政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

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1 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰
課程名稱：社會科學研究方法（量化分析） 授課老師：黃智聰 授課內容： 計量經濟學導論、基礎機率概念 與簡單線性迴歸模型：設定與估計 參考書目：Hill, C. R., W. E. Griffiths, and G. G. Judge, (2001), Undergraduate Econometrics. New York: John Wiley & Sons. 日期：2011年11月7日 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

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計量經濟學的重要性 Ex： 服務年資 1 5 升遷次數 10 1 2 3 1 4 3 2 2 3 4 1 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

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性別 2萬 3萬 4萬以上 所得 男 5 10 20 女 8 10 12 只說明變數彼此間的關係。 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

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實證模型:控制其他變數，並且檢驗一個變數對於另一個之影響。 交叉表 ＝＞(1) 忽略了其他變數的影響 (2)無法證明變數間的因果關係. 國 民 親 當選 不當選 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

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為什麼要研究計量經濟學？ 理論 實踐（practice）, 調查(investigate), 檢驗(examine) 計量經濟學的應用領域: 會計學, 財務金融, 行銷學, 管理學, 社會科學, (歷史學, 政治學, 社會學), 森林學 , 農業經濟學 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

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何謂計量經濟學 說明變數彼此間的相關程度 Cd=f(i) qd=f(P,Ps,Pc,i) 計量經濟學（Econometrics）是我們可以利用經濟、商業和社會科學的理論及資料加上統計學的工具回答「有多少」這類型的問題。 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

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參數（Parameter）:在形成經濟政策時，經濟參數的值往往是未知的，因此必須以經濟資料的樣本加以估計。 好的計量經濟學很重要:偏誤（bias）或誤差（error）。 Ex:穿制服的警察 犯罪案件 廣告費 選民 廣告費 銷售量 學費 入學人數 紅包 當選機率 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

8 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰
計量經濟模型 我是隨機誤差！！！ qd =f(p, ps, pc, i) + e 隨機誤差（Random error） : 用來說明許多會影響計量經濟模型，但是卻被忽略掉的因素，它同時也反映了經濟活動固有的不確定性。 計量經濟模型的特性： 線性函數（linear function）: f(p,ps,pc,i)= 1 +2p+ 3Ps+ 4Pc+ 5i  qd= 1 +2p+ 3Ps+ 4Pc+ 5i+e 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

9 實驗資料（Experimental Data）
設計實驗 取得觀察值或樣本資料 提供對於未知經濟參數的洞察 重複T次的實驗 產生具有T個觀察值的樣本 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

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例: p =25, 雅哥汽車的價格 是否為國民黨 Ps=25, 日產汽車的價格 競選經費 Pc= 石油價格 地區 i =42, 所得水準 是否連任 得票 qd :雅哥汽車的需求量 重複以上的過程，來獲得實驗資料 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

11 非實驗資料 （Nonexperimental Data）
大多數的經濟資料是為了政府機構的行政目的。 時間序列（Time-series） 的形式 :收集不同時間區間的資料。 橫斷面（Cross section）形式 : 收集特定期間各樣本單位的資料。 組合資料（panel data）形式 :追蹤個別個體單位不同時間的資料。 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

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收集的資料可以是不同程度的加總: *個體（micro）:收集個別經濟決策單位的資料，例如：個人、家庭單位、公司。 *總體（macro）:收集地方、州或全國層級的個人、家庭或廠商之混合或總和結果的資料。 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

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收集的資料也可以代表流量或存量 *流量（flow）:一段時間的衡量結果，例如1999年第四季的汽油消耗量。 *存量（stock）:特定時點所衡量的結果，例如1999年4月1日台塑石油油槽存有的原油數量，或是2003年7月1日台灣銀行的資產價值。 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

14 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰
收集的資料可能是量化或質化的 *量化的（quantitative）:可以用數字或數字的某些轉換形式來表示，例如實質價格或平均每人所得表示的價格或所得等結果 *質化的（qualitative ）:為“不是/是”情況的結果。例如，某消費者不是有買就是沒買某種特定的產品，或某人不是已婚就是未婚。 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

15 統計推論（Statistical Inference）
透過分析資料樣本來推論或瞭解真實世界中的某樣事物。 統計推論的執行方式有： 1. 用計量經濟法估計經濟參數。 2. 預測經濟結果，例如未來1年台灣的經濟成長率。 3. 檢定經濟假設，例如在報上登廣告是否比在商店中展示更能增加銷售額。 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

16 研究形式（A Research Format）
所有的研究都是某個問題產生而引起的。 經濟理論提供我們思考問題的一種方法。 有用的經濟模型會產生一個計量經濟模型。我們必須選擇一個函數形式並對誤差項的本質作一些假設。 取得樣本資料，並根據我們最初的假設，以及我們對如何收集資料的瞭解，選擇一個理想的計量經濟分析法 。 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

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用統計套裝軟體取得未知參數的估計值，並進行預測和假設檢定。 進行模型診斷以檢定我們所做的假設之正確性。例如，所有解釋變數都是具有相關性的嗎？使用的函數形式正確嗎？ 分析並評估實證所得到的經濟結論及含意。它隱含了哪些經濟資源配置及分配的結果？政策的選擇帶來哪些含意？哪些問題可以用進一步研究或新的以及更好的資料來回答？ 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

