能盡物之性，則可以贊天地之化育。 可以贊天地之化育，則可以與天地矣。 《中庸﹒第二十一章》

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1 能盡物之性，則可以贊天地之化育。 可以贊天地之化育，則可以與天地矣。 《中庸﹒第二十一章》
3 基本資料型態 能盡物之性，則可以贊天地之化育。 可以贊天地之化育，則可以與天地矣。 《中庸﹒第二十一章》

2 基本資料型態 3.1 整數和浮點數 3.2 變數和常數 3.3 算術運算 3.4 標準數學函數的運算 3.5 邏輯值及其運算
3.1　整數和浮點數 3.2　變數和常數 3.3　算術運算 3.4　標準數學函數的運算 3.5　邏輯值及其運算 3.6　字元與字串 3.7　位元處理運算

3 C++ 的資料型態

4 3.1 整數 整數 (integer values) 是所有不具小數點的數值。例如：

5 long int、8進位整數、16進位整數和 unsigned int (不加正負號的整數)
48U // unsigned int 75UL // unsigned long 372L // long 75l // long (不建議使用，因為l和 1不易區分) 012 // 128 = 10 0x12 // 1216 = 18

6 程式 Int.cpp // Int.cpp #include <iostream> using namespace std;
int main() { cout << " 48U : " << 48U << endl; cout << " 75UL : " << 75UL << endl; cout << " 372L : " << 372L << endl; cout << " 75l : " << 75l << endl; cout << " : " << 012 << endl; cout << " 0x12 : " << 0x12 << endl; return 0; }

7 程式 Int.cpp 執行結果 48U : 48 75UL : 75 372L : 372 75l : 75 012 : 10
012 : 10 0x12 : 18

8 浮點數(floating point numbers)
帶有小數點的數值。 浮點數的例子如下： 36.0　　-7.382　　+3.92L　　0.00　　+4.0　　3.7f　　3.7F

9 浮點數的指數表示法 (exponential notation)
e為exponent的縮寫，可以寫為E或e。

10 float 和 long double 例如： 4.7 // double 48.0F // float 48.0f // float
3.75L // long double 4.26e12 // double 4.26e+12L // long double (+號可以省略) 4.26E-12 // double

11 程式 Float.cpp // Float.cpp #include <iostream>
using namespace std; // 主程式 int main() { cout << " 4.7 : " << 4.7 << endl; cout << " 48.0F : " << 48.0F << endl; cout << " 48.0f : " << 48.0f << endl; cout << " 3.75L : " << 3.75L << endl; cout << " 4.26e12 : " << 4.26e12 << endl; cout << " 4.26e+12L : " << 4.26e+12L << endl; cout << " 4.26E-12 : " << 4.26E-12 << endl; }

12 程式 Float.cpp 執行結果 4.7 : 4.7 48.0F : 48 48.0f : 48 3.75L : 3.75
4.7 : 4.7 48.0F : 48 48.0f : 48 3.75L : 3.75 4.26e12 : 4.26e+12 4.26e+12L : 4.26e+12 4.26E-12 : 4.26e-12

13 基本數值資料型態 的實際適用範圍及有效位數

14 3.2 變數和常數 變數 (variables) 常數 (constants)
所有的變數和常數都需要經由宣告 (declaration) 才能取用。

15 變數的宣告 賦予它一個名稱，並指定其所屬的資料形態。 例如：
Int Age; float Height; 上面這兩個敘述同時也完成了Age和Height兩個變數的定義 (definition)。

16 變數的定義 在記憶體內確實配置足夠容納變數的記憶空間。 對於變數和常數而言，宣告通常也附帶完成了定義。

17 宣告敘述與記憶體空間的對應關係

18 short 和 long 除了關鍵字int用來指定整數的資料型態外，short和long分別用來代表「短的整數資料」和「長的整數資料」。例如： long int Ia; long Ib; short int Ic; short Id;

19 float 和 double 單精確度的浮點數和雙精確度的浮點數分別以 float 和 double 這兩個關鍵字宣告。例如：
float Fa; // Fa 為單精確度的浮點數 double Db; // Db 為雙精確度的浮點數

20 程式 Average.cpp a, b, c 的平均值是: 5.76667 執行結果 // Average.cpp
#include <iostream> using namespace std; // 主程式 int main() { int Number = 3; float a, b; float c = 5.6; float Average; a = 7.8; b=3.9; Average = (a + b + c) / Number; cout　　<< "a, b, c 的平均值是: "　　<< Average << endl; } 執行結果 a, b, c 的平均值是:

21 多重宣告 (multiple declarations)
float a, b; 相當於下列二式： float a; float b;

22 變數c的宣告和初始化 float c = 5.6;

