大地工程原理 第七章 滲透性.

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1 大地工程原理 第七章 滲透性

2 滲透性 7.1 概述 7.2 柏努立公式 7.3 達西定律 7.4 水力傳導 7.5 在實驗室中求取水力傳導數值 7.6 水力傳導之經驗關係──顆粒性土壤 7.7 水力傳導之經驗關係──黏土性土壤 7.8 透水性隨方向的改變 7.9 多層土壤之同等水力傳導 第七章 滲透性 第205頁

3 滲透性 7.10 工地水井抽水滲透試驗 7.11 夯實黏土之現地水力傳導試驗 7.12 總結與評論 第七章 滲透性 第205頁

4 7.1 概述 控制水在土壤中滲流速率主要物理參數之一是水力傳導（hydraulic conductivity），又稱之為滲透係數（coefficient of permeability）。 第七章 滲透性 第206頁

5 7.1 概述 在本章，我們將學習以下項目： 水力傳導之定義，以及它在不同土壤中之大小。 實驗室中決定水力傳導。 使用經驗關係式估算水力傳導。
7.1 概述 在本章，我們將學習以下項目： 水力傳導之定義，以及它在不同土壤中之大小。 實驗室中決定水力傳導。 使用經驗關係式估算水力傳導。 根據水流方向，決定多層土壤之同等水力傳導。 使用工地試驗來決定水力傳導。 第七章 滲透性 第206頁

6 7.2 柏努立公式 在流體力學中，根據柏努立（Bernoulli）公式，在流動水中的任何一點，它的總水頭是壓力、速度與高程水頭的總和，或
7.2 柏努立公式 在流體力學中，根據柏努立（Bernoulli）公式，在流動水中的任何一點，它的總水頭是壓力、速度與高程水頭的總和，或 其中 h = 總水頭 u = 壓力 υ= 速度 g = 重力加速度 γw= 水單位重 (7.1) 第七章 滲透性 第206頁

7 7.2 柏努立公式 注意：高程水頭Z 是指特定一點與參考面之上或下方的垂直距離。壓力頭是在特定一點水之壓力u 除以水單位重γw。
7.2 柏努立公式 注意：高程水頭Z 是指特定一點與參考面之上或下方的垂直距離。壓力頭是在特定一點水之壓力u 除以水單位重γw。 第七章 滲透性 第207頁

8 7.2 柏努立公式 如果我們將柏努立公式應用於水在土壤中滲流的問題時，關於速度水頭的項目可以省略，因為滲流速度很低，而在任何一點之總水頭都可以簡化為 (7.2) 第七章 滲透性 第207頁

9 7.2 柏努立公式 圖7.1 顯示水在土壤中滲流的壓力、高程和總水頭間相互之關係。稱為水壓計（piezometers）之開口豎管安裝在A 和B 點。在A 和B 點各水壓計內水面上升的高度稱為A 與B 點之壓力水位（piezometric levels）。在任何一點的壓力水頭是在該點所安裝之水壓計內水面下水柱之垂直高度。 第七章 滲透性 第207頁

10 7.2 柏努立公式 水流 基準 圖7.1 水在土壤中滲流時的壓力、高程和總水頭 第七章 滲透性 第207頁 圖7.1

11 7.2 柏努立公式 在兩點間的水頭損失，如A 與B 點，可以如下表示： (7.3) 第七章 滲透性 第207頁

12 7.2 柏努立公式 水頭損失， Δh，可以用一無單位的形式來表示： 其中i = 水力坡降 (7.4)
7.2 柏努立公式 水頭損失， Δh，可以用一無單位的形式來表示： 其中i = 水力坡降 L = A 與B 點間距離── 也就是水頭損失發生時所行經的長度。 (7.4) 第七章 滲透性 第 頁

13 7.2 柏努立公式 第III區 亂流區 第II區 轉型區 速度，v 第I區 層流區 水力坡降，i 圖7.2 速度v隨水力坡降i 改變的特性
7.2 柏努立公式 第III區 亂流區 第II區 轉型區 速度，v 第I區 層流區 水力坡降，i 圖7.2 速度v隨水力坡降i 改變的特性 第七章 滲透性 第208頁 圖7.2

