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壹、決策種類 貳、決策成本 參、確定情況下之決策分析 肆、不確定情況下之決策分析 伍、機率與差異之調查 陸、事後差異分析
Chapter 20 經營決策分析 壹、決策種類 貳、決策成本 參、確定情況下之決策分析 肆、不確定情況下之決策分析 伍、機率與差異之調查 陸、事後差異分析
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壹、決策種類 (一)零件是否自製或外購。 (二)是否接受臨時性（短期性）訂單。 (三)廠房應否出租或自用。 (四)機器是否增購或重置。
(五)產品是否停產或變換產品之種類。 (六)產品是否再加工或直接出售。 (七)產品或投標之價格如何訂立。 (八)在不確定之情況下如何選擇最佳方案。
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貳、決策成本 一、決策成本的特性 二、決策相關的成本觀念 所謂決策成本（Decision-Making Cost）係指提
供管理決策所運用的成本。簡單地說，就是與決策 有關的成本。 一、決策成本的特性 (一)決策成本屬未來性。 (二)決策成本重時效性。 (三)決策成本重視比較性。 (四)決策咸本重視整體性。 (五)決策成本較具彈性。 二、決策相關的成本觀念
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貳、決策成本 (一)攸關成本與非攸關成本（Relevant Cost and Irrelevant Cost）
會隨著決策的選擇而改變的成本，稱為攸關成 本；反之，不會隨著決策的選擇而改變的成本，稱 為非攸關成本。 (二)付現成本與沈沒成本（Out of Pocket Cost and Sunk Cost） 目前或未來需支付現金的成本，稱為付現成本； 而過去已發生（已支付）之成本，無法由未來之決 策改變者，稱為沈沒成本。
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貳、決策成本 (三)差異成本與差異收入（Differential Cost and Differential Revenue）
不同方案間成本之差異稱為差異成本；而不同 方案間收入之差異稱為差異收入。 (四)可免成本與不可免成本（Avoidable Cost and Unavoidable Cost） 當某項產品或部門被取消時，與其相關之成本 可避免支出者稱為可免成本。倘若無法避免其支出 者，稱為不可免成本，前者屬攸關成本，後者為無 關成本。
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貳、決策成本 (五)可控制成本與不可控制成本（Controllable Cost and NoncontrolIable Cost）
凡部門主管可決定其是否支出之成本，稱為該 部門主管之可控制成本，反之，其無法決定支出者， 為其不可控制成本。 (六)歷史成本與重置成本（Historical Cost and Replacement Cost） 會計帳簿上所記錄的成本為歷史成本，屬過去 所發生的成本，而未來重新購置材料、零件、設備 等所將支付的成本為重置成本，屬未來可能發生的 成本。
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貳、決策成本 (七)機會成本與應負成本（Opportunity Cost and Imputed Cost）
選擇某一方案，而放棄另一方案之潛在利益之 損失，稱為機會成本。應負成本，係屬假設性之成 本，代表使用資源所應負擔的成本，亦稱為設算成 本。 (八)外露成本與隱含成本（Explicit Cost and Implicit Cost） 公司購買或利用資源時所應支付之成本，稱為 外露成本，發生時係記錄於帳上，顯露於帳上，故 稱為外露成本。相對地，利用資源而不須支付任何 成本者，屬於隱含成本，其只是決策分析中，
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貳、決策成本 相對考量而生，並非是實際的成本，故稱為隱含成 本，如機會成本、應負成本。外露與隱含成本均為 攸關成本。
(九)加值成本與非加值成本（Value-added Cost and Non-Value-added Cost） 若投入之成本可使顧客覺得產品的品質或價值 有增加者，稱為加值成本。反之，若投入成本無法 增加產品的品質或價值者，稱為非加值成本。
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參、確定情況下之決策分析 一、零件自製或外購 假設華立公司生產某項產品，其中一項零件可 按每單位$10向外購入，亦可自行生產，生產資料
如下：
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參、確定情況下之決策分析 公司有閒置產能足夠生產所需之零件5,000單位， 此時究應自行生產零件或向外界供應商購入呢？答
案是自行生產，解析如下：
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參、確定情況下之決策分析 二、短期訂單之承接與否 $10－$9＝$1；$15,000＝$5,000，自製比外購
每單位節省$1,全部5,000單位共節省$5,000。固定 製造費用係沈沒成本，且因為有閒置產能，並非攸 關之生產成本，故不列入考慮。 二、短期訂單之承接與否 華立公司工廠的實質產能為50,000單位產品， 而預計分攤率係以40,000單位為預計之產能。其他 資料如下：
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參、確定情況下之決策分析
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參、確定情況下之決策分析 假設公司一向只做內銷，每單位產品之售價為 $60，每出售一單位還支付推銷費用$5，係屬變動