23 常數(constant) 代號的用途 1.避免重複直接寫出數值，以減少輸入的錯誤。
2.可以只修改一處定義，就能同時改變程式中所有使用這個值的地方。

24 常數的例子 const double TaxRate = 0.17; const float Inch2Meter = 0.024;
const int Max = 1024;

25 常數 一旦被宣告為常數，則不能再是lvalue (左值)，其內容不能更改。 譬如： const int Max = 1024;
　　　　　　　　　　　　新值。

26 算術運算子(arithmetic operators)
共有7個：

27 表達式（expression） 將常數、變數或函數以各種運算子聯結起來的組合： x < 15.8 x = y + sin( z )
( x + y ) * 0.8 – z

28 敘述句（statement） C++ 程式裡面最小的可執行單元。例如： x = a + b * sin( c ) ; ; b++;
y = ( b > 10.0 ) ; x = c ;

29 敘述句的規範 (1/2) 1.以分號當結尾。 2.可以任意放置。例如： 與 x = a + b * ( c + 6.5 ) +
x = a + b * ( c ) + c * – 4.0;

30 敘述句的規範 (2/2) 3.各個數值或變數名稱與運算子 (operator) 之間的空隔可有可無。 例如 x=a+b; 與

31 指派敘述 (assignment statement)
有等號的敘述: Value = expression; 例如： x = a + b; 指派敘述的處理步驟 (1) 算出expression的值。 (2) 將此值放在Value裡面，成為它的內容。

32 運算元 (operand) 和運算子 (operator)
在x * y這個運算裡，x和y稱為運算元 (operand)，「*」稱為運算子 (operator)。

33 一元運算子 (unary operator) 和二元運算子 (binary operator)
作用於兩個運算元之間的運算子稱為二元運算子，像 *, / 和 % 這類的運算子都是。 如果只作用於一個運算元上，則稱為一元運算子，例如負號。

34 運算符號「-」 「-」既是一元運算子也是二元運算子。例如 -x 用來計算x的負值。然而
x – y 卻是用來計算x和y的差值。 我們將它視為兩個不同的運算子。

35 算術運算的優先權和結合規則 與我們熟悉的「先乘除後加減」規則相吻合，也就是說： 6 + 4 * 8 % 3 * 6 - 5 與
6 + ((4 * 8) % 3) * 6 - 5 的計算順序是一樣的。

36 運算子的優先順序和結合關係 在同一個敘述內，當運算子的優先權相同時，則依照從左至右的順序處理。

37 整數的除法 在C++ 中，整數相除時，其餘數被直接捨棄。例如 1/2 得到 0 3/7 得到 0 15/2 得到 7

38 餘數運算子 (modulus operator) %
1%2 得到 1 3%7 得到 3 15%2 得到 1

39 累加運算子 (increment operator) 和累減運算子 (decrement operator)
表示式 累加或累減表示式 N = N + 1 N++ 或 ++N N = N - 1 N-- 或 --N M = M + 1 M++ 或 ++M M = M – 1 M-- 或 --M

40 當 ++ 或 -- 寫在操作元之前 (稱為字首，prefix)時
M = ++i; 相當於 i = i + 1; M = i;

41 當 ++ 或 -- 寫在操作元之後 (稱為字尾，postfix) 時
M = i++; 相當於： M = i; i = i + 1;

42 累加和累減運算 M = i++ * 5; 相當於 M = i*5; i++; 而 M = ++i * 5; 則相當於

43 指派運算子 (assignment operators)
敘述 具有相同計算結果的敘述(使用指派操作子) Num = Num + Inc; Ｎum += Inc; x = x * TaxRage; x *= TaxRate; y = y / Ratio; y /= Ratio; M = M % N; M %= N;

44 rvalue 和 lvalue 1. rvalue和lvalue分別為right value (右值) 和left value (左值) 的縮寫。 變數的值或表達式的計算結果稱為rvalue，因為它可以置於指派操作子等號「=」的右側。rvalue本身不可以被指定數值。 2. 經由compiler規劃過的記憶位置所儲存的內容稱為lvalue，因為它通常放在指派操作子的左側。它可以被指定存入某個數值。 3. 指派敘述可以視為把rvalue置入lvalue的操作。 例如，下列兩個敘述： 5 = x ; ( b = 10.0 ) = a ; 都是錯誤的敘述。

45 資料型態間的轉換- 程式 Convert.cpp
執行結果 // Convert.cpp #include <iostream> using namespace std; // 主程式 int main() { int a = 5; float x; x = a + 3.8; cout << "x 的值是: " << x << endl; } x 的值是: 8.8

46 隱性資料型態轉換 (implicit type conversions)
表示式 (expression) 計算結果的資料型態 a + 3.8f float a + 3.8 double

47 C++ 敘述的隱性資料型態轉換規則 1.如果混合不同的資料型態，則計算結果以最精確的資料型態為準。
2.當所有的運算元都具有相同的資料型態，計算結果不做型態轉換。 3.如果是指派運算 (assignment operation)，則依lvalue的資料型態儲存。