14 7.3 達西定律 1856 年，達西（Darcy）發表了一個計算通過飽和土壤之放流速的公式如下：
7.3 達西定律 1856 年，達西（Darcy）發表了一個計算通過飽和土壤之放流速的公式如下： 其中v = 放流速（discharge velocity），是指單位 時間內，流經土壤並與流向垂直之一橫 斷面全面的水量 k = 水力傳導性（也稱之為滲流係數） (7.5) 第七章 滲透性 第 頁

15 7.3 達西定律 此一公式主要是根據達西對水流過乾淨砂土之觀察而提出。注意公式(7.6)與(7.5) 相似；兩者都適用於層流狀況，在土壤中可用的範圍很廣。 第七章 滲透性 第209頁

16 7.3 達西定律 (7.7) (7.8) 第七章 滲透性 第209頁

17 7.3 達西定律 將公式(7.7) 與(7.8) 合併，得 或 其中Vv = 試體中孔隙之體積 Vs = 試體中土壤固體之體積 (7.9)
7.3 達西定律 將公式(7.7) 與(7.8) 合併，得 或 其中Vv = 試體中孔隙之體積 Vs = 試體中土壤固體之體積 (7.9) 第七章 滲透性 第 頁

18 7.3 達西定律 公式(7.9) 可以改寫成 其中 e = 孔隙比 n = 孔隙率 (7.10) 第七章 滲透性 第210頁

19 7.3 達西定律 土壤試體橫斷 面積= A 滲流率，q 斷面中之孔隙 面積= Av 斷面中之固體 面積= As
7.3 達西定律 土壤試體橫斷 面積= A 滲流率，q 斷面中之孔隙 面積= Av 斷面中之固體 面積= As 圖7.3 公式(7.10) 之推導 第七章 滲透性 第209頁 圖7.3

20 7.3 達西定律 放 流 速 ， υ 黏土土壤 水力坡降，i 圖7.4 黏土中放流速與水力坡降間的關係 第七章 滲透性 第210頁 圖7.4

21 7.4 水力傳導 第七章 滲透性 第211頁 表7.1

22 7.4 水力傳導 土壤中水力傳導與液體性質間有如下的關係： (7.13) 其中 γw = 水單位重 η = 水之黏滯性 = 絕對滲透性
7.4 水力傳導 土壤中水力傳導與液體性質間有如下的關係： 其中 γw = 水單位重 η = 水之黏滯性 = 絕對滲透性 絕對滲透性（absolute permeability） 是以L2（也就是cm2，以此類推）來表示。 (7.13) 第七章 滲透性 第211頁

23 7.4 水力傳導 公式(7.13) 顯示水力傳導是水之單位重與黏滯性的函數，而這些參數又是試驗溫度的函數。所以，從公式(7.13)，
7.4 水力傳導 公式(7.13) 顯示水力傳導是水之單位重與黏滯性的函數，而這些參數又是試驗溫度的函數。所以，從公式(7.13)， 其中 = 溫度分別在T1 與T2 下之水力傳導 = 溫度分別在T1 與T2 下水之黏滯性 = 溫度分別在T1 與T2 下水之單位重 (7.14) 第七章 滲透性 第212頁

24 7.4 水力傳導 為方便起見，我們以溫度為20°C 時之k 值做為代表。在測試的溫度範圍內，我們假設 。所以，從公式(7.14)
7.4 水力傳導 為方便起見，我們以溫度為20°C 時之k 值做為代表。在測試的溫度範圍內，我們假設 。所以，從公式(7.14) 表7.2 列舉當試驗溫度T 從15°C 改變到30°C 時，其T°C / 20°C 。 (7.15) 第七章 滲透性 第212頁

25 7.4 水力傳導 第七章 滲透性 第212頁

26 7.5 在實驗室中求取水力傳導數值 有刻度之量杯 透水石 土壤試體 圖7.5 定水頭滲透性試驗 第七章 滲透性 第213頁 圖7.5

27 7.5 在實驗室中求取水力傳導數值 第七章 滲透性 第214頁 圖7.6

28 7.5 在實驗室中求取水力傳導數值 豎管 透水石 土壤試體 圖7.7 落水頭滲透性試驗 第七章 滲透性 第214頁 圖7.7

29 7.5 在實驗室中求取水力傳導數值 第七章 滲透性 第215頁 圖7.8

30 例題 7.1 參考圖7.5 所示定水頭滲透性試驗之架設，已知以下數據： 計算以cm/sec 為單位之水力傳導係數。 L = 30 cm
例題 7.1 參考圖7.5 所示定水頭滲透性試驗之架設，已知以下數據： L = 30 cm A = 試體橫斷面積 = 177 cm2 定水頭差h = 50 cm 5 min 所收集之水量 = 350 cm3 計算以cm/sec 為單位之水力傳導係數。 第七章 滲透性 第216頁