成本。公司目前正常產銷量為40,000單位，今有一 外國客戶，欲訂購10,000單位，不須公司支付任何 推銷費用，但提議之價格為每單位$38。此時公司 應否接受此項特殊訂單呢？解析如下： 由於公司有閒置產能10,000單位，並無其他用 途，則每單位只需花（$20＋$10＋$5）＝$35，生 產即可。顧客出價$38，每單位尚可賺$3，10,000 單位共賺$30,000，且係外銷，不會影響國內市場， 故華立公司應可接受該項訂單。
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參、確定情況下之決策分析 再假設公司目前正常產銷量為43,000單位，因 必須採取以下兩項策略之一：(一)取消正常產銷
此閒置產能只有7,000單位，公司如果接受該訂單， 必須採取以下兩項策略之一：(一)取消正常產銷 3,000單位，以供應特殊訂單；(二)額外租用設備以 供應特殊訂單。倘若公司額外租用設備之租金 $20,000，此時之決策如何才使公司最有利呢？分 析如下： (一)取銷正常產銷量3,000單位 此時將減少正常產品之利潤$60,00（ $203,000）。 正常產銷產品每單位利潤
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參、確定情況下之決策分析 額外訂單原先之利潤$30,000，再減去損失之 $60,000利潤，反而損失$30,000，不宜接受。
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參、確定情況下之決策分析 (二)額外租用設備 額外訂單原利潤$30,000，額外租設備之租金
$20,000，扣除後尚賺$10,000，故可採此方式以接 受該特殊訂單。
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肆、不確定情況下之決策分析 一、無法估算機率 通常有下列四種方法： (一)最大值中取最大值（Maxi-max）
(二)最小值中最最大值（Maxi-mini） (三)拉布拉斯法則（Laplace Rule） (四)最大遺憾中取最小值（Mini-max Regret） 為說明以上四種方法，茲假設華立公司產銷甲 產品之單位售價為$30，單位變動成本為$20，市場 有三種需求情形，即低需求（300單位）、中需求 （400單位）及高需求（500單位）。
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肆、不確定情況下之決策分析 公司可採取三種替代方案，即生產300單位、400單 公司尚可將多餘之產量降價求售以減少損失，否則
位或500單位。倘若生產500單位，卻面臨低需時， 公司尚可將多餘之產量降價求售以減少損失，否則 多生產之產品即不能再銷售。此時每單位僅能以 $10出售，則每單位損失為$10－$20＝（$10）。為 便於比較各種替代方案，通常可編製償付表（Pay off table）（或稱報酬表），以幫助管理者對方案 之評估。華立公司之償付表如下：
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肆、不確定情況下之決策分析
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肆、不確定情況下之決策分析 (一)最大值中取最大值（大中取大） 此法先就未來可能情況（銷售量），選擇最大
值，再就各個替代方案（生產量）中選取最大值。 管理者是採取樂觀原則來做抉擇。其結果如下：
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肆、不確定情況下之決策分析 採取此法，管理者將生產500單位，以圖取$5,000 之利潤，若未來真如預期可銷售500單位，當可達
成其目標，但是若為低需求，公司便只能賺取$1,000 之利潤，相差滿大的。 (二)最小值中取最大值（小中取大） 此法就未來可能情況，先選取最小值，再就各 個替代方案中選取最大值。管理者是基於悲觀原則 而採取此法。其結果如下：
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肆、不確定情況下之決策分析 此法之結果比較穩健，在最壞的情況下，可賺 取較大的利潤$3,000，不致於貪心不足蝕把米。 (三)拉布拉斯法則
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肆、不確定情況下之決策分析 此法在無法估算機率下，便假設各種情況之機 率完全相同（即理論機率），以之來計算各替代方
案的期望值，然後再選取最大期望值之方案。其結 果如下：
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肆、不確定情況下之決策分析 此法之結果在長期的平均值下賺取的利潤最大 為$3,333。此法可說是站在平等原則的立場，來對 Reason )
待各個可能需求情況，可稱為純理性準則（rational cri- terial），但假設各種需求出現的機率相同，不太合 理，又可補充不充分理由原則( principle of insufficient Reason ) (四)最大遺憾中取最小值 最發生之結果並非當初所選擇者，則有遺憾之 感，其間因而少賺取之報酬即遺憾值（Regret Value） 又稱惜悔值，也稱為機會損失，將於本章事後差異 分析中有進一步之解說。
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肆、不確定情況下之決策分析 $5,000－$3,000＝$2,000）當生產400單位時，銷量
本例中，當生產300單位時，結果銷量分別為300、 400或500時，其遺憾值分別為$0、$1,000與$2,000。 （即$3,000－$3,000＝$0，$4,000－$3,000＝$1,000， $5,000－$3,000＝$2,000）當生產400單位時，銷量 分別為300、400或500時，其遺憾值分別為$3,000 －$2,000＝$1,000，$4,000－$4,000＝$0 與$5,000－ $4,000＝$1,000。又生產500單位時，遺憾值分別為 $2,000、$1,000與$0。茲列表如下：
