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线段的有关计算
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线段的中点 ∵C为线段AB的中点 ∴AC=CB A C B AC=CB= AB AB=2AC=2CB
把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。 A C B ∵C为线段AB的中点 ∴AC=CB AC=CB= AB AB=2AC=2CB
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注意（1）如图，若AC=CB，则C为AB中点。
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等分点 把线段分成相等的三条线段的点，叫做这条线段的三等分点。 把线段分成相等的四条线段的点，叫做这条线段的四等分点。 A D C B N
M B A P 把线段分成相等的四条线段的点，叫做这条线段的四等分点。
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∵M、N为线段AB的三等分点 ∴AM=MN=NB= AB； ∵M、N、P为线段AB的四等分点 ∴AN=MN=MP=PB= AB；
AB=4AN=4MN=4NP=4PB
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1.已知点C为线段AB的三等分点，若AB =12cm， 则BC= cm。
A C B 1.已知点C为线段AB的三等分点，若AB =12cm， 则BC= cm。 2、如图，线段AB = 6cm，C是它的一个三等分点，D是它的中点， 则CD = cm。 A D C B
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学以致用 1. 在下图中，点C是线段AB的中点。如果AB=4cm，那么AC= ，BC= 。 A C B
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A D C B 还有其他的解法吗？ 2. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？
∴AC=CB= 还有其他的解法吗？ ∵点D是线段CB的中点
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解法二： ∵点C是线段AB的中点 A D C B ∴ AC=CB= ∵点D是线段CB的中点
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3. 己知，如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，如果AB=10cm，AM=3cm，求CN的长。
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4. 已知线段AB＝10cm，直线AB上有一点C，且BC＝4cm，M是线段AC的中点，求AM的长．
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5.点A、B、C 、 D是直线上顺次四个点，且AB:BC:CD=2:3:4,如果AC=10cm,那么BC=______
解：设AB=2x,BC=3x,CD=4x ∵AB+BC=AC,AC=10 A B C D ∴2x+3x=10 解得x=2 ∴BC=3x=6
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1. 已知如图，点C是线段AB的中点，AB=4cm,BD=1cm,则CD的长度为多少？
课堂检测 1. 已知如图，点C是线段AB的中点，AB=4cm,BD=1cm,则CD的长度为多少？ A B C D
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2.如图 AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=____cm
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3. 如图，B、C为线段AD上的两点，点C为线段AD的中点，AC=5cm,BD=6cm,求线段AB的长度？
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4. 如图,延长线段AB到C,使BC=3AB,点D是线段BC的中点,如果CD=3㎝,那么线段AC的长度是多少?
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5. 线段AB上有点C，点C使AC:CB=2:3，点M和点N分别是线段AC和线段CB的中点，若MN=4，则AB的长是（ ）
（A）6； （B）8； （C）10； （D）12 6. 已知AB=16㎝，点C是AB上一点，AC=10㎝，点M是AC的中点，点N是BC的中点，求线段MN的长度。
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7. 已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD＝2：4：3，M是AD的中点，CD＝6㎝，求线段MC的长。
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8. 已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC＝3cm，求AC的长。
9. 如图，线段AB被点C、D分成了3︰4︰5三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40 cm，求AB的长．
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10.已知线段AB＝10 cm，AC＋BC＝12 cm，则点C 的位置是在：
③线段BA 的延长线上； ④直线AB 外．、 其中可能出现的情况有（ ） （A）0种 （B）1种 （C）2种 （D）3种
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小结: 这节课你学会什么？ 线段的中点、三等分点定义及相关计算。
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