3.1.3 二倍角的 正弦、余弦、正切公式.

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1 3.1.3 二倍角的 正弦、余弦、正切公式

2 sin(+)= sincos+cossin sin(-)= sincos-cossin
1.复习导入： 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 ( S(+) ) ( S(-) ) sin(+)= sincos+cossin sin(-)= sincos-cossin cos(-)= coscos+sinsin cos(+)= coscos-sinsin ( C(-) ) ( C(+) ) ( T(+) ) ( T(-) )

3 思考：能利用S(±)、C(±)、 T(±)推导出sin2,cos2,tan2的公式吗？
在和角公式中,令=（换元思想） sin(+)= sincos +cossin sin2= 2sincos (S2) 同样 cos(+)= coscos-sinsin (C2) cos2= cos2-sin2

4 (T2)

5 sin2+cos2=1 sin2=1-cos2 cos2= cos2-(1-cos2)=2cos2-1 cos2=1-sin2 cos2= (1-sin2)-sin2=1-2sin2

6 sin2= 2sincos cos2= cos2-sin2 cos2=1-2sin2 cos2=2cos2-1
2.倍角公式： sin2= 2sincos cos2= cos2-sin2 cos2=2cos2-1 cos2=1-2sin2

7 3.公式巩固训练： （1）sin4 = 2sin( )cos( ) （2）sin = 2sin( )cos( ) （3）cos 6 = cos2( )-sin2( ) = 2cos2( )-1 = 1-2sin2( ) （4）cos25-sin25=cos(　 ) 2 2 3 3 3 3 10 4

8 4.练习巩固：求值 (1).sin2230`cos2230`

9 6.典例分析：

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13 解法二 求出tan(A+B),最后求出tan2(A+B)

14 sin2= 2sincos cos2= cos2-sin2 cos2=1-2sin2 cos2=2cos2-1
8.小结： 倍角公式 sin2= 2sincos cos2= cos2-sin2 cos2=2cos2-1 cos2=1-2sin2

15 9作业： 课本P138.14、15、16 谢谢指导！