第二十三章　旋转 图形的旋转 北京大学附属中学　鲍敬谊.

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1 第二十三章　旋转 图形的旋转 北京大学附属中学　鲍敬谊

2 创设情境，引入新知 问题1 在生活中，我们经常能见到旋转现象，例如风车，在风的吹动下能不停地转动；如钟表的指针、电风扇的扇叶等都给我们以旋转的印象，你还能举出一些与旋转有关的实际例子吗？

3 创设情境，引入新知

4 创设情境，引入新知

5 创设情境，引入新知 问题2：风车的旋转，吊扇的转动，表针的转动，方向盘的转动等生活中的这些不同的转动现象，它们有什么共同特征吗？仿照平移、轴对称的定义，你能试着给出旋转的定义吗？

6 创设情境，引入新知 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。

7 动手操作，理解概念 问题3．已知线段AB，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的图形。 线段 就是线段AB旋转后的图形 A

8 动手操作，理解概念 问题4．已知△ABC和点O，画出△ABC 绕点O按逆时针方向旋转100°后的图形。

9 动手操作，理解概念 问题5 .在上面的问题3和问题4中，线段AB和△ABC在旋转过程中，你发现了什么？你能得出哪些结论？仿照轴对称变换的性质，你能试着说出图形旋转的性质吗？

10 动手操作，理解概念 对应点到旋转中心的距离相等； 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角 彼此相等。 旋转前、后的图形全等。

11 例题示范，学会应用 例 如图,四边形ABCD是正方形, E是边CD上一点， △ADE经旋转后与△ABF重合. 请回答下列问题:
(1)旋转中心是点 ； (2)顺时针旋转了 度； (3)如果连结EF,那么△ AEF的形状是 ； A D F C E B 你还能提出什么问题吗？

12 例题示范，学会应用 （4）如果点M是AD的中点，经上述旋转后，点M落到什么位置？ （5）若正方形ABCD的边长是1， ①则点D在旋转时经过的路径长是多少？ ②四边形AFCE的面积是多少？ A D F C E B

13 目标检测设计 练习1. 如图， 将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（　　） A．55° B．70° C．125° D．145°

14 目标检测设计 练习2 如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点， （1）如图中所示，可以通过
平移、翻折、旋转中的哪一种 方法，使△ABE变换到△ADF的位置？ （2）指出图中所示的线段BE与DF之间的关系．