第22章 模糊理論 本章的學習主題  1.認識模糊理論 2.模糊合成 3.模糊綜合評判 4.模糊運算 5.模糊推論 6.模糊控制

Presentation on theme: "第22章 模糊理論 本章的學習主題  1.認識模糊理論 2.模糊合成 3.模糊綜合評判 4.模糊運算 5.模糊推論 6.模糊控制"— Presentation transcript:

1 第22章 模糊理論 本章的學習主題  1.認識模糊理論 2.模糊合成 3.模糊綜合評判 4.模糊運算 5.模糊推論 6.模糊控制
第22章　模糊理論 本章的學習主題  1.認識模糊理論 2.模糊合成 3.模糊綜合評判 4.模糊運算 5.模糊推論 6.模糊控制 7.模擬理論之應用範例

2 22.1 前言 一般可將資訊分為「可量化的資訊」與「不可量化的 資訊」，其中不可量化的資訊又稱為質化的資訊，如: 「這家公司總經理能力很強」、「這項產品的品牌形象很 好」等口語化的描述。 模糊理論(Fuzzy Theory)乃是積極承認主觀性問題的 存在，進而以模糊集合理論來處理不易量化的問題，以便 能適當而可靠的處理人們主觀評估問題的方法。 模糊理論是為解決真實世界中普遍存在的模糊現象而 發展的一門學問，1965年美國自動控制學家Lotfi. A. Zadeh首先提出的一種定量表達工具。

3 22.2 模糊理論發展歷史 Lotfi. A. Zadeh教授他提出Fuzzy理論的主要理由：
22.2 模糊理論發展歷史 Lotfi. A. Zadeh教授他提出Fuzzy理論的主要理由： 1.現代科學技術研究對象，往往都是非常巨大的物體或機械， 像這種大規模又複雜的系統，若想正確地、精密地掌握大局， 就必須從物體的細部做起，他必須非常準確且不允許有些微 的錯誤產生，所以更需有一個更好的理論才行。 2.過去科學技術的成長，完全取決於他有一個明確的數學定 義，若這些被研究的對象中，無法瞭解其數學性質的話，那 麼以過去這種科學技術的研究，將顯得束手無策而被迫停止， Zadeh教授認為對於無法用數學模式建構的系統，Fuzzy理 論將顯的更重要。

4 22.2 模糊理論發展歷史 3.人類知識可說是用語言來表達的，而語言中存在的模糊 性，特別是因人而異所產生的主觀性，也各不相同，這 些模糊現象無法使用傳統的數學工具例如機率等解決， 故必須尋找另外的替代途徑。

5 22.3 模糊理論的基本概念 　　Fuzzy理論是以Fuzzy集合(fuzzy set)為基礎，其基本精神是接受 模糊性現象存在的事實，而以處理概念模糊不確定的事物為其研究目 標，並積極的將其嚴密的量化成電腦可以處理的訊息，Fuzzy理論的應 用較偏重於人類的經驗及對問題特性的掌握程度。 表22 - 1說明傳統集合與Fuzzy集合在基本精神上不同之處，我們可以 說傳統的集合論是立場鮮明，而調和包容則是Fuzzy理論的基本精神。 表 傳統集合與 Fuzzy 集合基本精神的比較 傳統集合 Fuzzy 集合 （fuzzy set) 使用特徵函數 使用隸屬函數 強調非此即彼的關係 接受亦此亦彼的關係 只接受精確不模糊的資訊 可接受精確不模糊的資訊 硬性二分類法 軟性的分類法

6 22.3 模糊理論的基本概念 AX = 1 AX = １ 圖 模糊集合與明確集合示意圖

7 22.3 模糊理論的基本概念 　　由語意性措辭轉換為模糊數的尺度有很多，亦可直接由決策者自己來建立尺度，但過程將會變得較為繁雜，而Chen、Hwang (1992)提出了八個轉換尺度(conversion scale)，這八個轉換尺度能將不同的模糊語意措辭轉換為模糊數。若模糊語意措辭為medium low、low、medium、medium high、high，則就可利用模糊尺度將其轉換為模糊數，轉換尺度的函數圖形如圖22 - 2所示。

