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10-1 剪應力、剪應變及剪割彈性係數 10-2 正交應力及剪應力的關係
第十章 剪力 10-1 剪應力、剪應變及剪割彈性係數 10-2 正交應力及剪應力的關係
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10-1 剪應力、剪應變及剪割彈性係數 1 剪應力 在前一章我們說明了張力及壓力所產生的應力分析,本章將接著介紹剪力的應力分析。
當材料承受外力作用時,材料的一部分沿著另一部分發生滑動或剪斷時,就會產生剪應力(Shearing Stress)。換句話說,就是有一對大小相等、方向相反,且相距極近之二平行力作用於材料上時,在此二力間與作用力平行的平面上所產生的應力,稱為剪應力。如圖10-1所示,一組剪力作用於二材料上,在二材料相連的ABCD 平面上,即產生了剪應力。
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10-1 剪應力、剪應變及剪割彈性係數 同學們或許已經發現剪應力的公式與張應力、壓應力的公式一模一樣,二者公式雖然一樣,但兩者之定義是不同的,且: 1.上式中的剪應力為「平均剪應力」,實際上剪應力的分布情形遠較上式複雜許多。 2.張應力、壓應力中的作用力是與作用面垂直的,而剪應力中的作用力則是與作用面平行的。
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10-1 剪應力、剪應變及剪割彈性係數 4 剪應力的應用
剪應力在機械上的應用例甚多,如機械加工中的剪切及沖孔,機件中承受剪應力的螺栓(Bolt)、鍵(Key)、銷(Pin)及鉚釘(Rivet)等,各種應用例,茲分別敘述如下。
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10-1 剪應力、剪應變及剪割彈性係數 6 鉚釘 1.鉚釘的功能及連接方式
鉚釘與螺栓均為機件中的連接機件,其功能均是用來作二機件之連接。一般而言,螺栓連接是使用於經常需要拆卸之處,而鉚釘連接則是使用於永久性接合之處。鉚釘實體圖,如圖10-14所示。
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10-1 剪應力、剪應變及剪割彈性係數 鉚接(Riveting)係將欲作接合之二材料,事先鑽出比鉚釘直徑稍大的孔,再將鉚釘置於孔中,並於鉚釘之平頭端加壓,使其平頭端形成鉚釘頭,並使材料連接在一起。通常,鉚釘之連接須使用多排之鉚釘,方可達成連接的效果。如圖10-15 所示,為鉚釘連接之各項名詞: (1)釘距:在同一排中,相鄰二鉚釘之中心距,稱為釘距,通常釘距要大於鉚釘直徑的3 倍。 (2)橫向釘距:相鄰二排鉚釘之中心距,稱為橫向釘距。 (3)對角釘距:鉚釘至鄰排最近鉚釘之中心距,稱為對角釘距。
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10-1 剪應力、剪應變及剪割彈性係數 鉚接的方式分為搭接(Lap Joint)及對接(Butt Joint)二種,而對接又分為單蓋板對接及雙蓋板對接二種,如圖10-16 所示。
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10-1 剪應力、剪應變及剪割彈性係數 2.鉚接的破壞與應力分析 鉚釘接合時,其破壞方式除了上述的邊緣破壞之外,尚有
剪力破壞、張力破壞及壓力破壞三種,茲分別敘述如下: (1)剪力破壞: 鉚釘受到剪力作用所造成的破壞方式。因其剪力破壞之 剪斷面數不同,又分為單剪(Single Shear)及雙剪(DoubleShear)二種。
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10-1 剪應力、剪應變及剪割彈性係數 (2)張力破壞:
鉚接之材料受到張力作用,因負荷過大,致使材料在鑽孔排列之方向所造成的破壞方式。若材料為多排鉚接,則因張力破壞之斷面,應為截面積最小處,如圖10-19 所示。
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10-1 剪應力、剪應變及剪割彈性係數 (3)壓力破壞:
鉚接之材料受到張力作用時,材料在鉚釘後方之部分,會受到壓力作用,若此壓力過大,則會使抗壓強度較弱之材料因而破壞,如圖10-20 所示。
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10-2 正交應力及剪應力的關係 1 單軸向應力分析
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10-2 正交應力及剪應力的關係 一般而言,延性材料如軟鋼、熟鐵等之破壞,因其抗剪強度較弱,故其必為剪力破壞。而脆性材料如鑄鐵、石材及混凝土等之破壞,因其抗張強度較弱,故不適於承受張力作用。而其在承受壓力作用時之破壞,抗剪強度必小於抗壓強度,故其必為剪力破壞,如圖10-31 所示。 延性材料承受單軸向應力作用而破壞時,其破裂角度必與外力成45°破壞;而脆性材料承受剪應力作用而破壞時,其斷面中央呈粗糙平行,而破裂角度與其邊緣略呈45°破壞。
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10-2 正交應力及剪應力的關係 2 雙軸向應力分析
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