建立大地原点） 大地测量参考框架(郭际明) 2019/2/24

3 椭球定向 大地测量参考框架(郭际明) 2019/2/24

4 大地原点也叫大地基准点或大地起算点，参考椭球参数和大地原点上的起算数据构成经典大地测量基准。
大地原点和大地起算数据 大地原点也叫大地基准点或大地起算点，参考椭球参数和大地原点上的起算数据构成经典大地测量基准。 大地测量参考框架(郭际明) 2019/2/24

5 现代大地测量基准/卫星大地测量基准（几何特征+物理特征）：
总地球椭球（椭球中心与地球质心重合，椭球旋转轴与地球旋转轴重合，椭球的起始子午面与地球的起始子午面重合，在全球范围内椭球面与地球表面最佳拟合） 地球椭球的四个基本常数：地球椭球赤道半径a，地心引力常数GM，地球重力场2阶带谐系数J2（由此导出椭球扁率f, ）和地球自转角速度w。 大地测量参考框架(郭际明) 2019/2/24

6 定义卫星大地测量基准，将涉及到地球重力场模型、地极运动模型、地球引力常数、地球自转速度等。
不同大地测量基准的差异对坐标的影响，可根据公共点的大地观测数据求得，并进而求解出转换模型，实现不同基准下的坐标转换，但由于观测误差的存在，导致转换模型误差，其精度取决于公共点的数量和分布、观测精度、数据处理方法等。 大地测量参考框架(郭际明) 2019/2/24

7 总地球椭球实例：WGS84, GRS80 WGS84(GPS) GRS80(ITRS) a 6378137 f J2
WGS84(GPS) GRS80(ITRS) a f J2 1/ ·10-8 1/ 108263·10-8 ω(rad/s) ·10-11 GM(m3s-2) ·108 大地测量参考框架(郭际明) 2019/2/24

8 3坐标参考系统 以参考椭球为基准的坐标系，叫做参心坐标系；以总地球椭球为基准的坐标系，叫做地心坐标系。无论是参心坐标系还是地心坐标系均可分为空间直角坐标系和大地坐标系两种，它们都与地球体固连在一起，与地球同步运动，因而又称为地固坐标系，以地心为原点的地固坐标系则称为地心地固坐标系(ECEF)，主要用于描述地面点的相对位置；另一类是空间固定的坐标系，与地球自转无关，称为惯性坐标系或天球坐标系，主要用于描述卫星和地球的运行位置和状态。 大地测量参考框架(郭际明) 2019/2/24

9 2)地球旋转轴相对于地球内部结构的变化（极移）
坐标系统是由坐标原点位置、坐标轴的指向和尺度所定义的，对于地固坐标系，坐标原点选在参考椭球中心或地心，坐标轴的指向具有一定的选择性，国际上通用的坐标系一般采用协议地极方向CTP(Conventional Terrestrial Pole)作为 Z 轴指向，因而称为协议坐标系。 地球旋转轴的指向 1)空间指向的变化（岁差、章动） 2)地球旋转轴相对于地球内部结构的变化（极移） 3)地球绕地轴旋转速度的变化（日长变化） 大地测量参考框架(郭际明) 2019/2/24

10 1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。它的原点不在北京，而在前苏联的普尔科沃。相应的椭球为克拉索夫斯基椭球。
年北京坐标系 1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。它的原点不在北京，而在前苏联的普尔科沃。相应的椭球为克拉索夫斯基椭球。 椭球参数有较大误差。 参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性的倾斜，在东部地区大地水准面差距最大达+68m。 定向不明确 大地测量参考框架(郭际明) 2019/2/24

11 ① 采用1975年国际大地测量与地球物理联合会 (IUGG) 第16届大会上推荐的4个椭球基本参数。
年国家大地坐标系(1980西安坐标系) 1980年国家大地坐标系的特点是： ① 采用1975年国际大地测量与地球物理联合会 (IUGG) 第16届大会上推荐的4个椭球基本参数。 地球椭球长半径 a= m ， 地心引力常数 GM= ×1014m3/s2, 地球重力场二阶带球谐系数J2 = ×10-8, 地球自转角速度 ω= ×10-5 rad/s 。 大地测量参考框架(郭际明) 2019/2/24