8 22.3 模糊理論的基本概念 圖 模糊尺度之隸屬函數

9 22.3 模糊理論的基本概念 語意值與模糊數的關係亦可由表22 - 2來表示。 表 22 - 2 模糊語意措辭與對應之模糊數關係表 模糊語意
22.3 模糊理論的基本概念 語意值與模糊數的關係亦可由表22 - 2來表示。 表 模糊語意措辭與對應之模糊數關係表 模糊語意 模糊數 不太重要 ( 0, 0, 0.3 ) 有點重要 ( 0, 0.25, 0.5 ) 重要 ( 0.3, 0.5, 0.7 ) 很重要 ( 0.5, 0.75, 1 ) 極為重要 ( 0.7, 1, 1 )

10 22.3 模糊理論的基本概念 若想將語意措辭更詳盡表達，可加入一偏向程度概念， 將一個語意措辭的隸屬度再予以細分。
22.3 模糊理論的基本概念 　　若想將語意措辭更詳盡表達，可加入一偏向程度概念， 將一個語意措辭的隸屬度再予以細分。 　　所謂偏向程度，即是將一語意模糊數擴展為三個，三模 糊數皆有相同之展幅(spread)，若為“偏低”，則最大隸屬 度點(隸屬度為1)落於展幅之1/4處，“偏高”則落於3/4處， 而“偏中”則落於1/2處(即為原模糊數)，而在“low”與 “high”兩直角三角形模糊數方面，以“high”為例，若 為“偏低”，則其展幅將往左擴展1/2，而“偏高”則往右 縮減。

11 22.3 模糊理論的基本概念 以轉換尺度四之medium的隸屬函數為例，圖 medium偏向示意圖加入一偏向程度，見圖22 - 3。利用此一偏向程度概念可將專家的語意措辭更詳盡地轉換為隸屬函數。 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 偏低 偏中 偏高 圖 Medium 偏向示意圖

12 22.4 模糊合成 模糊合成是指兩個矩陣的合成方式。以W與C兩矩陣為例，設W為一 (1×n)的矩陣，即W=[W1,W2,....,Wn]，而C則為一(n×m)的矩陣，其為： 此兩矩陣的合成可以用M=W。C表示之，其運算的方式有許多種，列舉其中最常用的三種模式介紹 。

13 22.4 模糊合成 j=1,2,…,m 1. [模式一]：M(V，Λ)運算子；其中V表Max；Λ表Min
22.4 模糊合成 1. [模式一]：M(V，Λ)運算子；其中V表Max；Λ表Min W與C間的合成是利用取極大和取極小來進行，其模式以數學型態表示為： M=W。C = [m1,m2,…,mm] ，其中 　　　　　 　　　　　　　　　　 j=1,2,…,m 這種運算的優點是簡單明瞭，但是在作Min、Max合成時，容易因為某一因素的極端值(極大或極小)，而失去其他大量的資訊。一般常用於模糊推論的合成運算，因其僅需考慮最強的證據值，而不必同時保留其他資訊。

14 22.4 模糊合成 j=1,2,…,m 2. [模式二]：M (。，V)運算子；其中。表Product ；V表Max
22.4 模糊合成 2. [模式二]：M (。，V)運算子；其中。表Product ；V表Max 其模式以數學型態表示即為: M=W。C=[m1,m2,…,mm] ，其中 j=1,2,…,m 在此模式中，將 [模式一] 中的Min改為Product，因此不僅考慮極小值，同時考慮所有的資訊，但作Max運算時，仍將失去大量有用的訊息。一般而言，該模式適用於欲凸顯因素中某一較突出的因素時。

15 22.4 模糊合成 3.[模式三]：M(。，+)運算子；其中。表Product；+表Addition 此模式以數學式表示為 M=W。C=[m1,m2,…,mm] ，其中 該模式考慮了所有的影響因素，在運算時也保留了所有因素的資訊，較適用於需要考慮全部因素之情形。