48 C++ 的兩種顯式資料型態轉換語法 (資料型態) 變數名稱; 資料型態 (變數名稱); 例如 x = float (a) + 3.8f ;
或是 x = (float) a + 3.8f ;

49 sizeof () 運算子 可以用來顯示資料所使用的記憶空間有幾個位元組。 運算子sizeof() 括號內的引數可以是資料，也可以是資料型態。

50 程式 Size.cpp 檢查資料型態的長度以及隱式資料轉換的效果
#include <iostream> #include <conio> using namespace std; // 主程式 int main() { int a = 5; cout << " Size of int is : " << sizeof(int) << " bytes" << endl; cout << " Size of short is : " << sizeof(short) cout << " Size of(3.8f + a)is : " << sizeof(3.8f + a) return 0; }

51 程式 Size.cpp 執行結果 Size of int is : 4 bytes Size of short is : 2 bytes
Size of (3.8f + a) is : 4 bytes

52 3.4 標準數學函數的運算 要使用C++ 的數學函數前，我們需要先知道： 要呼叫的數學函數之名稱及其功能。 該函數的輸入及輸出資料型態。
如何將提供該函數的標頭檔 <cmath> 寫到程式裡。

53 程式 Power3.cpp 計算實數x的3次方 // Power3.cpp #include <cmath>
#include <iostream> using namespace std; // 主程式 int main() { double x ; cout << "請輸入一個數值:\n "; cin >> x; cout << "它的3次方是: " << pow(x,3) << endl ; return 0; }

54 程式 Power3.cpp 的操作過程 請輸入一個數值： 4.8 它的3次方是:

55 引數 (arguments) 及函數的重載 (Overloading)

56 使用內建的數學函式時最常犯的錯誤 -- 絕對值的使用
使用內建的數學函式時最常犯的錯誤 -- 絕對值的使用 abs(x) 的結果是整數，而fabs(x) 才能獲得正確的浮點數。例如： double x = ; cout << abs(x); // 得到253 cout << fabs(x); // 得到

57 常用的數學函數

58 3.5 邏輯值及其運算 邏輯值又稱為布林資料 (Boolean data)，只有true和false兩種值，分別代表「真」和「偽」。
在 C++ 中，任何不是 0 的值進行布林資料判斷的結果都視為true。

59 關係運算 (Relational Operations)
關係表達式 (relational expression)： x < 3.8 的計算結果是1 ( x 小於 3.8 ) 或 0 ( x 大於或小於 3.8 )。

60 常用的關係運算子 (relational operators )
意義 範例 < 小於 x < 3.8 > 大於 x > 10.0 <= 小於或等於 4.8 <= y >= 大於或等於 c >= b == 相等 x == y != 不相等 x != y

61 C++邏輯運算子 (logical operators)
邏輯意涵 範例 && AND ( a > b ) && ( c > d ) || OR ( x > 8.2 ) || ( y < 0.0 ) ! NOT ! ( x < 0.0 )

62 關係運算子和邏輯運算子的運算優先順序 運算子 結合規則 相關的等值運算 ! ++ -- -(負號) 從右至左 -!a -(!a) * / %
! (負號) 從右至左 -!a -(!a) * / % 從左至右 a*b/c ( a * b ) / c + - (減) a*b–c ( a * b ) – c < <= > >= a+b<c–d (a+ b) < ( c – d ) == != a<b == c–d (a< b) == (c – d) && a==b && c!=d (a == b )&&(c!=d ) || a && b||c (a && b) || c = += -= /= a = b||c a = (b || c)

63 關係運算和邏輯運算 (1) a * b – c < d (2) y = ( b > 10.0 ) ;

64 迪摩根定理 (De Morgan' s law) not (A and B) 等於 (not A) or (not B)
not (A or B) (not A) and (not B) 以數學式表示 ( 和 分別為OR及AND的意思)：

65 迪摩根定理的應用實例 !( x = a && y != b && z != c ) 可進一步改寫成：

66 bool 資料型態的應用實例:程式 BoolCheck.cpp
#include <iostream> using namespace std; // 主程式 int main() { bool b1, b2, b3, b4; b1= true; b2= false; b3= (3>1); b4= (3<1); cout << "b1 = " << b1 << endl; cout << "b2 = " << b2 << endl; cout << "b3 = " << b3 << endl; cout << "b4 = " << b4 << endl; cout << "Size of bool is : " << sizeof(bool) << " byte" << endl; cout << "Size of b1 is : " << sizeof(b1) return 0; }

67 程式 BoolCheck.cpp 執行結果 b1 = 1 b2 = 0 b3 = 1 b4 = 0
Size of bool is : 1 byte Size of b1 is : 1 byte