31 例題 7.1－解 根據公式(7.19)， 已知Q = 350 cm3，L = 30 cm，A = 177 cm2，h = 50 cm，且t = 5 min，我們得到 第七章 滲透性 第216頁

32 例題 7.2 有一落水頭滲透性試驗，已知以下數據： 決定此土壤以cm/sec 為單位之水力傳導係數。 試體長度 = 200 mm
例題 7.2 有一落水頭滲透性試驗，已知以下數據： 試體長度 = 200 mm 試體橫斷面積 = 1,000 cm2 豎管之橫斷面積 = 40 cm2 t = 0 時之水頭差= 500 mm t = 180 sec 時之水頭差= 300 mm 決定此土壤以cm/sec 為單位之水力傳導係數。 第七章 滲透性 第216頁

33 例題 7.2－解 根據公式(7.22)， 第七章 滲透性 第216頁

34 例題 7.2－解 已知a = 40 mm2 ，L = 200 mm，A = 1,000 cm2 ，t = 180 sec，h1 = 500 mm，且h2 = 300 mm，我們得到 第七章 滲透性 第217頁

35 例題 7.3 一黏土之水力傳導值是4 × 10－7 cm/sec。水在25°C 時水之黏滯性為 × 10－4 g‧ sec/ cm2 。計算此土壤之絕對透水性 。 第七章 滲透性 第217頁

36 例題 7.3－解 根據公式(7.13)， 所以 第七章 滲透性 第217頁

37 例題 7.4 一透水土層下有一不透水層，如圖7.9(a) 所示。透水層之k = 5.3× 10－5 m/sec ，如果H = 3 m，而= α = 8°，以m3/hr/m 為單位，計算通過此土體的滲流速率。 第七章 滲透性 第217頁

38 例題 7.4 地下水位(自由面) 滲流方向 不透水層 透水層 圖7.9(a) 第七章 滲透性 第218頁 圖7.9(a)

39 例題 7.4 地表 圖7.9(b) 第七章 滲透性 第218頁 圖7.9(b)

40 例題 7.4－解 從圖7.9(b)， 第七章 滲透性 第217頁

41 例題 7.4－解 第七章 滲透性 第218頁

42 例題 7.5 參考圖7.10。找出以m3/sec/m厚度（與圖中所示橫斷面成直角）為單位，通過透水土層的水流量。已知：H = 8 ，H1 = 3 ，h = 4 ，S = 50m，α = 8°，以及k = 0.08 cm/sec。 第七章 滲透性 第218頁

43 例題 7.5 滲流方向 不透水層 透水層 圖7.10 經過透水層之水流 第七章 滲透性 第219頁 圖7.10

44 例題 7.5－解 根據公式(7.6) 與(7.7)， 第七章 滲透性 第219頁

45 7.6 水力傳導之經驗關係── 顆粒性土壤 在過去數年間，試驗觀察顯示對不同的顆粒性土壤c 值之變化可達3 個數量級之多（Carrier, 2003），所以並不可靠。 另一個能夠為砂性土壤做合理的水力傳導估算公式是根據Kozeny-Carman公式（Carman, 1938, 1956；Kozeny, 1927），在此不敘述此公式的推導。有興趣的讀者可以從一些高階土壤力學書籍找到相關資訊。 第七章 滲透性 第220頁

46 7.6 水力傳導之經驗關係── 顆粒性土壤 根據Kozeny-Carman 公式： (7.24)
7.6 水力傳導之經驗關係── 顆粒性土壤 根據Kozeny-Carman 公式： 其中Cs = 形狀參數，受水流渠道形式而改變 Ss = 每一單元體積土壤顆粒之比表面積 T = 水流渠道之彎曲程度 γw = 水單位重 η = 水之黏滯性 e = 孔隙比 (7.24) 第七章 滲透性 第220頁

47 7.6 水力傳導之經驗關係── 顆粒性土壤 其中fi = 介於兩個篩號間土壤之比例，以百分比 表示 （注意：l 是大篩；s 是小篩）
7.6 水力傳導之經驗關係── 顆粒性土壤 其中fi = 介於兩個篩號間土壤之比例，以百分比 表示 （注意：l 是大篩；s 是小篩） (7.28) 第七章 滲透性 第221頁