16 22.5 模糊綜合評判 模糊綜合評判的作法係直接將對事物多個構面評估 的意見與其影響事物狀況的重要程度作加權的運算，其 意義在於希望系統性的分析出該事物的真實情況，其運 算方式類似一般常用的「加權平均」，易於為人所接受。 若某一事物具有多種屬性，受多種因素的影響，則 在評估該事物的過程中，便必須對多種相關因素作綜合 性考慮並進行全面的評估，「模糊綜合評判」便是應用 此概念最簡單、易懂的一種方法。

17 22.5 模糊綜合評判 模糊綜合評判的處理過程一般有如下的步驟： 1.確定評判對象，建立因素集與評價集 2.確定各評估指標的權重
22.5 模糊綜合評判 模糊綜合評判的處理過程一般有如下的步驟： 1.確定評判對象，建立因素集與評價集 2.確定各評估指標的權重 3.進行模糊綜合評判

18 22.6 實例演練—模糊理論之應用 一、研究題目 二、研究架構 模糊理論應用於多國籍企業控制協調機制評估之研
本研究嘗試由「效益」、「成本」、及「可行性」等三個構 面建構一套多層級的數量決策模式。文中將以N公司為例， 分別說明：(1)如何透過模糊理論之語意變數轉換，以及三 角模糊數之運算，作各種控制協調機制適用性之評估。(2) 如何運用灰色局勢決策理論，針對各種控制協調機制各項評 估準則作效果測度，從而得到最後之排序結果。

19 22.6 實例演練—模糊理論之應用 　　綜合本研究之研究目的在於建立多國藉企業之控制協調機制。本研究所欲評估之控制協調機制可分為四大類：(1)組織結構機制、(2)資訊管理機制、(3)人員管理機制、(4)衝突解決機制；共計有12項機制可供評選。

20 22.6 實例演練—模糊理論之應用 表 22 - 3 控制協調機制分類與操作型定義 機制類別 機制項目 操作型定義 採納之原因
表 控制協調機制分類與操作型定義 機制類別 機制項目 操作型定義 採納之原因 組織結構 正式化 運用標準化或共通之工作程序、規則、政策與手冊，來規範子公司之活動。 為傳統科層組織所採用之主要機制 集權化 將決策權賦予組織中較高層級者來做整合。 資訊管理 資訊系統 企業透過電子及通訊設施，定期以固動格式要求子公司提供一般營運資訊及策略性資訊，如市場佔有率、競爭資訊等。 隨通訊科技之進步，通訊之成本亦大幅下降。以資訊為控制基礎之機制，其重要性日益增加。 績效評估 分別為子公司及經理人員建立績效考核制度，並據以為獎酬基礎。 策略規劃 依據全球市場、技術、競爭環境之變遷，擬妥全球競爭策略。 預算程序 藉由預算規劃程序執行資源分配，並據以為後續執行之考核標準。 人員管理 外派人員 派任重要幹部擔任海外子公司重要職務。 加強人員之自我管理與控制，已日趨重要。 生涯發展 建立外派主管輪調制度，並為其規劃完整之生涯計畫。 社會化 以訓練、會議、觀摩、互訪等方式增加經理人間非正式溝通管道。 解決衝突 聯絡人 設置專門處理海外事務之協調聯絡人，以利跨國資訊傳遞與整合。 隨著整合之增加，衝突也跟著增加。可透過水平協調機制加強合作。 委員會 組成跨國協調委員會，展開定期之運作。 工作團隊 因應特殊任務，組成各種跨國工作團。如：新產品開發團隊。

