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管理會計 第十二章 成本-數量-利益分析 編著:嚴玉珠 12-1 損益兩平點之分析 12-6 成本-數量-利益分析之應用

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1 管理會計 第十二章 成本-數量-利益分析 編著:嚴玉珠 12-1 損益兩平點之分析 12-6 成本-數量-利益分析之應用
12-2 以數學方程式分析損益兩平點 12-7 不確定情況下 CVP 之分析 12-3 以邊際貢獻法分析損益兩平點 12-8 多種產品之分析 12-4 損益兩平點分析模型之假設 12-9 ABC 制下 CVP 分析 12-5 成本-數量-利益分析 12-10 傳統全部成本法 損益兩平點分析 編著:嚴玉珠 普林斯頓圖書有限公司出版 書號:535071

2 12-1 損益兩平點之分析 成本-數量-利益分析之意義 損益兩平點之定義 損益兩點之分析方法 分析方法使用之各種代號之意義 數學方程式法
邊際貢獻法 圖解法 分析方法使用之各種代號之意義 P、Q、S、VC、TVC、FC、TC、CM、TCM 及 cmr

3 12-2 以數學方程式分析損益兩平點 S之數學方程式之建立: Q之數學方程式之建立: [例]:單價= $250 FC
S = TVC + FC → S = FC 1- VC P Q之數學方程式之建立: P × Q = TVC + FC → Q = FC P-VC [例]:單價= $250 每單位變動成本 製造 $ 銷管 每月固定成本 製造 銷管 150 480,000 求 S =   Q = $480,000/( )= $1,200,000 150 250 = 4,800(單位) 480,000

4 12-3 以邊際貢獻法分析損益兩平點 cmr = CM P-VC P = VC P =1- FC cmr → S = P FC CM
=1-   FC cmr → S = P 每單位變動成本 製造 $ 銷管 每月固定成本 製造 銷管 150 480,000 FC CM → Q = cm =P - VC [例]: cmr = CM = S = Q = $100 ÷ $250 = 40% $250-$150 = $100 $480,000/40% = $1,200,000 $480,000/$100 = 4,800

5 12-3 以圖解法分析損益兩平點 損益兩平圖 S S TC TC P E E TVC FC CM L

6 12-3 以圖解法分析損益兩平點 利量圖 利量線 利量率 P QE L

7 12-4 損益兩平點分析模型之假設 TC 可分成 TVC 及 FC 銷售量為銷貨收入及成本之唯一動因 收入及成本線均為線型
產品只有一種,若為多種時,須假設銷貨   組合不變 當假設不成立時,使用其他分析方法

8 12-5 成本-數量-利益分析 基本公式之建立 π= TR - TC = TR -(TVC+FC) FC+π 指稅前 FC+π 之利潤
1- VC P 指稅前 之利潤 TR = FC+π cmr Qπ= FC+π P-VC Qπ= FC+π CM

9 12-5 成本-數量-利益分析 [例]: 若欲得稅為淨利 $133,920,邊際稅率為 40% 時, 則 TR = ? Qπ = ?
單價: $ 單位變動成本:$ 每月固定成本:$558,000 π = $ TR = Qπ = $558,000+$167,400 (1-$17.1/$45) = $1,170,000 $558,000+$167,400 $45-$17.10 = 26,000單位 π=$133,920 ÷ (1-40%)=$223,200 若欲得稅為淨利 $133,920,邊際稅率為 40% 時, 則 TR = ?   Qπ = ? $558,000+$223,200 1-$17.1/$45 = $1,260,000 $558,000+$223,200 $45-$17.10 = 28,000(單位)

10 12-6 成本-數量-利益分析之應用 預期利潤之計算 π =(TR-S)×cmr 或 π =(Qπ-Q)×CM
[例]:單價= $125,邊際貢獻率= 25%, 預計銷貨 $ 7,200,000,FC= $800,000 S= 則π= $800,000 25% = $3,200,000 ($7,200,000 - $3,200,000) × 25% = $1,000,000

11 12-6 成本-數量-利益分析之應用 商品銷售價格之規劃 使用公式: π = TR - TVC - FC [例]:
每單位 變動成本 製造 $ 30 銷管 每月固定成本 製造 ,000 銷管 ,000 $40←VC $1,000,000←FC 稅前 $200,000 欲得稅後利潤 $120,000,t = 40%,預計銷售量50,000, 則 P = ? P = $64 $200,000 =500,000P- $2,000,000-$1,000,000

12 12-6 成本-數量-利益分析之應用 與固定成本相關之成本與收入之規劃 策略 → ↑電視廣告費(FC) → 結果可↑銷售量20,000單位
分析 → 廣告最多可↑?     固定成本最多可增加之金額=邊際貢獻之增加數 計算 → ($64-$40)×20,000=$480,000 策略 → ↑電視廣告費 $600000 分析 → 欲維持原淨利,則銷貨至少應↑? 銷貨至少增加之金額=固定成本÷邊際貢獻率 計算 → $600,000÷(1- )=$1,600,000 $40 $64