48 7.6 水力傳導之經驗關係── 顆粒性土壤 整合公式(7.25)、(7.26)、(7.27) 及(7.28)，
7.6 水力傳導之經驗關係── 顆粒性土壤 整合公式(7.25)、(7.26)、(7.27) 及(7.28)， SF 之範圍在6 至8 之間，視土壤顆粒是否屬多角性而有所變化。 (7.29) 第七章 滲透性 第221頁

49 7.6 水力傳導之經驗關係── 顆粒性土壤 Carrier（2003）建議將公式(7.29) 稍做修改成以下形式： (7.30)
7.6 水力傳導之經驗關係── 顆粒性土壤 Carrier（2003）建議將公式(7.29) 稍做修改成以下形式： (7.30) 第七章 滲透性 第221頁

50 7.6 水力傳導之經驗關係── 顆粒性土壤 公式(7.30) 指出
7.6 水力傳導之經驗關係── 顆粒性土壤 公式(7.30) 指出 筆者建議使用公式(7.30) 與(7.31)。讀者應該注意公式(7.23) 與(7.31)，假設水流是屬於層流（laminar flow）狀態。 (7.31) 第七章 滲透性 第221頁

51 7.6 水力傳導之經驗關係── 顆粒性土壤 近來，Chapuis（2004）提出了一個與公式(7.31) 配合，估算k 之經驗公式如下：
7.6 水力傳導之經驗關係── 顆粒性土壤 近來，Chapuis（2004）提出了一個與公式(7.31) 配合，估算k 之經驗公式如下： 其中D10 = 有效尺寸（mm）。 (7.32) 第七章 滲透性 第221頁

52 7.6 水力傳導之經驗關係── 顆粒性土壤 前述之公式適用於天然、均勻級配之砂土與礫石來估算介於10－1 與10－3 cm/sec間之k 值。此方法可以延伸至天然、非塑性粉土質砂土，但不適用碾碎材料或塑性較高之土壤。 第七章 滲透性 第221頁

53 7.6 水力傳導之經驗關係── 顆粒性土壤 第七章 滲透性 第223頁 圖7.11(a) 砂土 礫石 細 中 粗 細 水 力 傳 導 ， k
7.6 水力傳導之經驗關係── 顆粒性土壤 砂土 礫石 細 中 粗 細 水 力 傳 導 ， k （cm/sec） Cu 之圖例 根據 U.S. Corps of Engineers, 1953 Krumbein & Monk, 1943 圖7.11 推導公式(7.35) 所用之滲透試驗結果：(a) Cu =1  3 之試驗結果 第七章 滲透性 第223頁 圖7.11(a)

54 7.6 水力傳導之經驗關係── 顆粒性土壤 第七章 滲透性 第223頁 圖7.11(b) 水 力 傳 導 ， k （cm/sec） 砂土
7.6 水力傳導之經驗關係── 顆粒性土壤 水 力 傳 導 ， k （cm/sec） 砂土 礫石 細 中 粗 細 Cu 之圖例 根據 U.S. Corps of Engineers, 1953 Krumbein & Monk, 1943 圖7.11 推導公式(7.35) 所用之滲透試驗結果：(b) Cu > 3 之試驗結果（根據Kenney, Lau, and Ofoegbu, 1984 提供） 第七章 滲透性 第223頁 圖7.11(b)

55 7.6 水力傳導之經驗關係── 顆粒性土壤 第七章 滲透性 第224頁 圖7.12 孔隙比， 水 力 傳 導 ， k （cm/min）
7.6 水力傳導之經驗關係── 顆粒性土壤 孔隙比， 水 力 傳 導 ， k （cm/min） 至 圖7.12 顆粒性土壤的透水試驗（根據U.S. Department of Navy, 1986 重繪） 第七章 滲透性 第224頁 圖7.12

56 例題 7.6 一砂土在孔隙比為0.48 時，其水力傳導係數是0.02 cm/sec。估計此砂土孔隙比為0.6 時之水力傳導。
例題 7.6 一砂土在孔隙比為0.48 時，其水力傳導係數是0.02 cm/sec。估計此砂土孔隙比為0.6 時之水力傳導。 第七章 滲透性 第224頁

