數學 近似值 有效數值.

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1 數學 近似值 有效數值

2 近似值 學習目標： A.認識有效數字的基本概念 B.認識捨入至指定的有效數字 C.認識運用有效數字作估算

3 有效數字(significant figure)
有效數字(significant figure) 是指集中在已知數的首個或 首數個最重要的數字上.

4 有效數字 判斷一個整數中那些是有效數字？ 123 12300 1034 10340 256 106680 1207 ( 3個有效數字 )
所有非零數字 都是有效的 介乎非零數字之間的零是有效的 1034 ( 4個有效數字 ) 10340 ( 4個有效數字 ) 256 ( 3個有效數字 ) 106680 ( 5個有效數字 ) 1207 ( 4個有效數字 )

5 有效數字 判斷一個小數中那些是有效數字？ 0.0104 ( 3個有效數字 ) 在非零數字前的零 都不是有效的 ( 4個有效數字 ) ( 6個有效數字 ) 在非零數字之後 的零是有效的 ( 6個有效數字 ) 1.04 ( 3個有效數字 ) 0.0021 ( 2個有效數字 ) 17.40 ( 4個有效數字 )

6 有效數字 一個該數的準確度 2400 (準確至個位) ( 4 個有效數字 ) 2400 (準確至十位) ( 3 個有效數字 )
10800 (準確至個位) ( 5 個有效數字 ) 10800 (準確至百位) ( 3 個有效數字 ) 1900 (準確至百位) ( 2 個有效數字 ) (準確至百位) ( 4 有效數字 )

7 有效數字 準確度 有效數字 A.整數 B.小數 所有非零數字是有效的 介乎非零數字之間的零是有效的 在非零數字前的零不是有效的
在非零數字之後的零是有效的 準確度 準確至那一個位值﹙十、百千位﹚

8 捨入至指定的有效數字 286 286 =290 286 290 如何把已知數捨入至指定的有效數字 (準確至2位有效數字) 第2位有效數字
用四捨五入法則 290

9 捨入至指定的有效數字 (準確至1位有效數字) $11286 =$10000 (準確至2位有效數字) =$460000 $457642

10 捨入至指定的有效數字 0.0072026 (準確至3位有效數字) =0.00720 0.0072026 0.0072026 0.00720
第3位有效數字 用四捨五入法則

11 捨入至指定的有效數字 0.0301815 (準確至4位有效數字) =0.03018 0.0301815 0.0301815 0.03018
第4位有效數字 用四捨五入法則

12 捨入至指定的有效數字 寫出下列各捨入值中有效數字的數目: 捨入值 有效數字 數值 35760 35800 3 -7083 -7100 2 0.6295 0.63 2 0.6295 0.630 3

13 運用有效數字作估算 捨入各數值至兩位有效數字， 然後估算數式的值． 431.8 + 69.52
431.8 = 430 (準確至兩位有效數字) 69.52 = 70 (準確至兩位有效數字)   = 500

14 431.8 + 69.52  400 + 70 = 470 運用有效數字作估算 需要估算時，要判斷在不同情況下， 估算應有的精確程度．
在可接受的精確程度下， 我們不妨把數式先取一位有效數字， 從而簡化運算．