例1.如图，已知：AB∥CD，∠A=70°∠DHE=70°,求证：AM∥EF

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1 例1.如图，已知：AB∥CD，∠A=70°∠DHE=70°,求证：AM∥EF
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2 例2.如图．∠1=∠2，∠D=90°，EF⊥CD． 求证：∠3=∠B．

3 例3.直线a∥b，直线 AB交 a与 b于 A，B，CA平分∠1，CB平分∠ 2，求证：∠C=90°

4 例4. 如图．AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C

5 F 例5.已知：AB//CD,BE与DE交于点E. 证明:∠ABE= ∠D+ ∠E. E 证明：延长AB交DE于F. 则AF//CD A B
∴∠D=∠BFE C D 又∵∠ABE=∠E+∠BFE ∴ ∠ABE= ∠D+ ∠E.

6 求证：∠BED=∠B+∠D. 例6.已知：AB//CD,E在AB与CD之间. A B 证明：过E作EF//AB, E F 则EF//CD.
∴∠B=∠BEF ∠D=∠DEF ∴∠B+∠D= ∠BEF+ ∠DEF= ∠BED.

7 向右凸的角之和等于向左凸的角之和 例7.已知：AB//CD,求证：∠E+∠G=∠B+ ∠ F+∠D. A B E F G C B A D 1
n n-1 1 2 C D 向右凸的角之和等于向左凸的角之和

8 例8.已知：AB//CD,求证：∠B+ ∠ E+∠D=3600.
证明：过E作EF//AB, A 则EF//CD. F ∴∠B+∠BEF=180 ∠D+∠DEF=180 C D ∴∠B+∠D+∠BED=360.

9 F 过点E作EF∥AB F 过点E作EF∥AB 1.如图，已知AB∥CD，∠1=30°，∠2=90°，则∠3等于（ ）
2.如图，已知AB∥CD，∠BAE=135°, ∠AED =80°，∠EDC的度数是（ ） F 过点E作EF∥AB

10 3.如图，AB∥EF，∠B=105°,∠DCE =40°，
则∠CEF的为（ ） H 过点C作CH∥AB 4.如图，AB∥CD，EF⊥AB于点O,FG与CD交于点M, 若∠1=43°,则∠2=__________ 133° H 过点F作EG∥AB

11 5.如图，已知AB∥CD，∠B=120°,∠D=110°则∠E=__________
130° 过点E作EF∥AB F

12 练习： 已知：AB//CD, ∠BEF=70, 求：∠ABE+∠EFC+∠FCD的度数。 A B E F D C

13 2．如图,已知AB∥CD，∠B=100°，EF平分∠BEC，EG⊥EF．求∠BEG和∠DEG．

14 3．如图．CD是∠ACB的平分线，∠ACB=40°，∠B=70°，DE∥BC．求∠EDC和∠BDC的度数．

15 4.如图．AB∥CD，∠BAE=30°，∠DCE=60°，EF，EG三等分∠AEC．问：EF与EG中有没有与AB平行的直线，为什么？

16 5.如图．已知CD平分∠ACB，且DE∥AC,CD∥EF．
求证：EF平分∠DEB．

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