線性代數 Chap 1 (1) 線性方程式及向量 授課教師 任才俊.

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1 線性代數 Chap 1 (1) 線性方程式及向量 授課教師 任才俊

2 1.1 矩陣及線性方程式系統 恰有一解

3 無解

4 無限多解

5 定義 矩陣(matrix)為一由純量排列而成之矩形陣列，而這些純量稱為此矩陣之元素(elements)。
矩陣通常以大寫字母表示，下列為幾個標準矩陣寫法的範例

6 恰有一解 (Unique solution)

7 無解 (No solution)

8 無限多解 (Many solutions)

9 列與行(Rows and Columns)

10 部分矩陣(SubMatrix)

11 大小(Size)及種類

12 位置(Location) 元素7位於矩陣之第二列、第一行，因此其位置即為(2, 1)，而位於(1, 3)的元素則為-4。

13 單位矩陣(Identity matrix)

14 有二個矩陣與線性方程式系統有重要關聯，其一為由各變數之係數依序排列所構成之係數矩陣(matrix of coefficients)，其二則為由各方程式之變數係數及常數依序排列所構成之增廣矩陣(augmented matrix)。下例說明線性方程式系統與其係數矩陣及增廣矩陣之關係。

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26 Homeworks (Page 13-16) 1(e) 3 5(f) 6(f) 10(d) 12(d) 13(d)

27 1.2 高斯喬丹消去法

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39 線性齊次方程式系統

40 Homeworks (Page 24-27) 5(a) 6(a) 7(d) 8(a) 11 12 13 17

41 1.3 向量空間

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45 加法與純量乘積

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52 特殊向量

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59 行向量(column vector)

60 Rn子空間

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65 Homeworks (Page 38-39) 3(a) 4(a) 6(d) 8(d) 16 17 18

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