68 字元資料 1. 大寫與小寫英文字字母，A~Z，a~z。 2.十個阿拉伯數字0~9。 3.特別符號，如 + $ - @ ! 等等。
共128個符號。為了區別，所有的字元都以單引號前後包起來： 'a' 'A' '$' '+' '5'

69 字元 字元以ASCII碼儲存。每個字元佔一個位元組的大小。
ASCII是American Standard Code for Information Interchange的縮寫。 例如 a 存成 b 存成 Q = 8110 = 。

70 字元的資料型態 char Ch = 'f' ; // 定義一個字元變數ch 其內容存了字母f
cout << Ch << endl;　　// 輸出的是字母f而不是 'f'

71 中文字的儲存 BIG-5 Unicode (通用碼)，亦採用16位元編碼，能夠涵括世界上各種不同的文字和符號系統。

72 逃離序列（escape sequences）
代表無法用單一符號表示，或是無法顯示的字元。 反斜線「\」則稱為逃離字元 (escape character)。如： '\b' '\t' '\\'

73 常用的逃離序列 Escape Sequence code 意義 \n 00001010 跳到下一行(newline) \t 00001001
跳到下一個定位點(tab) \b 退回一格(back) \f 跳到下一頁(form feed) \r 輸入(return) \\ 反斜線 \ \’ 單引號 ’ \” 雙引號 ” \0 字串結束符號

74 字串(string) 一序列用雙引號「"」包起來的字元。 在儲存的時候，所有的字串後面都會被自動加上字元 '\0'，代表字串的結束。 例如：
"c+b="　　"中文"　　"The answer is: "　　"\nCorrect" "C:\\C++\\Examples\\File.cpp“ 在儲存的時候，所有的字串後面都會被自動加上字元 '\0'，代表字串的結束。

75 儲存字串的 byte 數目 "c+b=" // 使用5 個位元組儲存 "中文" // 使用5 個位元組儲存
"中文" // 使用5 個位元組儲存 "Good! " // 使用6 個位元組儲存 "\nAnswer: " //使用9 個位元組儲存 (每個中文字都以兩個bytes儲存)

76 字串的儲存 "Good!" 儲存成： G o d ! \0 1 byte

77 字串的儲存 "中文" 儲存成： 中 文 \0 2 bytes 1 byte

78 驗證字串的儲存 // StringSize.cpp StringSize.cpp
// 主程式 int main() { cout << "字串 \"c+b=\" 的大小為 " << sizeof("c+b=") << "位元組" << endl; } 程式執行結果 : 字串 "c+b=" 的大小為 5 位元組

79 字元也可以進行運算 cout << 'a' + 0 << endl; //答案為97
cout << '0' << endl; //答案為48 cout << '\0' << endl; //答案為1 ('a' 的二進位儲存方式 所對應的值為97。) (字元 '0' 的值是48，而無法顯示的字元 '\0' 的值才是0。)

80 3.7 位元處理運算 位元處理運算子 位元處理運算子 意義 ~ 補數 (complement) << 左移 >>
右移 & 且（AND） ^ XOR | 或（OR）

81 位元處理運算子的真值表 位元處理運算子 意義 ~ 補數 (complement) << 左移 >> 右移 &
且（AND） ^ XOR | 或（OR）

82 位元處理運算子 AND 針對位元組的處理結果
表示式 計算結果 a b a & b

83 位元處理運算子 XOR 針對位元組的處理結果
表示式 計算結果 a b a ^ b

84 位元處理運算子 OR 針對位元組的處理結果 OR運算 表示式 計算結果 a 01000001 b 01100010 a | b

85 位元處理運算子 ~ (補數運算) 針對位元組的處理結果
表示式 計算結果 a ~a

86 右移運算針對位元組的處理結果 右移運算 表示式 計算結果 a 10011010 a >> 2 00100110
如果有一個數值X，且N為整數，則 X >> N; 會將X的所有位元往右移N個位元位置，原來左端的位置則 補上0。 如果原來的數值是正整數，則右移一位元相當於除以2的運 算，左移一位元則相當於乘以2。

87 左移運算針對位元組的處理結果 左移運算 X << N; 會將X的所有位元往左移N個位元位置，原來右端的位置則補上0。
如果原來的數值是正整數，則左移一位元則相當於乘以2。 表示式 計算結果 a a << 3

88 位元處理程式 BitOp.cpp // BitOp.cpp #include <iomanip>
using namespace std; // 主程式 int main() { short Ia = 0x5678, Ib = 0x12ff; char C1 = 'A' ; cout << hex; cout << "Ia & Ib = ox" << (Ia & Ib) << endl; cout << "C1 >> 2 = ox" << (C1>>2) << endl; return 0; } 程式BitOp.cpp執行結果 ： Ia & Ib = ox1278 Ia ^ Ib = ox4487 C1 >> 2 = ox10