2.1.

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1 2.1

2

3 2.2 X(n) n X(n-2) n 1 2 3 1 2 3 4 5 6 7 X(n) n 1 2 3 ~

4 2.4 ~ x(m) 11110000 y(m) 11111111 f(n) y(-m) 4 y(1-m) y(2-m) y(3-m)

5 ~ f(n)

6

7 2.6(2)

8 2.9 f(n) X(m) 1 2 3 4 5 6 7 9 8 f(0)=1 f(7)=-1 f(1)=2 f(8)=-3 f(2)=3
1 -2- 3 -4- -5 -6 -7 9 -8 y(-m) 1 -2- 3 -4- -5 -6 -7 9 -8 y(1-m) 1 -2- 3 -4- -5 -6 -7 9 -8 y(2-m) 1 -2- 3 -4- -5 -6 -7 9 -8 y(3-m) 1 -2- 3 -4- -5 -6 -7 9 -8 y(4-m) 1 -2- 3 -4- -5 -6 -7 9 -8 y(5-m) 1 -2- 3 -4- -5 -6 -7 9 -8 y(6-m) 1 -2- 3 -4- -5 -6 -7 9 -8 y(7-m) 1 -2- 3 -4- -5 -6 -7 9 -8 y(8-m) 1 -2- 3 -4- -5 -6 -7 9 -8 y(9-m) 1 -2- 3 -4- -5 -6 -7 9 -8 y(10-m) 1 -2- 3 -4- -5 -6 -7 9 -8 y(11-m) 1 -2- 3 -4- -5 -6 -7 9 -8 y(12-m) 1 -2- 3 -4- -5 -6 -7 9 -8 y(13-m) 1 -2- 3 -4- -5 -6 -7 9 -8 y(14-m) 1 2 3 4 5 6 7 9 8 X(m) 1 -2- 3 -4- -5 -6 -7 9 -8 y(-m) f(n) 1 2 3 4 5 6 7 9 8 y(m) f(0)=1 f(7)=-1 f(1)=2 f(8)=-3 f(2)=3 f(9)=-5 f(3)=4 f(10)=-4 f(4)=5 f(11)=-3 f(5)=3 f(12)=-2 f(6)=1 f(13)=-1

9 2.10

10

11

12

13 2.19 周期卷积 ~ x(m) 1234500 y(m) 1111000 f(n) y(-m) 1000111 6 y(1-m)
3 y(2-m) y(3-m) 10 y(4-m) 14 y(5-m) 12 y(6-m) 9 y(7-m) ~ ~ ~ 以N=7为周期

14 6 3 10 14 12 9

15 循环卷积 x(m) y(m) f(n) y(-m) 6 y(1-m) 3 y(2-m) y(3-m) 10 y(4-m) 14 y(5-m) 12 y(6-m) 9 ~ ~ ~ ~

16 6 3 10 14 12 9

17 线性卷积 x(m) y(m) f(n) y(-m) 000111 1 y(1-m) 00011 11 3 y(2-m) 0001 111 6 y(3-m) 000 1111 10 y(4-m) 00 01111 14 y(5-m) 001111 12 y(6-m) 9 y(7-m) 5 y(8-m)

18 f(n) 1 3 6 10 14 12 9 5

19 循环卷积和线性卷积相等 x(m) y(m) f(n) y(-m) 1 y(1-m) 3 y(2-m) 6 y(3-m) 10 y(4-m) 14 y(5-m) 12 y(6-m) 9 y(7-m) 5 y(8-m) ~ ~ ~ ~

20 2.20

21 2.21 N=16时域抽取法 X(0) X(1) X(2) X(3) X(4) X(5) X(6) X(7) X(8) X(9) X(10)
0000，0000 0001，1000 0010，0100 0011，1100 0100，0010 0101，1010 0110，0110 0111，1110 1000，0001 1001，1001 1010，0101 1011，1101 1100，0011 1101，1011 1110，0111 1111，1111 x(0) x(8) x(4) x(12) x(2) x(10) x(6) x(14) x(1) x(9) x(5) x(13) x(3) x(11) x(7) x(15) X1(0) X1(1) X1(2) X1(3) X1(4) X1(5) X1(6) X1(7) X2(0) X2(1) X2(2) X2(3) X2(4) X2(5) X2(6) X2(7) X3(0) X3(1) X3(2) X3(3) X4(0) X4(1) X4(2) X4(3) X5(0) X5(1) X5(2) X5(3) X6(0) X6(1) X6(2) X6(3) X7(0) X7(1) X8(0) X8(1) X9(0) X9(1) X10(0) X10(1) X11(0) X11(1) X12(0) X12(1) X13(0) X13(1) X14(0) X14(1) WN0 WN1 WN2 WN3 WN4 WN5 WN6 WN7 -1