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北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥 第一课时 第二课时
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温故而知新 长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 长 v =a b h v 3 正 =a V=s h 底
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猜想一下：
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图1： 甲 乙 讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱,谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？什么条件不同？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？
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将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？
图2： 上 下
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2、它们的什么条件是相同的？什么条件不同？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？
讨论题： 1、上圆柱与下圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？什么条件不同？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？ 下 上
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圆柱的体积公式 推导
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讨论题 1、拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？ 2、它的底面积变了吗？ 3、它的高变了吗？
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长方体的体积＝底面积 x 高 高 底面积
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长方体的体积＝底面积 × 高 圆柱体的体积＝ 底面积 × 高 V＝sh
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3.14×0.42×5 ＝3.14×0.16×5 ＝3.14×0.8 ＝2.512（m3） 答：需要2.512m3木材。
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3.14×（6÷2）2×16 ＝3.14×9×16 ＝452.16（cm3） ＝452.16（毫升） 答：一个杯子能装452.16毫升水。
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练习1 18cm2 20cm2 17 cm 15 cm
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2、计算圆柱的体积。 （1） （2） （3） 6 厘 米 12平方厘米 7分米 . 2分米 2米 8米
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3、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。 （ ） × （2）圆柱体的高越长，它的体积越大。 （ ） × （3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。 （ ） × （4）圆柱体的底面直径和高可以相等。 （ ） √
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4、一个圆柱形水桶,从桶内量底面直径是3分米,高是4分米,这个水桶的容积是多少升?
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1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形 体积计算方法之间的联系。
4×3×8 6×6×6 3.14×（5÷2）2×8 ＝96（cm3） ＝216（cm3） ＝157（cm3）
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2.计算下面各圆柱的体积。 60×4 3.14×12×5 3.14×（6÷2）2×10 ＝240（cm3） ＝15.7（cm3）
＝282.6（dm3）
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3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？ 3.14×（14÷2）2×20 ＝3077.2（cm3） ＝3077.2（mL） 3077.2mL＞3000mL 答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。
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讨论 （1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
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讨论 V＝∏r2h V＝∏（ ）2h （1）已知圆的半径和高： （2）已知圆的直径和高: （3）已知圆的周长和高:
d 2 V＝∏（ ）2h （2）已知圆的直径和高: （3）已知圆的周长和高: V＝∏（C÷d÷2 ）2h
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金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？
底面半径： 12.56÷3.14÷2＝2（cm） 底面积： 3.14×22＝12.56（cm3） 体积： 12.56×200＝2512（cm3） 答：这根金箍棒的体积是2512cm3。 如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重多少千克？ 7.9×2512＝ （g）＝ （kg） 答：这根金箍棒重 千克。
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练习：求下面各圆柱的体积。 （1）底面半径是3厘米，高是5厘米。 （2）底面直径是8米，高是10米。 （3）底面周长是25.12分米，高是2分米。
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2厘米 0.8米 0.5分米 4分米 10分米 求各圆柱的体积。
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直柱体的体积 = 底面积×高 V =s h
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4.光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长
是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？ 3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4＝3.14（m3）
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5.一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2，高
为80cm。每立方米稻谷约重600kg，这个粮囤存放 的稻谷约重多少千克？ 80cm＝0.8m 2×0.8×600＝960（kg）
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6.下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。
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7.如图，求出小铁块的体积。 2cm 10cm 3.14×（10÷2）2×2 ＝157（cm3） 2cm
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8.请你设计一个方案，测量并计算出1枚1元硬币的
体积。
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9.寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。
⑴ 分别估计它们的体积。 ⑵ 测量相关数据，计算它们的体积。 ⑶ 比较估计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你容 易估计错？
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