排列组合 1. 两个基本原理 分类加法计数原理 分步乘法计数原理.

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1 排列组合 1. 两个基本原理 分类加法计数原理 分步乘法计数原理

2 两个原理的区别与联系： 加法原理 乘法原理 做一件事或完成一项工作的方法数 定 义 相同点 不同点 直接（分类）完成 间接（分步骤）完成
名称内容 加法原理 乘法原理 定 义 相同点 不同点 做一件事，完成它可以有n类办法， 第一类办法中有m1种不同的方法， 第二类办法中有m2种不同的方法…， 第n类办法中有mn种不同的方法， 那么完成这件事共有 N=m1+m2+m3+…mn 种不同的方法 做一件事，完成它可以有n个步骤， 做第一步中有m1种不同的方法， 做第二步中有m2种不同的方法……， 做第n步中有mn种不同的方法， 那么完成这件事共有 N=m1·m2·m3·…·mn 种不同的方法。 做一件事或完成一项工作的方法数 直接（分类）完成 间接（分步骤）完成

3 例1 某校组织学生分4个组从3处风景点中选一处去春游,则不同的春游方案的种数是
A B C D. （ 选 C）

4 例2 有不同的数学书7本，语文书5本，英语书4本，由其中取出不是同一学科的书2本，共有多少种不同的取法？
（7×5 + 7×4 + 5×4 = 83）

5 例3 将数字1、2、3、4 填入标号为1、2、3、4 的四个方格里 , 每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字都不相同的填法共有
A. 6 种 B. 9种 C.11种 D.23种 （ 3×3×1= 9）

6 排列、组合的意义 把握排列和组合的区别与联系, 抓住“顺序”这个关键。

7 3. 排列数、组合数计算公式 （规定 0！=1）

8 从 n 个不同元素中取出m个元素的排列数

9 4. 组合数的两个性质

10 例 4 学生要从六门课中选学两门： （1）有两门课时间冲突，不能同时学，有几种选法？ （2）有两门特别的课，至少选学其中的一门，有几种选法？

11 （1）有两门课时间冲突,不能同时学，有几种选法？
解法一： 解法二：

12 （2）有两门特别的课，至少选学其中的一门，有几种选法？
解法一： 解法二：

13 例 5 3 名医生和 6 名护士被分配到 3 所学校为学生体检,每校分配 1 名医生和 2 名护士,不同的分配方法共有多少种?

14 解法一：先组队后分校（先分堆后分配）

15 解法二：依次确定到第一、第二、第三所学校去的医生和护士.

16 微积分