等腰三角形的判定.

等腰三角形的判定

如图,位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处的遇险报警，当时测得∠A=∠B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？
你能证明吗? A B O

等腰三角形的判定：如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(等角对等边)

等腰三角形的性质与判定有区别吗? 性质是:等边等角判定是:等角等边

如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。
例2 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。

已知：AE是△ ABC的外角平分线,且AE ∥ BC.
D 求证：AB=AC 证明：∵ AE ∥ BC ∴∠DAE= ∠ B( ) ∠ EAC= ∠ C ( ) 又∠DAE= ∠EAC ∴ ∠B= ∠C ∴AB=AC( ) A E B C

如图，标杆AB高5m，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D，E两点拉两条绳子，使得点D，B，E在一条直线上。量得DE=4m，绳子CD和CE要多长？
例3 A C D B E

自己试一试！用尺规画一个等腰三角形ABC，使得底边BC为3cm，底边上的高AD为5cm。

我来总结

作业 1.课本53页练习第3题 2.课本56页习题第2题、第5题 3.《校内作业本》

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