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國立台灣海洋大學 河海工程學系 結構耐震評估與補強設計 2011.03.21 (一)
既有結構耐震行為之檢核 (一) 鍾立來
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結構耐震行為之檢核 軟層 弱層 強柱弱梁 柱破壞模式 接頭
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柱破壞模式之檢核 柱子斷面之剪力計算強度 Vn (kgf) Vc：混凝土之剪力計算強度 (kgf) Vs：剪力鋼筋之剪力計算強度 (kgf)
土木401-96節4.2式4-2 Vc：混凝土之剪力計算強度 (kgf) 土木401-96節4.4式4-4 Vs：剪力鋼筋之剪力計算強度 (kgf) 土木401-96節4.6式4-15
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柱破壞模式之檢核 混凝土之剪力計算強度 Vc Nu：設計軸力 (kgf) Ag：總斷面積 (cm2)
fc’：混凝土之規定抗壓強度 (kgf/cm2) bw：柱子寬度 (cm) d：構材最外受壓纖維至縱向受拉鋼筋斷面重心之距離 (cm)
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柱破壞模式之檢核 橫向鋼筋之剪力計算強度 Vs Av：剪力鋼筋於 s 距離內之斷面積 (cm2)
fyt：橫向鋼筋之規定降伏強度 (kgf/cm2) s：橫向鋼筋之中心距 (cm) α：柱剪力裂縫與柱軸線之夾角
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柱破壞模式之檢核 α：柱剪力裂縫與柱軸線之夾角 σ：設計軸壓應力 (kgf/cm2) ft：混凝土之抗拉強度 (kgf/cm2)
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柱破壞模式之檢核 柱剪力裂縫與 柱軸線之夾角α
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柱破壞模式之檢核 假設柱為雙曲率，反曲點位於柱高之中央，則撓曲之側向強度 (kgf) 為： Mn：斷面之彎矩計算強度 (kgf-cm)
Hc：柱子之高度 (cm)
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柱破壞模式之檢核 撓曲破壞 撓剪破壞 剪力破壞 Vm：撓曲之側向強度 Vn：剪力之側向強度
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基底剪力之極限強度 第 i 根柱之側向強度VCi,F1 極限基底剪力強度 Vbs β：側向強度折減係數
VCi,F1：一樓第 i 根柱之側向強度
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側向強度折減係數 所有垂直構件未必會同時達到其極限側向強度，故折減其側向強度和。 側向強度折減係數β
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校舍平面試體 平面構架之正面及側面圖
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校舍平面試體 梁柱尺寸及配筋
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梁、柱及接頭之編號
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材料之強度 混凝土抗壓強度 鋼筋降伏強度 #3： #6： #7： Es ： Ec ：
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柱子之軸力 柱 C1 及 C5： 柱 C2 及 C6： 柱 C3 及 C7： 柱 C4 及 C8：
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柱C1斷面彎矩計算強度 假設第一排(壓力筋)和第二排鋼筋未降服 第三四排鋼筋已降服 壓力筋： 應變： 應力：
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柱C1斷面彎矩計算強度 拉力筋： 應力： 混凝土
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柱C1斷面彎矩計算強度 斷面拉壓力合力平衡：
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柱C1斷面彎矩計算強度 驗證 壓力筋： 第一排鋼筋： (壓力未降服) OK 拉力筋： 第二排鋼筋： (拉力未降服) OK
第四排鋼筋：第三排鋼筋以降服， 故第四排鋼筋也降服 OK
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柱C1斷面彎矩計算強度 彎矩計算強度： 對中性軸 N.A. 曲彎矩合力平衡
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柱C1剪力計算強度 柱C1斷面之剪力計算強度 Vn (kgf) Vc：混凝土之剪力計算強度 (kgf)
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柱C1剪力計算強度 橫向鋼筋之剪力計算強度 Vs
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柱C1剪力計算強度 σ：設計軸壓應力 (kgf/cm2) ft：混凝土之抗拉強度 (kgf/cm2) 柱C1剪力裂縫與柱軸線之夾角
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柱破壞模式之檢核 外柱C1、C5、C4 及C8 撓曲破壞 內柱 (窗台柱) C2、C6、C3 及 C7 撓剪破壞 柱 C1、C5 C2、C6
Nu (tf) 36.9 42.8 46.6 43.5 Mn (tf-m) 13.51 13.77 13.97 13.84 Vm (tf) 9.65 17.21 17.46 9.89 Vn (tf) 17.90 18.50 18.91 18.58 Vm/Vn 0.54 0.93 0.92 0.53 破壞模式 撓曲 撓剪 外柱C1、C5、C4 及C8 撓曲破壞 內柱 (窗台柱) C2、C6、C3 及 C7 撓剪破壞
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柱破壞模式之試驗 一樓外柱C5 0.25% 0.50% 0.75% 1.00% 2.00% 在頂層位移比0.50%時，有些微撓曲裂縫。
