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搭配課本第119頁
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圖1 搭配課本第119頁
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圖2 搭配課本第119頁
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搭配課本第119頁
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例 1 多邊形不一定有外心 搭配課本第120頁
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例 1 多邊形不一定有外心 搭配課本第120頁
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搭配課本第120頁
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搭配課本第121頁
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圖3 搭配課本第121頁
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圖4 搭配課本第121頁
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圖5 搭配課本第121頁
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例 2 多邊形不一定有內心 搭配課本第122頁
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例 2 多邊形不一定有內心 搭配課本第122頁
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例 2 多邊形不一定有內心 搭配課本第122頁
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搭配課本第122頁
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搭配課本第122頁
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搭配課本第122頁
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搭配課本第122頁
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搭配課本第122頁
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搭配課本第123頁
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問題探索 1 正五邊形的外心與內心 1.摺出正五邊形 ABCDE 的五條對稱軸。
搭配課本第123頁
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問題探索 1 正五邊形的外心與內心 2.觀察這些摺痕是否交於一點？ 取出附件一，在附件一中，五邊形 ABCDE 為正五邊形，如圖 6。 是
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問題探索 1 正五邊形的外心與內心 中垂線 3.此交點是否為正五邊形ABCDE 各邊中垂線的交點？
對稱點 3.此交點是否為正五邊形ABCDE 各邊中垂線的交點？ 是 搭配課本第123頁
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問題探索 1 正五邊形的外心與內心 對摺 兩角重合 角度相等 4.此交點是否為正五邊形ABCDE 各內角角平分線的交點？
搭配課本第123頁
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圖7 搭配課本第123頁
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問題探索 2 正六邊形的外心與內心 F A B C D E 1.摺出正六邊形 ABCDEF 的六條對稱軸。
如圖 8。 F A B C D E 1.摺出正六邊形 ABCDEF 的六條對稱軸。 搭配課本第124頁
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問題探索 2 正六邊形的外心與內心 F A B C D E 2.觀察這些摺痕是否 交於一點？
取出附件二，在附件二中，六邊形 ABCDEF 為正六邊形， 如圖 8。 F A B C D E 2.觀察這些摺痕是否 交於一點？ 是 搭配課本第124頁
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問題探索 2 正六邊形的外心與內心 中垂線 F A B C D E 3.此交點是否為正六邊形 ABCDEF 各邊中垂線 的交點？
如圖 8。 中垂線 對稱點 F A B C D E 3.此交點是否為正六邊形 ABCDEF 各邊中垂線 的交點？ 是 搭配課本第124頁
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問題探索 2 正六邊形的外心與內心 F A B C D E 對摺 兩角重合 角度相等 4.此交點是否為正六邊形 ABCDEF 各內角角平
如圖 8。 F A B C D E 對摺 兩角重合 角度相等 4.此交點是否為正六邊形 ABCDEF 各內角角平 分線的交點？ 是 搭配課本第124頁
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圖9 搭配課本第124頁
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正多邊形的外心與內心 搭配課本第125頁
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搭配課本第125頁
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搭配課本第125頁
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問題探索 3 正六邊形可等分成六個正三角形 ∵O 為內心， ∴ 、 分別平分∠FED、∠EDC 又正六邊形的內角皆為 120°，
A E ∵O 為內心， ∴ 、 分別平分∠FED、∠EDC 又正六邊形的內角皆為 120°， 故∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝60° 1 2 OE OD O 3 4 B D C 搭配課本第125頁
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問題探索 3 正六邊形可等分成六個正三角形 △DOE 是否為正三角形？ 是 △COD、△EOF、△FOA、
是 △COD、△EOF、△FOA、 △AOB、△BOC 也是正三角形嗎？ A E 1 2 O 3 4 B D C 搭配課本第125頁
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搭配課本第125頁
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例 3 求內切圓及外接圓的半徑 A B F C E D 搭配課本第126頁
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例 3 求內切圓及外接圓的半徑 令正六邊形 ABCDEF 的內心(也是外心)為 O， 連接 、 ，並作 上的高 ， ∵△OAB 為正三角形，
連接 、 ，並作 上的高 ， ∵△OAB 為正三角形， ∴ ＝ ＝1， 即外接圓半徑為 1， ＝ ＝ ×1＝ ， 故內切圓半徑為 ， 外接圓半徑為 1。 OA OB AB OG A G OA AB B F O OG 2 3 AB 2 3 2 3 2 3 C E D 搭配課本第126頁
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搭配課本第126頁
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搭配課本第126頁
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1 多邊形的外接圓與外心 搭配課本第127頁
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1 多邊形的外接圓與外心 例 搭配課本第127頁
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2 多邊形的內切圓與內心 搭配課本第127頁
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2 多邊形的內切圓與內心 例 搭配課本第127頁
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3 正多邊形的外心和內心 搭配課本第127頁
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4 正多邊形的對稱軸 搭配課本第127頁
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1 搭配課本第128頁
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2 搭配課本第128頁
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2 搭配課本第128頁
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3 搭配課本第128頁
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