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圓心角 A 劣弧 優弧 C O B D 對 的圓心角 AOB 顧震宇老師 台灣數位學習科技股份有限公司
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圓心角與弧的度數 A 的度數 扇形 AOB 面積 O B 的長度 顧震宇老師 台灣數位學習科技股份有限公司
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例題 已知圓 O 上 A、B 兩點將圓分成優、劣兩弧，若兩弧度數比 為 7 : 1，則劣弧所對的圓心角是多少度？
(1) 如左圖，由題意知 (2) A B O D 顧震宇老師 台灣數位學習科技股份有限公司
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圓周角 圓周角定義： 圓內以兩條弦為兩邊，頂點在圓周上的角稱為圓周角。 如左圖， 為圓周角， 稱為此圓周角所對的弧。 A C O B
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圓周角與弧的度數 1 情形 1: 圓心位於圓周角的兩邊之間 連 、 、 ，延長 交圓於 D 點 令 因為 所以 由三角形外角定理知 可得 A
2 C 1 2 所以 O 4 由三角形外角定理知 3 1 可得 B D 顧震宇老師 台灣數位學習科技股份有限公司
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圓周角與弧的度數 2 情形 2: 圓心位於圓周角的一邊上 連 ，則由三角形外角定理知 A 1 O 2 1 C B 顧震宇老師
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圓周角與弧的度數 3 情形 3: 圓心位於圓周角的外部 由情形 2，可知 結論： 圓周角等於所對弧度數的一半 A 2 O 1 D B C
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圓周角例題 1 如左圖， 為直徑， ，請問 及 之度數。 半圓上的圓周角必為直角 C A B O D 顧震宇老師
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圓周角例題 2 如左圖， 、 、 、 為圓O中的 四條弦，已知 ， ，且 ，請問： (1) 為多少度？ (2) 、 是否平行？ 平行線截等弧
E 如左圖， 、 、 、 為圓O中的 四條弦，已知 C D ， ，且 ，請問： A B (1) 為多少度？ (2) 、 是否平行？ O (1) (2) 平行線截等弧 因為 所以 、 不平行 顧震宇老師 台灣數位學習科技股份有限公司
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圓周角例題 3 如左圖，四邊形 ABCD 為圓內接四邊形， 已知 ， 試求 之度數。
O B C 圓內接四邊形對角互補；反之，對角互補的四邊形必為圓內接四邊形。 顧震宇老師 台灣數位學習科技股份有限公司
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