6A冊 求不規則立體的體積.

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1 6A冊 求不規則立體的體積

2 要找出不規則立體的體積，可這樣做：先預備一個量杯，並注入一些水。
你知道以下玩具車的體積嗎？ 把玩具車放入水中。 要找出不規則立體的體積，可這樣做：先預備一個量杯，並注入一些水。 1000 mL 500 mL 1000 mL 500 mL 水位由 500 mL 升高至 700 mL 原有水 500 mL

3 因為玩具車是固體，所以應用 cm3 作為它的體積單位。
將不規則立體放入盛了水的量杯中，量杯內的水會被立體排開而水位會升高，升高部分的水的體積就是該不規則立體的體積。用這方法量度立體體積稱為排水法。 1000 mL 500 mL 水位：500 mL 水位：700 mL 玩具車的體積： = 升高部分水的體積 = 兩次水位記錄之差 = 700 – 500 = 200 (mL) = 200 (cm3) 因為玩具車是固體，所以應用 cm3 作為它的體積單位。

4 我們也可利用排水法找出以下杯子的總體積。
1000 mL 500 mL 1000 mL 500 mL 水位由 mL 升高至 mL 原有水 mL 500 500 900 2 隻杯子的總體積： – = (mL) = (cm3) ÷ = cm3。 由於 2 隻杯子的體積是相同的，可求得每隻杯子的體積是 900 500 400 400 2 200 400

5 我們也可利用長方體的容器找出不規則立體的體積。
10 厘米 6 厘米 9 厘米 10 厘米 6 厘米 5 厘米 長方體容器內原有水的體積： 水和珊瑚的體積： 10 × 6 × 5 = (立方厘米) 10 × 6 × 9 = (立方厘米) 300 540 珊瑚的體積： – = (立方厘米) 540 300 240

6 也可這樣計算。 水位升高了： 9 – 5 = (厘米) 4 珊瑚的體積： 10 × 6 × = (立方厘米) 4 240 5 厘米 9 厘米
10 厘米 6 厘米 5 厘米 9 厘米 水位升高了： 9 – 5 = (厘米) 4 珊瑚的體積： 10 × 6 × = (立方厘米) 4 240

7 叔叔有一個水族箱，他把水注入至水族箱 的高度。
叔叔有一個水族箱，他把水注入至水族箱 的高度。 4 3 20 厘米 40 厘米 30 厘米 水位是水族箱高度的 4 3 20 × = (cm) 4 3 所注水的高度： 15 注入了的水的體積： 40 × 30 × = (立方厘米) 15 1 升 = 1000 毫升 = 1000 立方厘米 18 000 = (升) 18

8 叔叔把一些石頭放進水族箱後，水位上升了 2 厘米。
40 厘米 30 厘米 上升 2 厘米 石頭的體積： 水位上升部分的體積 40 × 30 × 2 = (立方厘米) 2400

9 一些體積較小，而形狀又不規則的物件，可以利用排水桶來找出物件的體積。
50 mL 50 mL 這次排出的水有 30 mL，所以貝殼的體積是 30 cm3。 排出來的水的體積就等於貝殼的體積。 把排水桶注滿水至排水口。 慢慢放入要量度體積的貝殼。 排水法也不一定只用於不規則立體，即使是規則的立體如長方體，也可以用排水法求體積的。

10 5 粒波子的總體積： – = (mL) ÷ 1 粒波子的體積： = (cm3) 500 400 100 5 100 20 = (cm3)

11 × × = (立方厘米) 玩具巴士的體積： 30 10 2 600 排出的水有 mL。 80 兩隻湯匙的體積是 cm3。 80
30 厘米 10 厘米 30 厘米 10 厘米 × × = (立方厘米) 玩具巴士的體積： 上升 2 厘米 30 10 2 600 100 mL 100 mL 排出的水有 mL。 80 兩隻湯匙的體積是 cm3。 80 一隻湯匙的體積是 cm3。 40