12 ② 参心大地坐标系是在1954年北京坐标系基础上建立起来的。 ③ 椭球面同似大地水准面在我国境内最为密合，是多点定位。
④ 定向明确。椭球短轴平行于地球质心指向地极原点 JYD1968.0的方向 ⑤ 大地原点地处我国中部，位于西安市以北60 km 处的泾阳县永乐镇，简称西安原点。   ⑥ 大地高程基准采用1956年黄海高程系 大地测量参考框架(郭际明) 2019/2/24

13 不同坐标系统的控制点坐标可以通过一定的数学模型，在一定的精度范围内进行互相转换，使用时必须注意所用成果相应的坐标系统。
平差后提供的大地点成果属于1980年西安坐标系，它和原1954年北京坐标系的成果是不同的。这个差异除了由于它们各属不同椭球与不同的椭球定位、定向外，还因为前者是经过整体平差，而后者只是作了局部平差。 不同坐标系统的控制点坐标可以通过一定的数学模型，在一定的精度范围内进行互相转换，使用时必须注意所用成果相应的坐标系统。 大地测量参考框架(郭际明) 2019/2/24

14 3.3 新1954年北京坐标系(BJ54新) 新1954年北京坐标系，是在GDZ80基础上，改变GDZ80相对应的IUGG1975椭球几何参数为克拉索夫斯基椭球参数，并将坐标原点(椭球中心)平移，使坐标轴保持平行而建立起来的。 大地测量参考框架(郭际明) 2019/2/24

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17 ② 是综合 GDZ80和BJ54建立起来的参心坐标系。  ③ 采用多点定位，但椭球面与大地水准面在我国境内不是最佳拟合。
① 采用克拉索夫斯基椭球参数。 ② 是综合 GDZ80和BJ54建立起来的参心坐标系。  ③ 采用多点定位，但椭球面与大地水准面在我国境内不是最佳拟合。 ④ 定向明确，坐标轴与 GDZ80 相平行，椭球短轴平行于地球质心指向1968.0地极原点的方向 ⑤ 大地原点与 GDZ80 相同，但大地起算数据不同。 大地测量参考框架(郭际明) 2019/2/24

18 ⑥ 大地高程基准采用1956年黄海高程系。 ⑦ 与 旧BJ54相比，所采用的椭球参数相同，其定位相近，但定向不同。旧BJ54的坐标是局部平差结果，而新BJ54是GDZ80 整体平差结果的转换值，两者之间无全国统一的转换参数，只能进行局部转换。 大地测量参考框架(郭际明) 2019/2/24

19 3.4 地心地固坐标系 地心地固空间直角坐标系的定义是：原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向格林尼治平均子午面与地球赤道的交点，Y轴垂直于XOZ平面构成右手坐标系。 地球北极是地心地固坐标系的基准指向点，地球北极点的变动将引起坐标轴方向的变化。 大地测量参考框架(郭际明) 2019/2/24

20 地心地固大地坐标系的定义是：地球椭球的中心与地球质心重合，椭球面与大地水准面在全球范围内最佳符合，椭球的短轴与地球自转轴重合(过地球质心并指向北极)
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21 3.5 协议地球坐标系 以协议地极CTP(Conventional Terrestrial Pole)为指向点的地球坐标系称为协议地球坐标系CTS(Conventional Terrestrial System)，而以瞬时极为指向点的地球坐标系称为瞬时地球坐标系。在大地测量中采用的地心地固坐标系大多采用协议地极原点CIO为指向点，因而也是协议地球坐标系，一般情况下协议地球坐标系和地心地固坐标系代表相同的含义。 大地测量参考框架(郭际明) 2019/2/24