21 22.6 實例演練—模糊理論之應用 表 22 - 4 評估指標及其操作型定義 目標 評估指標 操作型定義 效 益 最 大 組織利益 取得資源
表 評估指標及其操作型定義 目標 評估指標 操作型定義 效 益 最 大 組織利益 取得資源 使組織對於全球改變趨勢更加敏感，更易於掌握掌握各地有利資源。 增加效率 組織透過整合創造經濟規模，並減少重複活動以提升效率。 增加彈性 可增加公司之彈性，使產品、資源、資訊在組織間自由移動。 促進學習 可增加公司之學習能力，有利於開發全球性之產品。 增加認同 增加員工對於組織目標之認同與向心力。 資訊處理能力 資訊品質 能提供並傳輸可信賴、正確又精準之資訊。 資訊容量 能提供並傳輸內容完整又具攸關性之資訊。 資訊及時性 能提供並傳輸及時、最新知資訊。 資訊彈性 可依不同需求彈性調整執行形式，並提供具彈性之資訊。 成 本 小 時間因素 前置作業期間長短 規劃、導入等前置作業期間很長 執行期間之長短 執行所佔用之時間很長 等待效果實現時間 等待機制發揮效果之時間很長 財務考量 硬體設備投資金額 需投入大量硬體設備 監督成本 需投入大量監督成本 訓練成本 需投入大量訓練成本 溝通成本 會增加人員溝通成本 負面行為 士氣低落 可能會導致員工士氣低落 員工工作壓力 可能會導致工作壓力驟增 資訊扭曲 可能會導致員工刻意隱瞞部份資訊現象 官僚作風 可能會導致官僚僵化行為 決策延遲 可能會導致決策緩慢，延誤營運。 組織衝突 可能會導致衝突的增加。

22 22.6 實例演練—模糊理論之應用 表 22 - 4 評估指標及其操作型定義(續) 目標 評估指標 操作型定義 執行難度 最適
表 評估指標及其操作型定義(續) 目標 評估指標 操作型定義 執行難度 最適 公司所需具備之 規劃執行能力 管理者知識 高階管理者擁有高度管理知識來規劃及推行該機制 管理者溝通技能 高階管理者擁有高度之溝通技能已實施該機制 管理者投入度 實施該機制所需要高階管理者具有高度投入與承諾方能成功 員工所需具備 之執行能力 一般員工知識 一般基層員工擁有高度知識來配合實施該機制 一般員工溝通技能 一般基層員工擁有高度溝通技能來配合實施該機制 一般員工投入度 實施該機制需要一般基層員工具有高度投入與承諾方能成功 所需資源 支援程度 預算支援 要有充分之預算才能支持該機制之執行 給予誘因 公司針對該類機制之特殊需求，給予員工充分誘因，方能成功 時間充裕性 公司以較長遠的角度等待該機制發揮作用，而不追求短期成效

23 22.6 實例演練—模糊理論之應用 圖 22-4 控制協調機制分析之層屬架構圖

24 22.6 實例演練—模糊理論之應用 　　模糊理論是由查德(L.A. Zadeh)教授於1965年發表「fuzzy set」一文之後，迅速發展起來。其理論架構是以模糊集合(fuzzy set)、模糊邏輯(fuzzy logic)、模糊度量(fuzzy measures)為主要內容；Bellman & Zadeh(1970)提出模糊環境下之決策方法以來，應用模糊理論處理存在模糊現象之問題研究有日益增加之趨勢。以下僅介紹本研究中所用的模糊決策模式，及模糊數之運算。

25 22.6 實例演練—模糊理論之應用 (二)模糊數之運算
Gin-shuh Liang (1991)認為模糊數有下列幾種性質： 模糊數為一模糊集，其隸屬函數為 ＵＡ(x)：Ｒ [0,1] 其特性為： 1.ＵＡ( x ) 為連續性。 2.ＵＡ( x ) 為一凸集合。 3.ＵＡ( x ) 為正規化模糊子集，亦即存在一實數X 0 使得ＵＡ( x0 ) = 1 而三角模糊數剛好滿足以上所提之條件。

26 22.6 實例演練—模糊理論之應用 隸屬函數為： ( x – l ) / ( m – l ) , l ≦ x ≦m
( x – u ) / ( m – u ) , m ≦ x ≦u 0, other ＵＡ( x 0 ) = 1 l m u 圖 三角模糊數

