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数学实验 李尚志 教授 中国科学技术大学 数学系
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实验八: 天体运动 万有引力定律 --> 开普勒定律
实验八: 天体运动 万有引力定律 --> 开普勒定律 太阳位置 (0,0) 时刻 ti: 天体位置(xi,yi), 速度 (vix,viy) ri2=xi2+yi2,加速度大小 | ai|=k/(ri2), 加速度矢量（ aix,aiy)=(-|ai| xi/ri,-|ai| yi/ri) ti+1= ti+ d: vi+1,x=vix+aixd , vi+1,y=viy+aixd; xi+1 = xi + vi+1,x d, yi+1 = yi + vi+1,y d 从初始位置和初速度开始,一段段画出轨道
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万有引力定律 --> 开普勒定律 2019/4/16
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不同的初速度对轨道的影响 2019/4/16
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凹面镜的正确形状 画图观察球面镜是否将平行光线聚于一点？
要求凹面镜将平行光线聚于一点F，画出凹面镜截面曲线：从顶点 P0出发，向垂直于入射光线的方向前进一小段到 P1。一般的，设曲线已到Pi，则反射光线为P i F。按反射定律确定镜面曲线的走向，前进一小段到 P i+1 点。重复此过程。 观察猜测上面画出的是什么曲线？验证。
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球面镜的反射 2019/4/16
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球面镜的反射 正确的聚光镜 形状 2019/4/16
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点电荷组的电力线与等势线 从一个点电荷的位置 P0 向任一方向出发走一小段到 P1 点。
利用库伦定律计算 P1点电场强度方向，从 P1点出发向此方向走一小段到 P2 点。 重复此过程可画出一条电力线。 换另外的方向出发可画出另外的电力线。 同理可画出等势线。
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异种电荷 同种电荷 2019/4/16
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微分方程 dy/dx=x2+y2的解 2019/4/16
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网址： 202.38.68.76/~mathexp/ 网上教材 或：http://www.ustc.edu.cn
院系介绍数学系常用连接 网上数学实验 2019/4/16
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再见 2019/4/16
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