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與切線有關的證明 定理 11.3.1 若半徑 OP⊥ AP， 則 AP 是圓的切線。 [ 切線⊥半徑的逆定理 ]
定理 若 ∠TAB = ∠ACB， 則 TA 是圓的切線。 [交錯弓形的圓周角的 逆定理]
![ 與切線有關的證明 定理 若半徑 OP⊥ AP， 則 AP 是圓的切線。 [ 切線⊥半徑的逆定理 ]](http://slidesplayer.com/slide/16298431/95/images/1/%EF%82%B4+%E8%88%87%E5%88%87%E7%B7%9A%E6%9C%89%E9%97%9C%E7%9A%84%E8%AD%89%E6%98%8E+%E5%AE%9A%E7%90%86+%E8%8B%A5%E5%8D%8A%E5%BE%91+OP%E2%8A%A5+AP%EF%BC%8C+%E5%89%87+AP+%E6%98%AF%E5%9C%93%E7%9A%84%E5%88%87%E7%B7%9A%E3%80%82+%5B+%E5%88%87%E7%B7%9A%E2%8A%A5%E5%8D%8A%E5%BE%91%E7%9A%84%E9%80%86%E5%AE%9A%E7%90%86+%5D.jpg "定理 若 ∠TAB = ∠ACB， 則 TA 是圓的切線。 [交錯弓形的圓周角的. 逆定理]")
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∴ TA 是圓在 A 點的切線。 （切線⊥半徑的逆定理）
與切線有關的證明 例 圖中，AB 是直徑，∠BAC = ∠ATC，BCT 是直線。證明 TA 是圓在 A 點的切線。 ∠ACB = 90（半圓上的圓周角） ∠CAT + ∠ATC = ∠ACB （△ 外角） ∠CAT + ∠BAC = 90 ∠BAT = 90 ∴ TA 是圓在 A 點的切線。 （切線⊥半徑的逆定理）
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共圓點的證明 定理 11.4.1 若 ∠A + ∠C = 180 或 ∠B + ∠D = 180， 則 A、B、C 和 D 共圓。
[內對角互補 ] 定理 若 x = y，則 A、B、C 和 D 共圓。 [外角等於內對角]
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共圓點的證明 定理 若 x = y，則 A、B、C 和 D 共圓。 [同弓形內的圓周角的逆定理]
![共圓點的證明 定理 若 x = y，則 A、B、C 和 D 共圓。 [同弓形內的圓周角的逆定理]](http://slidesplayer.com/slide/16298431/95/images/4/%E5%85%B1%E5%9C%93%E9%BB%9E%E7%9A%84%E8%AD%89%E6%98%8E+%EF%82%B4+%E5%AE%9A%E7%90%86+%E8%8B%A5+x+%3D+y%EF%BC%8C%E5%89%87+A%E3%80%81B%E3%80%81C+%E5%92%8C+D+%E5%85%B1%E5%9C%93%E3%80%82+%5B%E5%90%8C%E5%BC%93%E5%BD%A2%E5%85%A7%E7%9A%84%E5%9C%93%E5%91%A8%E8%A7%92%E7%9A%84%E9%80%86%E5%AE%9A%E7%90%86%5D.jpg "共圓點的證明 定理 若 x = y，則 A、B、C 和 D 共圓。 [同弓形內的圓周角的逆定理]")
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共圓點的證明 例 圖中， AD 與 BE 相交於 C。證明 A、B、D 和 E 四點共圓。 ∴ A、B、D 和 E 四點共圓。
∠CED + ∠CDE = ∠ACE （△ 外角） ∠CED + 70 = 98 ∠CED = 28 = ∠BAC ∴ A、B、D 和 E 四點共圓。 （同弓形內的圓周角的逆定理）
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