28.1 锐角三角函数(2) ——余弦、正切.

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1 28.1 锐角三角函数(2) ——余弦、正切

2 复习回顾 上节课我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？ ∠A的对边a A B C ∠A的邻边b 斜边c ∠A的对边 sinA 斜边

3 【问题】 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定，此时，其他边之间的比是否也确定了呢？为什么？

4 定义 B ∠A的对边 sinA 斜边 斜边 cosA ∠A的邻边 斜边 ∠A的对边 ∠A的对边 ∠A的邻边 tanA A C ∠A的邻边

5 例1 如图,在Rt△ABC,∠C=90°AB=5,BC=3, 求∠A, ∠B的正弦,余弦和正切.
观察以上计算结果,你发现了什么? B 解：在Rt△ABC中, A C 因此

6 锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．
对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数． 同样地，cosA，tanA也是A的函数．

7 【试一试】 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，求sinA , cosA , tanA的值. B 13 5 A C
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求sinA , cosA , tanA的值. 2K K K

8 【例题示范】 例2如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， sinA＝ ，求cosA、tanB的值． B A C

9 【练一练】 25 7 24

10 【练一练】 2.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高. 则：sinA= = = ; cosA= = = ;
tan∠ACD= = = ． C D B A

11 【练一练】

12 【练一练】 D

13 【例题示范】 例3.如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=8，E为AD上的一点，沿CE将△CDE对折，点D正好落在AB边的F上。求tan∠AFE的值. A B C D E F

14 【练一练】 6 10 8 24 8

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16 【拓展】 = a c sinA= = b c cosA= = a b tanA= 直角三角形中同角三角函数之间的关系： (1) (2)

17 【小结】 直角三角形两个锐角的三角函数之间的关系： sinA=cosB cosA=sinB tanA.tanB=1 a = sinA= c

18 （-2,0）或（4,0）

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