13 12-6 成本-數量-利益分析之應用 與固定成本相關之成本與收入之規則 策略 → ↑電視廣告費 $500,000
結果 → ↑收入 $1,200,000 分析 → 決策可否採行? $40 $64 $1,200,000×(1- ) 增加收入 增加成本 淨利增加(減少)數 $ 450,000 (500,000) $ (50,000) → >0 可行 <0 不可行

14 12-6 成本-數量-利益分析之應用 營業槓桿 營業槓桿之定義 營業槓桿與成本之結構關係 營業槓桿之計算 邊際貢獻 營業槓桿 = 淨利
公式: 營業槓桿 × 銷貨增加比率 = 淨利增加比率

15 12-6 成本-數量-利益分析之應用 營業槓桿 [例]: 說明如何以營業槓桿來分析…採行支付固定成本 或變動成本之策略
銷貨 $1,200,000 變動成本 (660,000) 邊際貢獻 $ 540,000 固定成本 (405,000) 淨利 $ 135,000 若銷貨收入↑20﹪→ 則 淨利↑? ﹪ 營業槓桿= 淨利增加比率= $540,000 ÷135,000=4 20% × 4 = 80% 說明如何以營業槓桿來分析…採行支付固定成本 或變動成本之策略

16 12-7 不確定情況下CVP之分析 敏感度分析: 安全邊際及安全邊際率之意義與計算 變數變生變動 → 影響及損益兩平點
安全邊際 = 預計(實際)銷貨收入-損益兩平點之銷貨收入 安全邊際率 = 安全邊際 預計(實際)銷貨收入 安全邊際 × cmr = 淨利 安全邊際率 × cmr = 淨利率

17 12-7 不確定情況下 CVP 之分析 安全邊際及安全邊際率之意義與計算 機率與期望值 : [例]:試用上例
銷貨 $1,200,000 變動成本 (660,000) 邊際貢獻 $ 540,000 固定成本 (405,000) 淨利 $ 135,000 安全邊際及安全邊際率之意義與計算 [例]:試用上例 S= 安全邊際= 安全邊際率= $900,000 CMr = $540,000 _ $1,200,000 = 45% $1,200,000-$900,000=$300,000 $405,000 45% = $900,000 S = $300,000÷$1,200,000=25% 機率與期望值 : [例]:某計劃之 FC=$200,000,cmr=40﹪ 情 況 銷貨收入 發生機率 最好 $1,000, ﹪ 最可能 , ﹪ 最壞 , ﹪

18 12-7 不確定情況下 CVP 之分析 機率與期望值 以期望值分析該計劃可否採行 分析 → (1) 計算期望值
情 況 銷貨收入 發生機率 最好 $1,000, ﹪ 最可能 , ﹪ 最壞 , ﹪ 以期望值分析該計劃可否採行 分析 → (1) 計算期望值 銷貨收入× 40%-$200,000 情況 淨利 機率 期望值 最好 最可能 最壞 合計 $200,000 120,000 (80,000) 30% 60% 10% $ 60,000 72,000 (8,000) $124,000 $200,000 40% = $500,000 S = (2) 損益兩平點之計算 → 銷貨大於損益兩平點之機率 30% + 60%=90% (1) + (2) 判斷可否採行

19 12-8 多種產品之分析 銷售量組合不變 求加權平均單位邊際貢獻 [例]: 擴音器 喇 叭 P $4,500 $1,200
擴音器 喇 叭 P $4, $1,200 VC , CH $2, $ 480 FC = $918,000 銷售量組合擴音器:喇叭 = 1:5 加權平均單位邊際貢獻 = Q = 擴音器之Q = 喇叭之 Q = 若欲得 π= $214,200 時,則銷售量 = 1 6 2,700× +$480× =$850 5 = 1,080 $918,000 $850 1,080× =180→$4,500×180=$810,000 1 6 1,080× =900→$1,200×900=$1,080,000 5 $1,890,000 → S = 1,332 $918,000+$214,200 $850

20 12-8 多種產品之分析 銷貨收入組合不變 銷貨組合非固定時之分析 求加權平均邊際貢獻率
rcm=$2,700 ÷ $4,500 = 60% 假設銷貨收入比例為 擴音器:喇叭 = 40%:60% rcm=$480 ÷ $1,200 = 40% 加權平均邊際貢獻率 = S =  擴音器之S = 喇叭之 S = 60% × 40% + 40% × 60% = 48% $918,000 ÷ 48% = $1,912,500 $1,912,500 × 40% = $765,000 $1,912,500 × 60% = $1,147,500 銷貨組合非固定時之分析

21 12-9 ABC 制下 CVP 分析 於傳統成本法下之 FC 在 ABC 制下非 FC 建立 ABC 制下各成本庫之單位成本動因分攤率
[例]:假設辛公司於民國92年5月份生產 甲產品 10,000單位之 單價及成本資料如下: 單位售價 $39.80 直接材料 $12.80 直接人工 製造費用-變動 製造費用-固定(以10,000單位來分數據) 單位成本 $35.80 VC=$25.80 表示固定成本為$10×10,000 =$100,000