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肆、不確定情況下之決策分析 上表中，先就各可能情況，選擇最大遺憾值， 即選取400單位之生產量，其遺憾值$1,000，低於
再就各個替代方案中選取最小遺憾值。本例之結果， 即選取400單位之生產量，其遺憾值$1,000，低於 其他方案之$2,000。此一方案是希望選取的方案遺 憾最小，可稱為遺憾原則。
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肆、不確定情況下之決策分析 二、可以估算機率 為便於說明，假設華立公司過去產銷甲、乙兩 種產品，單位售價分別為$30與$25，單位變動成本
分別為$20與$15，故兩種產品有相同的單位邊際貢 獻$10。過去40個月甲、乙兩種產品的銷售記錄顯 示如下：
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肆、不確定情況下之決策分析 今年因為發展新產品，對於舊有的甲、乙兩種 產品，只能擇一產銷，此時只有分析兩種產品之期 望值來決定，情形如下：
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肆、不確定情況下之決策分析 很湊巧，兩種產品期望值均相同，選擇甲或乙 是一樣的。不過其隱含的風險卻不相同，通常以變
異數2或標準差來衡量風險之大小，如果變異數 愈小，代表未來實際發生數愈接近期望值。反之， 變異數愈大，未來實際發生愈偏離期望值，其風險 較大，較不保險。 茲計算兩種產品之變異數和標準差如下：
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肆、不確定情況下之決策分析
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肆、不確定情況下之決策分析
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肆、不確定情況下之決策分析 由於乙產品之標準差較大，風險性較高，在相 同期望值之下，公司應選擇產銷甲產品。萬一甲、
乙之期望值不同時，不能光算標準差來判斷風險之 大小，應該計算兩者之變異係數，變異係數是衡量 機率分配中標準差與期望值之相關性，可彌補期望 值不同時對風險之評估。其公式如下： ≒0.177
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肆、不確定情況下之決策分析 二、完整資訊之期望值（Expected Value of Perfect Information） ≒0.224
變異係數與標準差類似，愈大則風險愈大，反 之，變異係數愈小，風險就愈小。 二、完整資訊之期望值（Expected Value of Perfect Information） 以前例華立公司說明之，雖然確定甲產品風險 小，應該生產甲產品，可是每月要生產300單位， 還是生產400或500單位呢？
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肆、不確定情況下之決策分析 仍然不確定，倘若生產太少，則喪失銷貨機會，倘 若生產過多，如果產品有限期限限制，或是儲存成
本非常大，則公司或許考慮減價求售來降低已支付 生產成本之損失。為解決此問題，可利用前述償付 表幫助對方案之評估。假設多生產之產品需降價求 售時方能全部售罄，其售價為$10，比變動成本$20 少了$10，償付表編列如下：
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肆、不確定情況下之決策分析
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肆、不確定情況下之決策分析 此時最佳策略為每月均生產400單位，因為期 望值$3,500最大。倘若公司希望進一步取得額外資
訊，做一次市場調查改善原先的預測，此時應該考 慮者，乃是市調費用是否低於取得額外資訊所增加 之利益，若額外資訊能避免所有不確定因素，使管 理者在十分確定之情況下做決策，則計算出來的期 望值稱為完整資訊的期望值，其與不確定情況下之 期望值的差額，即所謂完整資訊價值，代表取得完 整資訊所能花費的上限。
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肆、不確定情況下之決策分析 因為取得額外資訊，管理者確定當月份之銷售 量，使生產量完全配合銷售量，以獲取最大利益。 計算如下：
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肆、不確定情況下之決策分析 三、不完整資訊的期望值（Expected Value of Imperfect Information）
在大多數情況下，完整資訊是無法取得，甚至 不存在於實務界，通常管理者頂多能獲取不完整的 資訊；即使資訊不完整，管理者在對面不確定性壓 力之下，仍希望能獲得進一步之資訊，來減低未來 之風險。不完整資訊雖無法完全克服不確定性，卻 可修正原有機率，減少風險，仍然具有相當之價值， 此種價值即不完整資訊的期望值與不確定情況下期 望值的差額。
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肆、不確定情況下之決策分析 假設公司市調人員進一步研究調查得知，當產 機率為0.9，而悲觀報告機率為0.1；當產量在350單
在350單位以上時，產銷配合的情形相當樂觀，（管 理者認為其調查之正確性有90％）因此樂觀報告的 機率為0.9，而悲觀報告機率為0.1；當產量在350單 位以內時，產銷配合情形較悲觀，也就是產銷不配 合（管理者認為其正確性有70％），故其悲觀報告 機率為0.7，而樂觀報告機率為0.3，此種條件機率 情況如下：
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肆、不確定情況下之決策分析 我們可將事前機率乘以條件機率為聯合機率後， 然後修正為事後機率如下： 1. 樂觀估計
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肆、不確定情況下之決策分析
