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偏微分方程(PDE)期末報告 -有限差分法簡單介紹
學生：李宗諺 B 河工3A 指導教授：陳正宗 終身特聘教授
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傳導-擴散方程 K=黏性或熱傳導 假設為常數
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有限差分近似及其符號表示 一個偏微分方程的有限差分近似由我們所關心的區間上的網格所構成，採取矩形網格結構，其間距為常量。
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在空間交點ij處做離散
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由前向歐拉法可得 1 由後向歐拉法可得 2 再將求得的運算元代入 即可求解
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運算元 一些常用的有限差分運算元： 中心差分 向後差分 向前差分 這些運算元構成許多偏微分導數有限差分近似。
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泰勒級數分析 泰勒級數展開式代入 可得 代入
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對這個演算法的一些注釋 局部誤差為 在無粘性限制時這個方法就不適用了，它 變得不再穩定。
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維基百科 Crank-Nicolson 方法
資料來源 維基百科 Crank-Nicolson 方法 偏微分方程的有限差分方法：介紹
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