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1-1 质点运动学 位矢 坐标变量 直角坐标系: 平面极坐标系: 自然坐标系: 运动方程与轨迹方程 路程 位移
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1-1 质点运动学 速度 直角坐标系: 平面极坐标系: 径向速度 横向速度 自然坐标系:
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1-1 质点运动学 加速度 直角坐标系: 自然坐标系: 切向加速度 法向加速度
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1-1 质点运动学 运动学的两类问题: 速度 加速度 位矢
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1-2 质点动力学 牛顿运动定律 分量式: Fx=max , Fy=may , Fz =maz 或 Ft=mat , Fn=man (自然坐标系) 力学中几种常见的力 引力、重力、弹性力、摩擦力、流体阻力 牛顿运动定律的应用(惯性系) 两类具体问题: A、恒力 B、变力 非惯性系中动力学方程 惯性力
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1-3 时空观 绝对时空观 相对运动 空间是绝对的, 时间也是绝对的 伽里略变换 速度变换式:
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1-3 时空观 狭义相对论的基本假设 1、狭义相对性原理 2、光速不变原理 狭义相对论的时空观 “同时”的相对性 —异地同时性的破坏 时间间隔的相对性 —动钟变慢或运动时间延缓效应 固有时最短 长度的相对性 —动尺缩短 静长最长
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1-3 时空观 洛仑兹变换 相对论速度变换式
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2-1 动量和冲量 质点动量定理 质点系的动量定理 动量守恒定律 各分量守恒具有独立性 当 时, 常矢量。 质心的位矢 质心运动定理
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2-2 功和能 变力的功 内力的功 质点的动能定理
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2-2 功和能 保守力 非保守力 势能 相互作用势能 是保守力。 是非保守力。 保守力的功等于系统势能的减少。 设 为势能零点, 任意闭
合路径 势能 相互作用势能 保守力的功等于系统势能的减少。 设 为势能零点,
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2-2 功和能 保守力与势能的关系: 1. 积分关系: 2. 微分关系: 质点系的动能定理 功能原理 机械能守恒定律
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碰撞过程 恢复系数 斜碰——二维碰撞 动量守恒: 弹性碰撞: e =1 (v2-v1)= (v10-v20)
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相对论的能量和动量 相对论的质量: 相对论的动量: 相对论动能: 相对论静能: 相对论总能量: (质能关系) 结合能:
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2-3 冲量矩和角动量 质点的角动量 质点角动量定理 力矩 质点角动量守恒定律 各分量守恒具有独立性 有心力场中,关于力心的角动量守恒,系统机械能守恒。
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2-3 冲量矩和角动量 质点系的角动量定理(公式的推导) 质点系内力矩的矢量和为零。 质点系角动量守恒定律
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3 刚体力学基础 刚体模型、刚体运动的基本形式 刚体定轴转动的描述 角量 刚体的转动惯量 平行轴定理 垂直轴定理 (仅适用于薄板)
3 刚体力学基础 刚体模型、刚体运动的基本形式 刚体定轴转动的描述 角量 角位置 角位移 角速度 角加速度 刚体的转动惯量 平行轴定理 垂直轴定理 (仅适用于薄板)
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3 刚体力学基础 刚体定轴转动的角动量 刚体定轴转动定律 刚体定轴转动的角动量定理 刚体定轴转动的角动量守恒定律
3 刚体力学基础 刚体定轴转动的角动量 刚体定轴转动定律 刚体定轴转动的角动量定理 刚体定轴转动的角动量守恒定律 当 时, 有 即 (常量) 刚体碰撞——对定轴的角动量守恒
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3 刚体力学基础 刚体定轴转动的转动动能、动能定理 刚体定轴转动的功能原理、机械能守恒定律
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3 刚体力学基础 进动(分析) 陀螺 杠杆回转仪 刚体的平面平行运动 功能原理
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4 机械振动 简谐振动运动学 简谐振动动力学 线性回复力 F = - kx
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4 机械振动 简谐振动的能量 平行简谐振动的合成 同方向同频率简谐振动的合成 拍的频率: 垂直简谐振动的合成
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5 机械波 机械波的类型 惠更斯原理 平面简谐波 平面简谐波的波动式(沿x轴正向传播): (沿x轴负向传播): 平面波的波动方程
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5 机械波 机械波的能量 平均能量密度: 波的强度 I : (平均能流密度) 波的干涉 相干条件 = Amax=A1+A2(加强)
5 机械波 机械波的能量 平均能量密度: 波的强度 I : (平均能流密度) 波的干涉 相干条件 Amax=A1+A2(加强) Amin=|A1-A2|(减弱) 其他 Amin< A < Amax =
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5 机械波 反射波的位相 半波损失 驻波 振幅 波节 波腹 能量 动能 势能 简正模式 振动位相 分段 多普勒效应 纵向多普勒效应
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6-7 平衡态 平衡态 平衡过程 状态参量 理想气体状态方程 理想气体的微观模型 平衡态的统计假设 理想气体压强公式 温度的统计意义 分子的平均平动动能
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6-7 平衡态 分子速率和速率分布函数
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6-7 平衡态 麦克斯韦速度和速率分布律 平衡态下三个分子速率的统计平均值 碰撞频率
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6-7 平衡态 玻耳兹曼分布律 分子数密度按势能的分布律: 等温大气压公式: 分子的自由度 能量均分定理 分子平均动能: 理想气体的内能
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8-9 热力学定律 热力学第一定律 理想气体等值过程 等容(体)过程 等温过程 等压过程
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8-9 热力学定律 热容 热容比 绝热过程方程 多方过程
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T可调 高温热源 T可调 低温热源 高温热源 T1 低温热源 T2
8-9 热力学定律 循环过程 热机效率: 正循环 T可调 高温热源 T可调 低温热源 A 致冷机致冷系数: 正循环 高温热源 T1 低温热源 T2 A 卡诺循环
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8-9 热力学定律 热力学第二定律 指示自发过程进行方向的规律 1. Kelvin表述: 不可能从单一热源吸收热量,使它完全转变为功,而不引起其他变化. 2. Clausius表述: 不可能把热量从低温物体传向高温物体,而不引起其他变化. 可逆过程和不可逆过程 实际宏观过程都是: 非平衡态过程 存在摩擦 一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆过程。 只有无摩擦的准静态过程才是可逆过程。 熵及熵变等相关内容不作要求 热力学第二定律的统计意义
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