27 22.6 實例演練—模糊理論之應用 Gin-shuh Liang (1991)依三角模糊數之性質及Zadeh (1965)所提出之擴張原理，三角模糊數和可以有下列之代數運算： 1.模糊數加法 ( l1,m1,u1) + ( l2,m2,u2 ) = ( l1 + l2 , m1 + m2 , u1 + u2 ) 2.模糊數減法 ( l1,m1,u1) - ( l2,m2,u2 ) = ( l1 - l2 , m1 - m2 , u1 - u2 ) 3.模糊數乘法 ( l1,m1,u1) * ( l2,m2,u2 ) = ( l1 * l2 , m1 * m2 , u1 * u2 ) k * ( l1,m1,u1 ) = ( k * l2 , k * m2 , k * u2 ) k 為任意實數 4.模糊數除法 ( l1,m1,u1) / ( l2,m2,u2 ) = ( l1 / u2 , m1 / m2 , u1 / l2 )

28 22.6 實例演練—模糊理論之應用

29 22.6 實例演練—模糊理論之應用 1.「非常不同意」之隸屬函數 「很低」之隸屬函數 2.「不同意」之隸屬函數 「低」之隸屬函數
1.「非常不同意」之隸屬函數 「很低」之隸屬函數 2.「不同意」之隸屬函數 「低」之隸屬函數 (x–u) / (m–u) , m ≦ x ≦u, m=1 0, other U 非常不同意 = (x–u) / (m–u) , m ≦ x ≦u, m=1 0, other U 很低 = (x–u) / (m–u) , m ≦ x ≦u, m=1 0, other U 不同意 = (x–u) / (m–u) , m ≦ x ≦u, m=1 0, other U 低 =

30 22.6 實例演練—模糊理論之應用 3.「無意見」之隸屬函數 「中」之隸屬函數
(x–u) / (m–u) , m ≦ x ≦ u, m = (1+u) / 2 (x–l) / (m–l) , l ≦ x ≦ m, 0, other U 無意見 = 「中」之隸屬函數 (x–u) / (m–u) , m ≦ x ≦ u, m = (1+u) / 2 (x–l) / (m–l) , l ≦ x ≦ m, 0, other U 中 =

31 22.6 實例演練—模糊理論之應用 4.「同意」之隸屬函數 「高」之隸屬函數 5.「非常同意」之隸屬函數 「很高」之隸屬函數
(x–l) / (m–l) , l ≦ x ≦ m, u = m 0, other U 同意 = (x–l) / (m–l) , l ≦ x ≦ m, u = m 0, other U 高 = (x–l) / (m–l) , l ≦ x ≦ m, u = m 0, other U 非常同意 = (x–l) / (m–l) , l ≦ x ≦ m, u = m 0, other U 很高 =

32 22.6 實例演練—模糊理論之應用 五、執行方法與程序 1.定義語意變數及其三角模糊數 2.模糊權數之求取 3.因素績效表現之衡量
4.個別因素之綜合評判 5.整體績效表現之衡量 6.方案之排序 語意變數 很低、非常不同意 低、不同意 中、不確定 高、同意 很高、非常同意 專家認定標準 （ 0~20 ) ( 21 ~ 40 ) ( 41 ~ 60 ) ( 61 ~ 80 ) ( 81 ~ 100 ) 轉化為三角模糊數 ( 0, 0, 20 ) ( 21, 21, 40 ) ( 41, 50.5, 60 ) ( 61, 80, 80 ) ( 81,100, 100 )

33 0.333 0.136 0.198 0.422 0.289 0.260 0.480 0.372 0.255 0.365 0.135 0.25 0.275 0.349 0.102 0.593 0.407 0.157 0.229 0.035 效益最大 資訊處理能力 前置作業期間之長短 等待效果實現之時間 執行期間之長短 管理者投入度 管理者知識 管理者溝通技能 時間充裕性 預算支援 給予誘因 訓練成本 溝通成本 硬體設備之投資金額 監督成本 決策延遲 員工工作壓力 士氣低落 資訊扭曲 官僚作風 組織衝突 一般員工投入度 一般員工知識 一般員工溝通技能 組織利益 取得資源 增加彈性 增加效率 促進學習 增加認同 資訊品質 資訊容量 資訊彈性 資訊及時性 成本最小 公司需具備 之規劃執行 能力 時間因素 財務考量 負面行為 員工需具備 之執行能力 所需資源支 援程度 執行難度 最適 0.051 0.053 0.015 0.042 0.036 0.039 0.057 0.021 0.027 0.040 0.024 0.017 0.031 第一層因素權重集 第三層因素權重集 個別評估目標權重值 第二層因素權重集 圖 N 公司因素權重之計算結果