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基礎統計概念 1.隨機變數（Random variable）: 是一種變數，其數值一直要到觀察後才會知道。隨機變數的值為實驗所得到的結果；它不是可以完全預測的。 間斷隨機變數（Discrete random variable）：其可能值為有限個，可以用正整數計數。 連續隨機變數（Continuous random variable）: 其可能值為實數線上某一段區間的任何實數（不限於整數）。 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

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2.機率（Probability） 當我們列出間斷隨機變數的值和它發生的機率時，得到的表稱為機率函數 (probability function）或機率密度函數（probability density function）。 間斷（discrete）隨機變數的機率分配: f(x)=p(X=x) , 0≦f(x)≦1 , Σf(xi)=1 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

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連續（Continuous）隨機變數的機率分配:對於連續隨機變數Y，其機率密度函數 f(y) 可以用一個等式（equation）來表示，而該等式可以用一條曲線來圖式。對於連續隨機變數而言，機率密度函數下方的面積即是對應的機率。 f(y) f(y) P[a≦Y≦b] : y a b 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

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例： f(u)= 1/(b-a) if a≦u≦b otherwise 1 1= f(u) b-a 1 u 0.1 0.3 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

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3.聯合機率密度函數（Joint Probability Density Function） G 男=0 女=1 政黨總和 國民黨=0 200 270 470 P 民進黨=1 300 100 400 其他 = 2 60 70 130 性別總和 560 440 1000 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

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聯合機率函數（Joint probability function） G 邊際機率 Marginal Probability 0.47 0.40 0.13 1 2 P 1 f(P , G)=f(0 , 0)=0.2 f(0 , 1)=0.27 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

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獨立隨機變數（Independent random variables）： 若 X和 Y為獨立隨機變數，則對於每一組f(x,y)值，f(x , y)=f(x)f(y) 共變數（Covariance）:可以正確地指出兩個隨機變數所顯示的共同變動程度。和單一隨機變數的平均值及變異數一樣，共變數也是一個數學期望值。 共變數的大小很難解釋，因為它決定於隨機變數的衡量單位。 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

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如果我們把X和Y的共變數除以它們個別的標準差，共變數的意義就會更明白地顯現出來。經過這樣處理後所得到的比率，定義為隨機變數X和Y之間的相關係數（correlation coefficient），以ρ表示 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

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常態分配（Normal Distribution） 一般而言，很難由計算機率密度函數下方的面積，來求得常態隨機變數的機率。 -∞＜x＜∞ 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

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因此，可以將常態隨機變數“標準化”而得到相同的結果。標準常態隨機變數（standard normal random variable）表示平均數為 0 而變異數為 1 的常態機率密度函數之隨機變數。 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

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例 1 0.33 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

29 簡單線性迴歸模型（The Simple Linear Regression Model）
如果某個變數（如商品的價格）有了某種程度的改變，則另一個變數（如需求量或供給量）將會改變多少? 假設在我們已知某個變數值的條件下，我們能否預言或預測另一個變數的對應值? 就像所有模型一樣，迴歸模型是建立在一些假設上。 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

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1.模型 (經濟, 政治, 社會…) 從一特定母體中隨機抽取樣本 隨機變數 y, 機率密度函數 f(y) 假設可得知 與 ，我們可以 計算出機率 。 我們通常對於y與x間之關係的研究更有興趣!!! 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

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例: 建立一個經濟模型（ economic model） 計量經濟模型（econometric model） 線性函數（簡單迴歸模型） 因為只有一個變數 β1 =Intercept(截距) β2=slope(斜率) Marginal effect of x on y 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

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稱為簡單迴歸函數，因為只有一個變數在等式右邊。 例: 假設 E(y x) 為家戶平均在食物上的支出，x為家戶支出。 例: E(y x) 為平均選舉人數，X 為選舉支出 β1 與 β2 有助於找出經濟行為特徵以及當作經濟決策之基礎的數量。 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

33 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰
2.計量經濟模型（An Econometric Model） Notice : 1.隨機抽樣（random sample） 2.常態分配（normal distribution） 假設: 1. 對於各個x值，y的平均值可由線性迴歸得到。 ie: v(y|x)=2 for all value of x. 同質變異 homoskedastic 2. y值間是互不相關的，而且其共變數為零，這表示它們之間沒有線性關係存在。Cov (yi , yj)=0 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰

34 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰
若 V(y|x) ≠ 2 ， 對所有變數 x而言，則此資料稱作為異質變異（hetroskedastic） 3.加強假設→因為隨機抽樣，所有的y值在統計上皆彼此獨立。 4.變數X並非隨機，必須至少有二個不同的值。否則迴歸模型分析會失敗。 5.(選擇性) 對於各個x值，Y值常態地分配在其平均值附近。 Y~N[(β1+β2x ) , 2] 政治大學行政管理碩士學程共同必修課 -- 社會科學研究方法（量化分析）--黃智聰