22 12-9 ABC 制下 CVP 分析 建立 ABC 制下各成本庫之單位成本動因分攤率 傳統成本法下之 Q =
間接成本於分析後資料如下:  作業活動成本率_ 成  本 成  本  動  因 分   攤   率 工程設計成本 $20, 設計小時- ,000小時 $ /每設計小時 訂購材料 , 採購次數- 次 $ /每次 監工成本 , 直接人工小時-2,000小時 $ /每直接人工小時 機器維修成本 , 機器小時- ,500小時 $ /每機器小時 品質檢驗成本 , 生產批次- 批次 $2,062.50/每批次 與維護設備相關成本 ,000 總間接成本 $150,000 傳統成本法下之 Q = $100,000 _ $39.80-$25.80 = 7,143(單位) ABC 制下,加入重新計算間接成本中與數量相關   之每單位變動成本於 VC 中

23 12-9 ABC 制下 CVP 分析 建立 ABC 制下各成本庫之單位成本動因分攤率 ABC 制下,加入重新計算間接成本中與數量相關
  之每單位變動成本於 VC 中 VC = 直接材料    直接人工 監工成本 機器維修成本 單位變動成本 $12.80 8 3 3.20 $27 $30,000÷100,000 $32,000÷100,000 FC = $150,000 - $30,000 - $32,000 = $88,000 $88,000 _ $39.80-$27 = 6,875(單位) Q = ABC 制下,當成本動因實際資料變動時,   須重新計算 VC 及 FC

24 12-9 ABC 制下 CVP 分析 建立 ABC 制下各成本庫之單位成本動因分攤率 ABC 制下,當成本動因實際資料變動時,
  須重新計算 VC 及 FC [例]:計劃→     資金投入後,造成維修設備相關之成本由 $25,000 增加至 $149,050,每單位直接材料成本及直接人工成本不變外,     餘變動 工程設計成本:只須投入 800小時,分攤率每小時降為 $ 15 訂購成本: 只須採購 10次, 每次成本降為$ 500 監工成本: 只須投入1800小時, 每小時成本降為$ 12 機器維護成本:只須投入2000機器小時, 每小時成本降為$ 10 品質檢驗成本:只須檢驗 10次, 每次成本降為$1800

25 12-9 ABC 制下 CVP 分析 建立 ABC 制下各成本庫之單位成本動因分攤率 ABC 制下,當成本動因實際資料變動時,
工程設計成本:只須投入 800小時,分攤率每小時降為 $ 15 訂購成本: 只須採購 10次, 每次成本降為$ 500 監工成本: 只須投入1800小時, 每小時成本降為$ 12 機器維護成本:只須投入2000機器小時, 每小時成本降為$ 10 品質檢驗成本:只須檢驗 10次, 每次成本降為$1800 建立 ABC 制下各成本庫之單位成本動因分攤率 ABC 制下,當成本動因實際資料變動時,   須重新計算 VC 及 FC 重新計算:P = $49.50 VC = 直接材料 直接人工 監工 機器維修成本 VC FC = 工程設計成本 訂購成本 品質檢驗成本 與維修設備相關之成本 固定成本合計 Q = $12.80 8 2.16 2 $24.96 $12×1,800÷10,000 $10×2,000÷10,000 $12,000 $15×800 5,000 $500×10 18,000 $1,800×10 149,050 $184,050 $184,050÷($49.50-$24.96)=7,500(單位) 24.96 $49.5 ($184,050+$122,000)÷(1- )=$618,750 若欲得 π = $122,000,則 TR = Qπ= ($184,050+$122,000)÷($49.5-$24.96)=12,500(單位)

26 12-10 傳統全部成本法損益兩平點分析 若產量=損益兩平點銷量 → 若產量≠損益兩平點銷量 → 全部成本法之 Q 公式改變為: Q = =
變動成本法與全部成本法分析相同(因存貨不變) 若產量≠損益兩平點銷量 → 全部成本法之 Q 公式改變為: Q = = FC+(Q-QA) × F (P-VC) CM

27 12-10 傳統全部成本法損益兩平點分析 [例]:子公司於民國92年生產甲產品6000單位之 有關資料如下: $20
     有關資料如下: 單位售價 $ 單位製造成本 直接材料 $ 直接人工 變動製造費用 固定製造費用(以正常產能8,000單位加以分攤) 單位製造成本 $ 固定銷售費用 $21,600 $20 FC=$8×8,000+$21,600 =$85,600 $85,600+(Q-6,000)×$8 $38-$20 計算 Q = Q = 3,760(單位) 驗算 Q = 3,760 時,淨利是否為 0 銷貨 銷貨成本 銷貨毛利(標準) 不利之數量差異 銷貨毛利(實際) 營業費用 淨利 ($38×3,760) $142,880 ($28×3,760) (105,280) $ 37,600 (6,000-8,000)×$ (16,000) $ 21,600 (21,600) $


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