57 例題 7.6－解 根據公式(7.31)， 第七章 滲透性 第224頁

58 例題 7.6－解 第七章 滲透性 第225頁

59 例題 7.7 有一砂土之粒徑分析曲線如圖7.13 所示。利用公式(7.30) 估算其水力傳導。已知砂土之孔隙比為0.6。使用SF = 7。
例題 7.7 有一砂土之粒徑分析曲線如圖7.13 所示。利用公式(7.30) 估算其水力傳導。已知砂土之孔隙比為0.6。使用SF = 7。 第七章 滲透性 第225頁

60 例題 7.7 通 過 百分比 粒徑(mm) 圖7.13 第七章 滲透性 第225頁 圖7.13

61 例題 7.7－解 根據圖7.13，可以建立下表。 第七章 滲透性 第 頁

62 例題 7.7－解 30 與40 號篩間土粒之部分是 40 與60 號篩間土粒之部分是 第七章 滲透性 第226頁

63 例題 7.7－解 同樣地，60 與100 號篩間土粒之部分是 而100 與200 號篩間是 第七章 滲透性 第226頁

64 例題 7.7－解 根據公式(7.30)， 第七章 滲透性 第226頁

65 例題 7.8 使用公式(7.32) 來解例題7.7。 第七章 滲透性 第226頁

66 例題 7.8－解 根據圖7.13，D10 = 0.09 mm。根據公式(7.32)， 第七章 滲透性 第 頁

67 例題 7.9 使用公式(7.34) 重做例題7.7。 第七章 滲透性 第227頁

68 例題 7.9－解 根據圖7.13，D60 = 0.16 mm 且D10 = 0.09 mm。所以， 根據公式(7.34)，
例題 7.9－解 根據圖7.13，D60 = 0.16 mm 且D10 = 0.09 mm。所以， 根據公式(7.34)， 第七章 滲透性 第227頁

69 7.7 水力傳導之經驗關係── 黏土性土壤 第七章 滲透性 第228頁 圖7.14 k （mm/sec） 公式(7.24) 孔隙率，n
7.7 水力傳導之經驗關係── 黏土性土壤 k （mm/sec） 公式(7.24) 孔隙率，n 鈉伊利石 鈉伊利石 圖7.14 鈉伊利石透水係數（根據Olsen, 1961） 第七章 滲透性 第228頁 圖7.14

70 7.7 水力傳導之經驗關係── 黏土性土壤 第七章 滲透性 第228頁 圖7.15 Ck
7.7 水力傳導之經驗關係── 黏土性土壤 Ck 圖7.15 公式(7.36) 所列關係式之根據（Tavenas, F., Jean, P., Leblond, P., and Leroueil, S. (1983). “The Permeabilty of Natural Soft Clays. Part II: Permeability Characteristics,” Canadian Geotechnical Journal, Vol. 20, No. 4, pp Figure 17, p © 2008 Canadian Science Publishing or its licensors。授權使用） 黏土 其他加拿大黏土 其他黏土 第七章 滲透性 第228頁 圖7.15

71 7.7 水力傳導之經驗關係── 黏土性土壤 高嶺土 伊利石 水 力 傳 導 ， k (mm/sec) 蒙脫土 孔隙比，e
7.7 水力傳導之經驗關係── 黏土性土壤 高嶺土 伊利石 水 力 傳 導 ， k (mm/sec) 蒙脫土 孔隙比，e 圖7.16 鈉黏土礦物水力傳導之變化（根據Mesri and Olson, 1971） 第七章 滲透性 第229頁 圖7.16

72 7.7 水力傳導之經驗關係── 黏土性土壤 孔 隙比 ，e
7.7 水力傳導之經驗關係── 黏土性土壤 孔 隙比 ，e 圖7.17 黏土水力傳導隨孔隙比改變之關係（根據Tavenas et al., 1983） 第七章 滲透性 第229頁 圖7.17

73 例題 7.10 一軟飽和黏土，有以下之特性： 估算此黏土之水力傳導。使用圖7.17。 粒徑小於0.002 mm 之百分比= 32%
塑性指數= 21 飽和單位重，sat = 19.4 kN/m3 土壤固體比重= 2.76 估算此黏土之水力傳導。使用圖7.17。 第七章 滲透性 第230頁

74 例題 7.10－解 已知：PI（小數點）= 0.21 黏土顆粒比例，CF = 0.32
現在，從圖7.17，當e = 0.8 且CF + PI = 0.53 時，k 之數值是 第七章 滲透性 第230頁

