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Published bySusanti Johan Modified 5年之前
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非流行边的预测 电子科技大学互联网科学中心 朱郁筱 Roger Kahn
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问题描述 如何刻画边的流行性?(popularity) 数学角度 物理角度(乘积动力学) Roger Kahn
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问题描述 为什么要考虑非流行边? 实际应用(非流行边的信息量往往更大 )
化学反应网络 基因调控网络 网络演化的观点(网络成熟后,hub节点趋近于饱和,新出现的连边往往是非流行的) 中国航空网 Roger Kahn
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基于网络结构的相似性指标 基于相似性——两个节点之间相似性越大,它们之间存在连边的可能性也就越大。分为基于节点属性的相似和基于网络结构的相似。基于网络结构的相似性指标又分为: Node-dependent Indices Common Neighbors (CN) Salton Index Jaccard Index Roger Kahn
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基于网络结构的相似性指标 Sorensen Index Hub promoted Index (HPI)
Hub Depressed index (HDI) Leicht-Holme-Newman-I (LHN-I) Preferencial Attachment (PA) Roger Kahn
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基于网络结构的相似性指标 Path-dependent Indices Adamic-Adar (AA)
Resource Allocation (RA) Path-dependent Indices Local Path (LP) :在CN的基础上考虑了三阶邻居的贡献 A:邻接矩阵 :自由参数 Roger Kahn
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基于网络结构的相似性指标 Katz(考虑所有路径数,且对于短路径赋予较大的权重,对长路径赋予较小的权重)
A:邻接矩阵 I : 单位阵 :权重衰减因子,为了保证数列的收敛性,要小于邻接矩阵A的最大特征值的倒数 Leicht-Holme-Newman-Ⅱ (LHN-Ⅱ) D :邻接矩阵A的度矩阵 m : 边的条数 :矩阵A的最大特征值 : 自由参数 Roger Kahn
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基于网络结构的相似性指标 1)基于路径的相似性指标表现要好,但是它比基于节点的相似性指标需要的信息量多。 2)两种LHN指标的表现都不理想。
局限性:没有考虑这些指标对流行边和非流行的预测精度差别。 Roger Kahn
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网络的popularity累积分布
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网络的PA指数 PA指数: Random(PA): 同等规模随机网络的平均popularity M: 网络边的条数
N M C r H <d> <k> PA Datasets USAir PB Celegans NetScience
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边的预测精度随popularity的变化
测试集中边的预测精度:该边的分数比网络中不存在的边分数高的概率。
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边的预测精度随popularity的变化
大部分指标预测精度与边的popularity成反比。PA指标最为明显。 相对于其他指标,LHN指标的预测精度随popularity的波动不大,在某些网络中popularity小的边的预测精度反而要高些。 Roger Kahn
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不同测试集时各指标的表现 数据划分: 根据原始数据计算出各边的popularity,然后对所有边按其popularity进行升序排列,并按所占比例进行5等分。分别从等分区间取出10%作为测试集。P=0.2对应的是[0, 20%]这一区间,P=1对应的是[80%, 100%]。 现象: 1、对于NS数据集,除了PA算法的预测精度与测试集中平均popularity呈正比例关系外,其他算法的预测精度都只是随P的增加有很小的波动。(NS网络的H值比较小) 2、在PB、CE、USAir三个数据集中,大部分的基于网络结构的链路预测算法的预测精度与p呈现正比例关系,尤其是PA、CN、AA、RA、LP。 3、相对于其他算法,LHN算法对popular边以及unpopular边的预测精度相差不大,有时候还会出现预测精度随P的增加还有所下降的情况。
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不同测试集时各指标的表现 1、对于NS数据集,预测精度都只是随P的增加有很小的波动(PA指标除外)。(NS网络的H值比较小)
2、在PB、CE、USAir三个数据集中,大部分指标的预测精度与p呈现正比例关系,尤其是PA、CN、AA、RA、LP。 3、LHN的预测精度随p变化很小,有时候还会出现预测精度随P的增加还有所下降的情况。
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Top-L-popularity Top-L-popularity: 排在前面的L条边的平均的popularity.
USAir、PB、C.elegans、NetScience四个网络中,LHN-I以及LHN-Ⅱ计算出的Top-L-popularity远小于其他指标。L越小,这种差距越明显。CN、PA、AA、RA、LP、Katz的top-100-popularity远远大于LHN指标。 结论: LHN指标更倾向于预测出非流行边。
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Top-L-popularity 表:基于网络结构的相似性指标(PB)
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调节节点度的影响 引入自由参数a a= -1: LHN-I指标 a=-0.5:salton a=0:CN
1)最优的参数值a大体上 与P成正比 2) 测试集边比较流行时, 最优参数a很接近0. 3) 最优参数的选取对网络 的依赖性很大。
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下步的工作 现有的基于相似性的指标大都更倾向于预测流行的连边。LHN指标的对非流行边的预测精度比较好。但是LHN总体上的表现又不那么令人满意,能否设计一种对流行边和非流行边预测精度都比较高的相似性指标?
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THANK YOU FOR YOUR TIME Roger Kahn
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