在頂層位移比2.00%時，頂端及底端之撓曲裂縫延伸至三分之一柱深處。 因此，一樓外柱C5傾向撓曲破壞。
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柱破壞模式之試驗 一樓外柱C8 0.25% 0.50% 0.75% 1.00% 2.00% 一樓外柱C8之破壞過程大致與外柱C5同。
在頂層位移比2.00%時，頂端及底端之撓曲裂縫延伸至柱深中央處。 因此，一樓外柱C8傾向撓曲破壞。
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柱破壞模式之試驗 一樓內柱(窗台柱)C6 0.25% 0.50% 0.75% 1.00% 2.00%
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柱破壞模式之試驗 一樓內柱(窗台柱)C6 在頂層位移比0.25%時，產生些微撓曲裂縫。 在頂層位移比0.50%時，才開始產生剪力裂縫。
在頂層位移比2.00%時，產生嚴重之剪力裂縫，保護層剝落。 因此，一樓內柱(窗台柱)C6為撓剪破壞。 一樓內柱(窗台柱)C7之破壞過程與內柱C6類似，亦為撓剪破壞。
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柱破壞模式之檢核與試驗 理論檢核， 一樓外柱C5及C8為撓剪破壞。 一樓內柱(窗台柱)C6及C7為撓曲破壞。
因此，柱破壞模式之檢核結果與試驗一致。
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柱C1之側向強度
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基底剪力之極限強度 極限基底剪力強度 Vbs
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基底剪力極限強度之分析與試驗 斷面分析之極限基底剪力強度 初步評估之極限基底剪力強度
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基底剪力極限強度之分析與試驗 斷面分析之極限基底剪力強度 初步評估之極限基底剪力強度 試驗之極限 基底剪力強度
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桃園縣楊梅鎮 瑞埔國小校舍 正側面 後側面
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平面圖 This is the typical layout of the elementary and high school buildings. (And we may find something special.)--click The classrooms are all connected in a row, and they are separated by the partition walls. There are a lot of windows and doors along the corridor, and there are usually no columns in the corridor. But, --click 36
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立面圖 This is the typical layout of the elementary and high school buildings. (And we may find something special.)--click The classrooms are all connected in a row, and they are separated by the partition walls. There are a lot of windows and doors along the corridor, and there are usually no columns in the corridor. But, --click 37
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靜態單向推垮試驗 38
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空構架試體 39
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空構架試體 40
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頂樓靜載重 (1/2) 女兒牆重量(單位體積重＊長＊厚＊高) 文化瓦重量(單位面積重＊長＊寬) 樓板重量(單位體積重＊長＊寬＊厚)
C1及C2柱重量(單位體積重＊長＊寬＊高＊根數)
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頂樓靜載重 (2/2) WB2梁重量(單位體積重＊總長＊寬＊深) RB1梁重量(單位面積重＊總長＊寬＊深)
隔間磚牆重量(單位體積重＊長＊厚＊高＊面數)
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二樓靜載重 (1/2) 樓板重量(單位體積重＊長＊寬＊厚) C1及C2柱重量(單位體積重＊長＊寬＊高＊根數)
建技規則 建築構造編 第一章 第十一條 樓板重量(單位體積重＊長＊寬＊厚) C1及C2柱重量(單位體積重＊長＊寬＊高＊根數) 隔間磚牆重量(單位體積重＊長＊厚＊高＊面數) 窗台重量(單位體積重＊總長＊厚＊高) 走廊外側矮牆重量(單位體積重＊長＊厚＊高)
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二樓靜載重 (2/2) C1及C2柱重量(單位體積重＊長＊寬＊高＊根數) WB2梁重量(單位體積重＊總長＊寬＊深)
RB1梁重量(單位面積重＊總長＊寬＊深) B1梁重量(單位體積重＊總長＊寬＊深) 隔間磚牆重量(單位體積重＊長＊厚＊高＊面數)
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全部靜載重 樓層之樓地板面積 頂樓靜載重 頂層單位樓地板面積之重量 二樓靜載重 二樓單位樓地板面積之重量
建技規則 建築構造編 第一章 第十七條 頂層單位樓地板面積之重量 二樓靜載重 二樓單位樓地板面積之重量
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二樓柱載重 龜殼式載重分配 柱載重
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柱載重 龜殼式載重分配 二樓柱載重
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柱載重 龜殼式載重分配 二樓柱載重