75 7.8 透水性隨方向的改變 土層 滲流方向 圖7.18 透水性隨方向之改變 第七章 滲透性 第232頁 圖7.18

76 7.8 透水性隨方向的改變 第七章 滲透性 第232頁 表7.3

77 7.8 透水性隨方向的改變 第七章 滲透性 第232頁 圖7.19 乾 單 位 重 (kN/m3) 夯實曲線 圍壓（kN/m2） k
7.8 透水性隨方向的改變 乾 單 位 重 (kN/m3) 夯實曲線 圍壓（kN/m2） k （cm/s） 試體製作含水量（%） 圖7.19 室內夯實Masa-do 土所做kV 與kH 試驗結果之變化。（根據Fukushima and Ishii, 1986 試驗結果） 第七章 滲透性 第232頁 圖7.19

78 7.9 多層土壤之同等水力傳導 圖7.20 同等水力傳導決定── 多層次土壤中之水平向水流 第七章 滲透性 第233頁 圖7.20

79 7.9 多層土壤之同等水力傳導 滲 流 方向 圖7.21 同等水力傳導之決定──多層次土壤中之垂直向水流
7.9 多層土壤之同等水力傳導 滲 流 方向 圖7.21 同等水力傳導之決定──多層次土壤中之垂直向水流 第七章 滲透性 第234頁 圖7.21

80 7.9 多層土壤之同等水力傳導 天然層積之多層次土壤絕佳的一個例子就是冰積土壤（varved soil），這是由粗與細顆粒礦很有韻律而間隔性一層一層地沉澱而成。冰積土壤是在冰河湖泊中，因受每年隨季節而改變之沉澱狀況下所層積的產物。 第七章 滲透性 第234頁

81 7.9 多層土壤之同等水力傳導 含水量 粒徑 粗 細 層過 渡 沿 試 體 走 向 之 距 離 （mm） 粗 細 過 渡 層 鑽孔1 號
7.9 多層土壤之同等水力傳導 含水量 粒徑 粗 細 層過 　渡 沿 試 體 走 向 之 距 離 （mm） 粗 細 過 渡 層 鑽孔1 號 試體14 號 深度16.16 m 高程174 m 粗 含水量（%） 比它細小的百分比 圖7.22 New Liskeard 之冰積土壤其含水量與粒徑分布之變化情形。（資料來源：“Laboratory Investigation of Permeability Ratio of New Liskeard Varved Clay,” by H. T. Chan and T. C. Kenney, 1973, Canadian Geotechnical Journal, 10 (3), p © 2008 NRC Canada or its licensors。授權使用） 第七章 滲透性 第235頁 圖7.22

82 例題 7.11 如圖7.23 所示一多層次土壤。已知： 估算同等透水性之比值： 第七章 滲透性 第 頁

83 例題 7.11 圖7.23 多層次土壤 第七章 滲透性 第235頁 圖7.23

84 例題 7.11－解 根據公式(7.39)， 第七章 滲透性 第236頁

85 例題 7.11－解 同樣地，根據公式(7.44)， 第七章 滲透性 第236頁

86 例題 7.11－解 所以， 第七章 滲透性 第236頁

87 例題 7.12 圖7.24 顯示一橫斷面為100 mm × 100 mm 管內之三層土壤。我們注入水來保持試體兩端水頭差為300 mm。此三土層在水流方向之水力傳導如下： 決定所需注入之水流量，以cm3/hr 為單位。 第七章 滲透性 第236頁

88 例題 7.12 進水 定水頭差 = 300 mm 圖7.24 橫斷面為100 mm× 100 mm 管內之土層
例題 7.12 進水 定水頭差 = 300 mm 圖7.24 橫斷面為100 mm× 100 mm 管內之土層 第七章 滲透性 第237頁 圖7.24 第七章 滲透性 第203頁

89 例題 7.12－解 根據公式(7.44)， 第七章 滲透性 第237頁

90 7.10 工地水井抽水滲透試驗 當試驗井與觀測井中的水位不改變時，即達到穩定狀況。此時地下水滲入試驗井的流量，與被抽出的放流量相同，其關係如下： 或 (7.45) 第七章 滲透性 第238頁

91 7.10 工地水井抽水滲透試驗 因此， (7.46) 第七章 滲透性 第238頁

92 7.10 工地水井抽水滲透試驗 抽水前 水壓高程 抽水時 水壓高程 不透水層 試驗井 觀測井
7.10 工地水井抽水滲透試驗 抽水前 水壓高程 抽水時 水壓高程 不透水層 試驗井 觀測井 圖7.25 在封閉式之透水層中以透水管穿過整個透水層進行抽水試驗 第七章 滲透性 第238頁 圖7.25