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肆、不確定情況下之決策分析 根據新編之償付表，管理者仍將選擇產銷4,000 單位的決策，因為期望值為最高，此為機率修正的 結果。
2. 悲觀估計 在樂觀的估計下，有其最佳之期望值與行動方 案，相對地，在悲觀之估計下，亦有其最佳之期望 值與行動方案，編表計算如下：
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肆、不確定情況下之決策分析
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肆、不確定情況下之決策分析 悲觀估計下之期望值計算如下： 產銷300單位：$3,000 0.7＋$3,000 0.2＋
（此處省略償付表的編製） 產銷300單位：$3,000 0.7＋$3,000 0.2＋ $3,000 0.1＝3,000 產銷400單位：$2,000 0.7＋$4,000 0.2＋ $4,000 0.1＝2,600 產銷500單位：$1,000 0.7＋$3,000 0.2＋ $5,000 0.1＝1,800 最佳決策為產銷300單位，因為修正機率後， 其期望值$3,000為最高。
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肆、不確定情況下之決策分析 因為市調人員的報告，可能樂觀（機率0.75） 亦可能悲觀（機率0.25），對此未知的結果，根據
修正後的機率，亦可算出該期望值。（亦即不完整 資訊下之期望值） $3,800 0.75＋$3,000 0.25＝$2,850＋$750 ＝$3,600 用$3,600減去原估計期望值$3,500之差額$100， 就是不完整資訊的價值，最後，可將完整資訊與不 完整資訊的期望值與價值列表做一彙總以供參考：
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肆、不確定情況下之決策分析 【註】：很多學者對完整與不完整資訊之價值與期 望值均不做區分，逕以期望值相稱，研究
【註】：很多學者對完整與不完整資訊之價值與期 望值均不做區分，逕以期望值相稱，研究 時難免使人混淆而無所適從，故本文將其 做一劃分。
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陸、事後差異分析（Ex-post Variance Analysis）
一、定義與公式 (一)事後差異分析 所謂事後差異分析，係指因為外在環境的變化， 而影響原參數的變化，管理人員採取因應措施後， 比較其事前利潤或成本與實際利潤或成本的差異， 稱為事後差異分析。此種分析可將差異分為預測差 異（Forecast Variance）和估計錯誤成本（Cost of Prediction Error）。
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陸、事後差異分析（Ex-post Variance Analysis）
分析時先計算下列三項資料： 原環境下原參數選擇最佳決策（原決策）之最 佳損益（稱為事前最佳利潤） 新環境下新參數選擇最佳決策（新決策）之最 佳損益（稱為事後最佳利潤） 新環境下新參數按照實際決策（原決策）之實 際損益（實際利潤）
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陸、事後差異分析（Ex-post Variance Analysis）
至於差異為有利或不利，需視分析項目是利潤、 收入或成本費用，倘若是利潤或收入，則實際數大 於事前最佳數有利，反之為不利。若是成本費用， 實際數大於事前最佳數為不利，反之為有利。
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陸、事後差異分析（Ex-post Variance Analysis）
二、釋例 (一)假設華立公司出版某種書籍，針對不同市場而 有不同的編纂方式，相關資料如下：
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陸、事後差異分析（Ex-post Variance Analysis）
由於大專用書淨利較高，因此公司決定編纂大 專用書。實際出版300本，因為銷量只有250本，導 致實際淨利只有$300 250－$150 300 － $20,000 ＝$10,000。（假設多出版之50本，無法出售，造成 損失）事後差異分析如下：
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陸、事後差異分析（Ex-post Variance Analysis）
*事後得知大專用書銷量為250本時，重新計算 產銷250本之淨利為$17,500（$300 250－$150 250－$20,000），此時，比較三項方案，最佳方案 仍是出版大專用書，只是事後最佳利潤為$17,500。 至於此三項方案之機會成本分別為：
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陸、事後差異分析（Ex-post Variance Analysis）
如果假設多出版之50本，可留待下期銷書，不 會發生損失，則實際利潤等於事後最佳利潤$17,500， 事後差異分別如下：
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陸、事後差異分析（Ex-post Variance Analysis）
(二)假設上例，實際售價只有$260，導致實際淨利變成300 $260－300 $150－$20,000＝$13,000。 事後差異分析如下：
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陸、事後差異分析（Ex-post Variance Analysis）
*事後得知大專用書售價為$260時，因淨利只 有$13,000，故事後最佳決策應該選擇出版商職用 書，其最佳潤利為$15,000。
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