七、机械能守恒定律的应用.

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1 七、机械能守恒定律的应用

2 复习旧知识 机械能守恒定律的内容是什么？ 在只有重力、弹力做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变

3 在什么条件下机械能守恒？ 在只有重力、弹力做功的情况下，机械能守恒

4 机械能守恒的数学表达式是怎样的？

5 例1：一个物体从光滑斜面顶端由静止开始滑下，斜面高1m，长2m，不计空气阻力，物体滑到斜面底端的速度多大？
（思考下面问题） 物体受到几个力？并将这几个力画出 这几个力中有哪些力做功？ 是否符合机械能守恒条件？ A h=1m B

6 A B 只有重力做功，机械能守恒 N S G

7 A N G S B 设物体的质量为m，以地面为参考面 h=1m V2 初态：(A点) (1) 末态(B点） (2) 机械能守恒 = 解得

8 一个物体从光滑斜面顶端由静止开始滑下，斜面高1m，AC长1m，不计空气阻力，物体滑到斜面底端的速度V3多大？
N h=1m S C B G （思考下面问题） (1) 物体受到几个力？并将这几个力画出 (2) 这几个力中有哪些力做功？ (3) 是否符合机械能守恒条件？

9 A 设物体的质量为m，以地面为参考面 C B V3 初态： (1) 末态： (2) 机械能守恒 = 解得

10 质量为m的物体沿光滑斜面向下加速运动,在运动中物体的( ) A、重力势能逐渐增加,动能逐渐增加,机械能逐渐增加
随堂练习 质量为m的物体沿光滑斜面向下加速运动,在运动中物体的( ) A、重力势能逐渐增加,动能逐渐增加,机械能逐渐增加 B、重力势能逐渐增加,动能逐渐减小,机械能逐渐增加 C、重力势能逐渐减小,动能逐渐增加,机械能逐渐减小 D、重力势能逐渐减小,动能逐渐增加,机械能保持不变 D N G

11 1、质量为m的物体沿高度为h，倾角分别为α、β的 光滑斜面的顶端A由静止加速下滑，到达底端C、D点，下列说法正确的是（ ）
课堂练习 1、质量为m的物体沿高度为h，倾角分别为α、β的 光滑斜面的顶端A由静止加速下滑，到达底端C、D点，下列说法正确的是（ ） A、物体下滑到底端时的动能相同 B、物体下滑到底端时的速度相同 C、物体下滑到底端时重力所做的功相同 D、物体下滑到底端时减少的重力势能相同 A C D B A C D α β

12 速度的大小是相同的，但方向不同，A答案不正确
只有重力做功，机械能守恒 A B 对于物块1来说 设物体的质量为m，以地面为参考面 α β 1 2 机械能守恒，得 C D = (1) 同理，物块2 = (2) 速度的大小是相同的，但方向不同，A答案不正确 由（1）、（2）两个式子可以看出，两个物块的末动能都等于mgh，动能相同，B答案正确

13 1、2这两个物块的初势能和末势能都相同，所以重力做功一样，C答案是正确的
以地面为参考面 初位置的势能 末位置的势能 重力做功 1、2这两个物块的初势能和末势能都相同，所以重力做功一样，C答案是正确的 势能的变化都为mgh，势能的减少也是相同的，D答案是正确的 α β

14 2、通过空间一任意点A可以作无限多个斜面，如图，如果物体至A点分别沿倾角不同的光滑斜面由静止开始下滑，那么把物体在这三个斜面上速度大小相同的点连接起来是一个（ ）
B、抛物面 A C、水平面 D、不规则曲面 C

15 物体沿不同的光滑斜面下滑 无论在那个斜面运动，机械能都是守恒 1 3 2

16 如果我们将光滑斜面换成光滑的曲面，能否应用机械能守恒定律求解呢？
（思考下面问题） （1）物体受到几个力？并将这几个力画出 （2）这几个力中有哪些力做功？ （3）是否符合机械能守恒条件 支持力总是与位移方向垂直， 支持力不做功， 只有重力做功机械能守恒 N G

17 一小球从光滑的 圆弧轨道的A点由静止下滑，滑到B点，已知小球的质量为m，圆弧轨道半径为R，求小球到达B的速度是多大？
只有重力做功，机械能守恒 以B点所在平面为参考面 R B 机械能守恒，得 =