22 20世纪60年代以来，美国和原苏联等国家利用卫星观测等资料，开展了建立地心坐标系的工作。美国国防部曾先后建立过世界大地坐标系(World Geodetic System，简称为WGS)WGS60，WGS66和WGS72，并于1984年开始，经过多年修正和完善，建立起更为精确的地心坐标系统，称为WGS84。 大地测量参考框架(郭际明) 2019/2/24

23 3.6 WGS84世界大地坐标系 WGS84是一个协议地球参考系CTS。该坐标系的原点是地球的质心， Z 轴指向BIH1984.0定义的协议地球极CTP方向，X轴指向BIH1984.0零度子午面和CTP赤道的交点， Y轴和Z、X 轴构成右手坐标系 大地测量参考框架(郭际明) 2019/2/24

24 WGS84坐标系统采用的4个基本参数是： a =6 378 137m GM =3 986 005×108m3s-2
C2,0= ×10-6 ω = ×10-11rad/s 大地测量参考框架(郭际明) 2019/2/24

25 1996年，WGS84坐标框架再次进行更新，得到了WGS84(G873)
为了改善WGS84系统的精度，1994年6月，由美国国防制图局(DMA)将其和美国空军(Air Force)在全球的10个GPS跟踪站的数据加上部分IGS站的ITRF91数据，进行联合处理，并以IGS站在ITRF91框架下的站坐标为固定值，重新计算了这些全球跟踪站在1994.0历元的站坐标，更新为WGS84(G730) 1996年，WGS84坐标框架再次进行更新，得到了WGS84(G873) 大地测量参考框架(郭际明) 2019/2/24

26 3.7 地方坐标系 1）目的 减小图上距离或坐标反算距离与实测距离的差值； 工程建设的急需； 满足特定工程的精度要求；
满足工程特定的使用习惯。 2）依据：长度归化从观测表面到投影面，当投影面低于观测表面时变短，反之变长；高斯投影的长度比大于1，并且离中央子午线越远，长度比越大。在城市或工程建设地区要求归化变形和投影变形的代数和不超过1:40000(相当于每公里2.5cm) 大地测量参考框架(郭际明) 2019/2/24

27 H(m) 10 -1:600000 100 -1:60000 160 -1:40000 1000 -1:6000 边长的高程归化公式
Rm=6370km 当观测地面的大地高小于160m时，边长的高程归化变形在1:40000内 大地测量参考框架(郭际明) 2019/2/24

28 高斯投影长度改化 y(km) 11.6 1:600000 36.8 1:60000 45.0 1:40000 116.3 1:6000 当观测点位离中央子午线小于45km时，边长的高斯投影变形在1:40000内 Rm=6370km 大地测量参考框架(郭际明) 2019/2/24

29 利用高程归化改正和投影变形可以相互抵消的特点，把它们结合起来进行设计。
3) 方法 中央子午线选在城市或工程地区的中心，投影面选择平均高程面。这样既可使该测区的高程归化改正和地区中央的投影变形几乎为零，又可保证在离中央子午线45 km内的地区其投影变形的相对误差小于是1：40 000。这种独立坐标系最适合一般城市需要，因为其所辖面积不会太大，东西跨度90 km完全可以满足需要。 利用高程归化改正和投影变形可以相互抵消的特点，把它们结合起来进行设计。 大地测量参考框架(郭际明) 2019/2/24

30 如果中央子午线设在城市或工程建设地区中央，高程归化面在地区平均高程面以下100m左右，离开中央子午线各约57km的地方亦可保证长度变形小于1：40 00 0。
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31 不变动高程面，只变动中央子午线 最大Y 例如 大地测量参考框架(郭际明) 2019/2/24

32 只改变归化高程面，不改变高斯投影参数 大地测量参考框架(郭际明) 2019/2/24

33 椭球膨胀法建立地方坐标系：保持参考椭球扁率不变，伸缩其长半轴，从而使观测地点的平均高程面与采用的椭球面相切。
椭球参数与坐标计算 大地测量参考框架(郭际明) 2019/2/24