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柱載重 二樓C1教室柱(tf) 二樓C2隔間柱(tf) 1 2 3 4 5 6 7 6.62 18.19 13.28 8 9 10 11
12 13 14 2.59 10.55 5.17 二樓C2隔間柱(tf) 1 2 3 5.17 10.34
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柱載重 龜殼式載重分配 一樓柱載重
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柱載重 龜殼式載重分配 一樓柱載重
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柱載重 龜殼式載重分配 一樓柱載重
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柱載重 一樓C1教室柱(tf) 一樓C2隔間柱(tf) 1 2 3 4 5 6 7 14.12 38.80 28.32 8 9 10 11
13 14 5.52 22.51 11.03 一樓C2隔間柱(tf) 1 2 3 11.03 22.06
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柱破壞模式之檢核 C11f,1,7柱斷面之剪力計算強度 Vn (kgf) Vc：混凝土之剪力計算強度 (kgf)
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柱破壞模式之檢核 σ：設計軸壓應力 (kgf/cm2) ft：混凝土之抗拉強度 (kgf/cm2) C11f,1,7柱剪力裂縫與柱軸線之夾角
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柱破壞模式之檢核 橫向鋼筋之剪力計算強度 Vs
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柱破壞模式之檢核 C11f,1,7柱撓曲之側力強度 (kgf) 為：
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柱破壞模式之檢核 一樓教室柱(tf) 1 2 3 4 5 6 7 Vm 7.07 11.39 7.97 Vn 17.00 21.33
19.62 Vm/Vn 0.416 0.534 0.406 破壞模式 撓曲
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柱破壞模式之檢核 一樓教室柱(tf) 8 9 10 11 12 13 14 Vm 8.75 10.20 9.17 Vn 15.16
18.60 16.37 Vm/Vn 0.577 0.548 0.560 破壞模式 撓曲
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柱破壞模式之檢核 一樓隔間柱(tf) 1 2 3 Vm 2.96 3.32 Vn 10.82 12.60 Vm/Vn 0.274 0.263
撓曲
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基底剪力之極限強度 極限基底剪力強度 Vbs 初步評估之極限基底剪力強度
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作業五 2011.04.04 關廟國小校舍座落台南縣關廟鄉， 假設為第二類地盤。 二層樓高 二樓高程 3.5m，頂樓高程 7.3m。
頂樓無女兒牆或文化瓦。
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作業五 頂樓平面圖
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作業五 二樓平面圖
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作業五 立面圖
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作業五 柱尺寸表
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作業五 梁尺寸表
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作業 5.1 2011.04.04 求二樓及頂樓單位樓地板面積之靜載重。 求二樓及頂樓單位樓地板面積之活載重。
在靜載重及二分之一活載重下，求一樓柱子軸力。
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作業 求一樓柱子之計算彎矩強度。
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作業 求一樓柱子之計算剪力強度。 求一樓柱子之破壞模式。 求一樓柱子之側向強度。 求極限基底剪力強度。
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作業 作業檔為 .doc 或 .pdf 電子檔於 0403 (日) 前寄出 紙本於 0411 (一) 繳交
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簡報 簡報檔為 .doc、 .pdf 或 .ppt 請於 0327 (日) 前寄出
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學期報告 校舍結構耐震能力之簡易調查 鍾立來、簡文郁、葉勇凱、黃世建、佘健維 (2005)，「國民中小學典型校舍耐震能力之簡易調查」，國家地震工程研究中心，研究報告NCREE 。
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學期報告 校舍結構耐震能力之初步評估 新城國中 口湖國小 瑞埔國小 關廟國小
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參考文獻 中國土木水利工程學會 (2005)，「混凝土工程設計規範與解說」，土木401-96。
內政部營建署 (2001)，「最新建築技術規則」。 鍾立來、吳賴雲、孫啟祥、連冠華、楊耀昇、張明禮、邱聰智、葉勇凱、簡文郁、周德光 (2010)，「校舍結構耐震行為之檢核與驗證」，中華民國結構工程學會，結構工程，第二十五卷，第三期，第3-23頁。
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成績 作業 15% 簡報 5% 期中考 35% 期末考 35% 學期報告 10%
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