34 表 正式化機制之模糊綜合評判

35 表 22 - 7 N 公司 12 種控制協調機制第一層因素及整體適用性之評估結果
22.6 實例演練—模糊理論之應用 表 N 公司 12 種控制協調機制第一層因素及整體適用性之評估結果 類別 機制項目 效益最大 成本最低 執行難度低 整體適用性 排序 組織 結構 正式化 (23.42,30.35,30.49) 28.08 (12.69,15.00,19.76) 15.82 ( ) 5.90 (40.25,49.82,59.34) 49.80 8 集權化 (19.20,24.27,26.27) 23.25 ( ) 17.79 (6.87,8.26,11.79) 8.97 (40.40,50.17,59.48) 50.02 6 資訊 管理 資訊系統 (20.65,26.74,27.72) 25.04 ( ) 23.12 (8.34,9.75,13.19) 10.42 (47.97,60.79,66.97) 58.58 1 績效評估 (18.06,22.93,25.14) ,22.04 (5.28,5.95,10.20) 7.14 (36.03,43.88,55.10) 45.01 11 策略規劃 (24.42,31.49,31.49) ,29.13 (14.39,17.52,21.47) (4.52,4.52,9.40) 6.15 (43.33,53.53,62.37) 53.08 5 預算程序 (13.72,16.59,20.84) 17.06 (11.10,12.87,18.20) 14.05 (6.12,6.75,10.99) 7.95 (30.98,36.21,50.03) 39.07 12 人員 外派人員 (18.48,23.54,25.55) 22.52 (18.54,23.63,25.62) 22.60 (7.08,7.90,11.93) (44.10,55.03,63.10) 54.09 4 生涯發展 (20.18,26.05,27.25) 24.49 (11.86,14.18,18.98) 15.01 (6.78,7.45,11.63) 8.62 (38.82,47.68,57.86) 48.12 10 社會化 (22.71,29.78,29.78) 27.43 (17.28,21.78,24.36) 21.14 (7.18,8.04,12.03) 9.08 (47.18,59.61,66.18) 57.66 3 衝突 解決 聯絡人 (17.71,22.41,24.79) 21.64 (7.00,7.78,11.85) 8.88 (47.43,59.98,66.43) 57.95 2 委員會 (21.88,28.56,28.96) 26.47 (13.34,15.96,20.41) 16.57 (5.36,5.36,10.21) 6.98 (40.58,49.88,59.58) 50.01 7 工作團隊 (22.71,29.79,29.79) (10.56,11.86,17.63) 13.35 (40.05,49.09,59.05) 49.40 9

36 表 22 - 8 N 公司 12 種控制協調機制第二層因素之評估結果
22.6 實例演練—模糊理論之應用 表 N 公司 12 種控制協調機制第二層因素之評估結果 類別 機制項目 組織 利益 資訊 處理能力 時間 經濟性 財務 負作用 影響小 不依賴 高層支援 員工支援 資源支援 結構 正式化 17.29 10.80 2.94 7.44 5.44 1.20 2.92 1.78 集權化 14.99 8.25 6.27 7.02 4.50 1.84 4.24 2.90 管理 資訊系統 15.10 9.93 7.93 9.26 5.93 2.60 3.41 4.41 績效評估 14.30 7.74 4.60 3.77 1.77 1.13 策略規劃 17.98 11.16 4.76 預算程序 11.96 5.10 6.95 4.17 2.03 3.42 2.51 人員 外派人員 12.33 10.19 9.75 6.58 2.59 2.96 生涯發展 6.63 4.61 社會化 16.27 7.09 6.60 3.98 衝突 解決 聯絡人 3.68 委員會 5.69 工作團隊 4.78 5.62