34 以过城市中心的子午线为中央子午线，按高斯投影建立平面直角坐标系O-xy。
城市坐标系 以过城市中心的子午线为中央子午线，按高斯投影建立平面直角坐标系O-xy。 工程坐标系 主体建筑轴线为坐标轴，原点位于主体建筑中心。 大地测量参考框架(郭际明) 2019/2/24

35 6 不同框架间的坐标转换 不同坐标系统之间的转换模型是以多个公共点的框架坐标为依据而建立的，依据该转换模型可实现其他非公共点之间的框架坐标的相互转换。 根据实际情况分为三维转换模型和二维转换模型。如果两系统被转换点的大地高比较精确，一般采用三维转换的方法，否则采用二维转换的方法。 目前我国有多种框架坐标正在使用，例如1980西安坐标，1954年北京坐标，WGS84坐标，ITRF坐标，以及在许多大中城市和工矿区，为了本身的特殊需要，还建立有一些地方独立坐标框架。为了满足不同的需要，需建立这些框架坐标之间的相互转换关系。 大地测量参考框架(郭际明) 2019/2/24

36 (1)GPS测量已在我国广泛应用。它属于地心坐标系，往往需要将其转换到国家参心大地坐标系或某些独立坐标系后才便于使用。
(2)为了加速1980西安坐标系在全国各部门的使用，需要尽快地将已有未保存观测值结果的1954年北京坐标系的点转换为1 980西安坐标系，以便更好地发挥作用。 (3)在利用 年北京坐标系地形图资料编绘新坐标系统地形图的过程中，也存在一个坐标转换问题。 大地测量参考框架(郭际明) 2019/2/24

37 (5)许多研究试验性的工作也常常进行各种坐标系间坐标的转换。
(4)国家采用的大地坐标系坐标也还要与地方独立坐标系坐标之间相互转换，一方面可以将一部分精度较高的独立坐标系的点纳入国家坐标系统，另一方面也可将国家大地坐标系的点转换到独立坐标系，以补充其不足。 (5)许多研究试验性的工作也常常进行各种坐标系间坐标的转换。 大地测量参考框架(郭际明) 2019/2/24

38 两个直角坐标系进行相互变换的旋转角称为欧勒角 对于二维直角坐标系
6.1 欧勒角与旋转矩阵 两个直角坐标系进行相互变换的旋转角称为欧勒角 对于二维直角坐标系 大地测量参考框架(郭际明) 2019/2/24

39 对于三维空间直角坐标系O-X1Y1Z1和O-X2Y2Z2，通过三次旋转，可实现O-X1Y1Z1到O-X2Y2Z2的变换
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42 6.2 不同空间直角坐标系转换 布尔沙-沃尔夫(Bursa-Wolf)模型 大地测量参考框架(郭际明) 2019/2/24

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45 由于公共点的坐标存在误差，求得的转换参数将受其影响，公共点坐标误差对转换参数的影响与点位的几何分布及点数的多少有关，因而为了求得较好的转换参数，应选择一定数量的精度较高且分布较均匀并有较大覆盖面的公共点。 当利用3个以上的公共点求解转换参数时存在多余观测，由于公共点误差的影响而使得转换的公共点的坐标值与已知值不完全相同，而实际工作中又往往要求所有的已知点的坐标值保持固定不变。为了解决这一矛盾，可采用配置法，将公共点的转换值改正为已知值，对非公共点的转换值进行相应的配置。 大地测量参考框架(郭际明) 2019/2/24

46 ①计算公共点转换值的改正数V=已知值-转换值，公共点的坐标采用已知值。 ② 采用配置法计算非公共点转换值的改正数
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47 特例：站心直角坐标与地心(或参心)空间直角坐标的转换模型
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49 算例: Site A: WGS84基线向量AB: dX= m dY= m dZ= m 测站A的站心坐标系中，B点坐标为： dN= m dE= dU= U N E A B 大地测量参考框架(郭际明) 2019/2/24

50 6.2 不同大地坐标系换算 大地测量参考框架(郭际明) 2019/2/24

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