4.1 全距 一組資料的全距 = 該組資料內最大值 - 最小值 四分位距 = Q3－Q1。 四分位差 = (Q3－Q1)／2.

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2 4.1 全距 一組資料的全距 = 該組資料內最大值 - 最小值 四分位距 = Q3－Q1。 四分位差 = (Q3－Q1)／2

3 4.2 標準差與變異數 樣本標準差，S 計算： 平均數； 每筆數據與平均數的離差； 這些離差的平方； 離差平方的總和； 除以 n－1；
4.2 標準差與變異數 樣本標準差，S 計算： 平均數； 每筆數據與平均數的離差； 這些離差的平方； 離差平方的總和； 除以 n－1； 開根號。

4 解答： n=8 平均數 = 9.5

5 標準差的便捷計算公式

6 解答：

7 4.3 標準差的應用 柴比雪夫定理： 對任何資料而言，不論是樣本還是母體資料，給定任何一個大於1的常數k，則該組資料中，落於平均數加減 k 個標準差之間的數據的比例，至少是 1 – (1/k2 ) 。

8 解答： K = 3 ，1-1/32 = 8/9，或 88.9% ，比例是 88.9%。 標準差 = 0.04,
1-1/k2 = ，k = 4，3.50-4(0.04)=3.34。3.50+4(0.04)=3.66 範圍是介於3.34與3.66之間。

9 鐘型分佈 上述的結果，稱為「經驗法則」 大約有68% 的資料，落於平均數加減一個標準差之間的範圍，
大約有95% 的資料，落於平均數加減兩個標準差之間的範圍， 大約99.7% 的資料，落於平均數加減三個標準差之間的範圍， 上述的結果，稱為「經驗法則」

10 解答： (14.35)= ， (14.35)=35.54 ， 平均數加減三個標準差之間的範圍是35.54與121.64。 原始資料中，有兩個數據小於35.54，沒有比121.64大的數據。因此，我們有108筆數據落在這個範圍之內 ， 98.2% 的資料落於平均數加減三個標準差之間的範圍內。

11 標準單位(標準化) 標準單位(標準化)告訴我們某筆數據在整組資料中，位於平均數以上或以下，多少個標準差以外的距離。

12 解答： 克拉克先生的體重比平均值多了30磅， =30 ，30/18=1.67 克拉克女士的體重比平均數多了20磅， =20 ，20/11=1.82 換算成標準單位： 克拉克先生是1.67，克拉克女士則是1.82 各自的年齡層而言，克拉克女士比克拉克先生要更超重一些。

13 變異係數 -- 相對變異的測度

14 解答： 分別計算兩者的變異係數，得到 測量彈簧的變異程度比較小，顯示其準確度較高。

15 *4.4 分組資料的敘述 分組樣本資料的標準差計算公式： 重新編碼之後的公式：

16 解答： (1)

17 (2) S = 10 x = 14.35

18 4.5 更進一步的描述 標準形式：左右對稱的鐘型分配 尾巴在左側：負偏斜分配(左尾分配) 尾巴在右側：正偏斜分配(右尾分配)

19 偏斜度測度 皮爾森偏態係數 -- 測度偏斜度

20 這個結果表示這是個負偏斜分配，但是偏斜的程度並不是很明顯。
解答： 這個結果表示這是個負偏斜分配，但是偏斜的程度並不是很明顯。

21 解答： 由圖中可以明顯的看到，這組資料是正偏斜分配； 中位數靠向長方形的左側， 而右邊的「長鬚」也比左邊的長了一些。

22 反J型 以及 U型 分配