93 7.10 工地水井抽水滲透試驗 因為水只能從厚度為H 之透水層進入試驗井，穩定狀況時之放流量為 或 (7.48) 第七章 滲透性 第239頁

94 7.10 工地水井抽水滲透試驗 由此可以得到在水流方向之水力傳導如下： (7.49) 第七章 滲透性 第239頁

95 7.10 工地水井抽水滲透試驗 第七章 滲透性 第239頁 圖7.26 抽水前 水壓高程 抽水時 水壓高程 不透水層 試驗井 封閉式透水層
7.10 工地水井抽水滲透試驗 抽水前 水壓高程 抽水時 水壓高程 不透水層 試驗井 封閉式透水層 觀測井 圖7.26 在封閉式之透水層中以透水管穿過整個透水層進行抽水試驗 第七章 滲透性 第239頁 圖7.26

96 7.11 夯實黏土之現地水力傳導試驗 Boutwell 滲透儀
7.11 夯實黏土之現地水力傳導試驗 Boutwell 滲透儀 圖7.27 顯示一Boutwell 滲透儀之概念圖。此試驗首先鑽孔，然後放入套管（圖7.27(a)）。套管中首先裝滿水，然後施作一落水頭透水試驗。 第七章 滲透性 第240頁

97 Boutwell 滲透儀 根據試驗結果，水力傳導k1 可用以下公式計算： 其中d = 豎管直徑 (7.50) D = 套管直徑
h1 = 時間t1 之水位 h2 = 時間t2 之水位 (7.50) 第七章 滲透性 第240頁

98 Boutwell 滲透儀 夯實黏土 灌漿 套管 圖7.27 使用Boutwell 滲透儀做透水試驗 第七章 滲透性 第241頁 圖7.27

99 Boutwell 滲透儀 在決定水力傳導之後，使用螺旋鑽將鑽孔再延伸，然後再度組裝透水試驗儀如圖7.27(b) 所示。重複進行落水頭透水試驗。計算水力傳導如下： (7.51) 第七章 滲透性 第240頁

100 Boutwell 滲透儀 其中 (7.52) (7.53) 第七章 滲透性 第240頁

101 Boutwell 滲透儀 圖7.28 k2 /k1 隨m 之改變（公式(7.54)） 第七章 滲透性 第241頁 圖7.28

102 Boutwell 滲透儀 透水性之異向性是參考圖7.28 來決定，此圖展示在不同L'/D 情況下k2 / k1與 之對應關係。根據試驗所得之k2 / k1與L'/D，使用圖7.28可以決定m。 第七章 滲透性 第240頁

103 Boutwell 滲透儀 此圖之製作是根據 求出m 後，我們可以計算 (7.54) 以及 (7.55) (7.56)
第七章 滲透性 第 頁

104 定水頭孔內滲透儀 豎管 顆粒回填料 夯實黏土 透水管 止水 圖7.29 在定水頭情況下做鑽孔內試驗 第七章 滲透性 第243頁 圖7.29

105 定水頭孔內滲透儀 圖7.29 顯示一定水頭孔內滲透儀。在此裝置中做試驗時，持續將水注入滲透儀，以保持一固定水頭h，同時記錄流量q。計算水力傳導如下： (7.57) 第七章 滲透性 第242頁

106 定水頭孔內滲透儀 其中 (7.58) (7.59) 典型的α值對細顆粒土壤而言在0.002 到0.01 cm 間。 (7.60)
(7.61) 第七章 滲透性 第242頁

107 透水探管 止水 止水 圖7.30 透水探管：(a) 底部透水之試驗；(b) 底部不透水之試驗 第七章 滲透性 第243頁 圖7.30

108 透水探管 透水探管（圖7.30）使用推或打擊的方法貫入土中。然後施作定水頭或落水頭透水試驗。水力傳導之計算如下： 定水頭試驗 (7.62)
第七章 滲透性 第242頁

109 透水探管 落水頭試驗 如果探管底部透水（圖7.30(a)）， (7.63) (7.64) 第七章 滲透性 第242頁

110 透水探管 如果探管底部不透水（圖7.30(b)）， (7.65) 第七章 滲透性 第243頁