15.5 最大值和最小值 的問題 附加例題 9 附加例題 10 © 文達出版 (香港 )有限公司.

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1 15.5 最大值和最小值 的問題 附加例題 9 附加例題 10 © 文達出版 (香港 )有限公司

2 15.5 附加例題 9 一直角三角形的斜邊長 10 cm，而其中一銳角為  。 (a) 以  表其餘兩邊的長。
15.5 附加例題 9 一直角三角形的斜邊長 10 cm，而其中一銳角為  。 (a) 以  表其餘兩邊的長。 解 (b) 求三角形的最大面積。 解 © 文達出版 (香港 )有限公司

3 解 題9(b) (a) 設其餘兩邊的長度為 a cm 及 b cm。 則 a = 10 sin  b = 10 cos 
附加例題 9 一直角三角形的斜邊長 10 cm，而其中一銳角為 。 (a) 以  表其餘兩邊的長。 (b) 求三角形的最大面積。 (a) 設其餘兩邊的長度為 a cm 及 b cm。 則 a = 10 sin  b = 10 cos  題9(b) © 文達出版 (香港 )有限公司

4 解 (b) 三角形的面積為 A = = 50 sin  cos  = 25 sin 2
附加例題 9 一直角三角形的斜邊長 10 cm，而其中一銳角為 。 (a) 以  表其餘兩邊的長。 (b) 求三角形的最大面積。 (b) 三角形的面積為 A = = 50 sin  cos  = 25 sin 2  當 sin 2 = 1，即 ，最大面積為 25 cm2。 © 文達出版 (香港 )有限公司

5 15.4 附加例題 10 一動物學家正進行一項綿羊繁殖的受控實驗。他利用 1 200 m 的籬笆建造三個相同的長方形圍欄，如圖所示。 解
15.4 附加例題 10 一動物學家正進行一項綿羊繁殖的受控實驗。他利用 m 的籬笆建造三個相同的長方形圍欄，如圖所示。 解 (a) 試以 x 表 y。 解 (b) 試以 x 表總面積 A (單位：m2)。 (c) 求他能圍繞的 最大面積。 解 © 文達出版 (香港 )有限公司

6 解 題10(b) (a) 6x + 4y = 1 200  y = 300 © 文達出版 (香港 )有限公司 附加例題 10
一動物學家正進行一項綿羊繁殖的受控實驗。 他利用 m 的籬笆建造三個相同的長方形圍欄，如圖所示。 (a) 試以 x 表 y。 (b) 試以 x 表總面積 A (單位：m2)。 (c) 求他能圍繞的最大面積。 (a) 6x + 4y = 1 200  y = 300 題10(b) © 文達出版 (香港 )有限公司

7 解 題10(c) (b) A = 3xy = 3x = © 文達出版 (香港 )有限公司 附加例題 10
一動物學家正進行一項綿羊繁殖的受控實驗。 他利用 m 的籬笆建造三個相同的長方形圍欄，如圖所示。 (a) 試以 x 表 y。 (b) 試以 x 表總面積 A (單位：m2)。 (c) 求他能圍繞的最大面積。 (b) A = 3xy = 3x = 題10(c) © 文達出版 (香港 )有限公司

8 解 (c) = 900  9x = 9  當 x = 100 時， = 900  9x = 0 = 9  0
附加例題 10 一動物學家正進行一項綿羊繁殖的受控實驗。 他利用 m 的籬笆建造三個相同的長方形圍欄，如圖所示。 (a) 試以 x 表 y。 (b) 試以 x 表總面積 A (單位：m2)。 (c) 求他能圍繞的最大面積。 (c) = 900  9x = 9  當 x = 100 時， = 900  9x = 0 = 9  0  當 x = 100，A 為最大。 A 的最大值 = 900 (100)  = 即 他能圍繞的最大面積為 m2。 © 文達出版 (香港 )有限公司