大圓小圓展風貌 ─圓面積 製作者：蔡怡真.

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1 大圓小圓展風貌 ─圓面積 製作者：蔡怡真

2 第一節 不規則面積

3 下面共有四種圖形，請分別說出它們的面積。
長 方 形 平行四邊形 三角形 梯形

4 長方形面積 寬 長 面積 = 長 寬

5 平行四邊形 底 高 面積 = 底 高

6 三角形面積 底 高 面積 = 底 高 2

7 梯形面積 上底 下底 高 下底 上底 面積 = (上底 + 下底) 高 2

8 動動腦： 要如何算出葉子的面積呢？

9 影片時間

10 搶答時間： 影片中，他是怎麼估算不規則圖形的面積？ 誰還記得不規則圖形面積的算法？ 不規則圖形面積的估算 = 完整方格 + 不完整方格 2

11 葉子的面積 葉子的面積 每格邊長為1公分， 面積為1平方公分 完整正方形有 個 = 30 + 13.5 = 43.5 (格) 8 9 30
11 12 9 完整正方形有 個 30 1 2 10 5 13 13 13 7 13.5 13 葉子的面積 6 = 4 = (格) 3 12 面積 = = 43.5(平方公分) 5 7 1 8 2 11 3 9 4 6 10 13

12 葉子的面積 每格邊長為1公分， 面積為1平方公分 完整正方形有 個 不完整正方形有 個 葉子的面積 2 29 30 3 28 26 30 6
完整正方形有 個 3 28 27 26 不完整正方形有 個 30 5 4 25 葉子的面積 6 24 7 =完整正方形 + 不完整正方形 2 8 23 = 9 22 = 10 21 = 45 (格) 11 12 20 19 面積 = = 45 (平方公分) 14 15 16 17 13 18

13 圓面積 每格邊長為1公分， 面積為1平方公分 完整正方形有 個 不完整正方形有 個 60 28 半徑5cm圓的面積
完整正方形有 個 不完整正方形有 個 28 半徑5cm圓的面積 =完整正方形 + 不完整正方形 2 = = = 74 (格) 面積 = = 74 (平方公分)

14 圓面積 完整正方形有 個 不完整正方形有 個 每格邊長為0.5公分， 面積為0.25平方公分 284 52 半徑5cm圓的面積 面積 =
完整正方形有 個 284 不完整正方形有 個 52 半徑5cm圓的面積 =完整正方形 + 不完整正方形 2 = = = (格) 面積 = = 77.5 (平方公分)

15 比比看

16 第二節 圓面積公式

17 如何知道圓面積公式呢？ 來算算我的 面積大小吧

18 圓的身體部位名稱 請問圓周長和直徑有什麼關係？ 圓周 直徑 圓心

19 求圓面積公式 它像什麼形狀？ 把圓分成八等份 圓周長的一半 半徑

20 求圓面積公式 它像什麼形狀？ 把圓分成16等份 圓周長的一半 半徑

21 想想看 把圓分成8等份 把圓分成16等份 點我

22 回答問題 ● 如果將圓形切割成越多等分，拼出來的圖形就會越接近什麼圖形？ 近似平行四邊形、平行四邊形、長方形

23 圓面積 =長 寬 = 圓周長的一半 半徑 = (直徑 圓周率 ) 半徑 (直徑 圓周率 ) 半徑 = 半徑 半徑 圓周率 圓面積
● 這是分成100等分的圓所組成的，它的面積怎麼計算呢？ =長 寬 = 圓周長的一半 半徑 = (直徑 圓周率 ) 半徑 (直徑 圓周率 ) 半徑 = = 半徑 半徑 圓周率 圓面積 =半徑 半徑 圓周率

24 練習做做看 (課本 p110) 圓面積=半徑 半徑 圓周率 1. 半徑 = 直徑 2 = 10 2 = 5 2. = 5 5 3.14
●直徑10公分的圓，圓面積是多少平方公分？ 圓面積=半徑 半徑 圓周率 1. 半徑 = 直徑 = = 5 2. = = (平方公分)

25 第三節~第五節 認識扇形

26 練習做做看 一棵樹被斬斷後，樹幹的橫切面像什麼形狀？ (1)這棵樹的樹圍是94.2公分，那麼他的橫切面 直徑會是多少公分？
(2)這棵樹橫切面的面積是多少平方公分？ 圓形 圓周長 = 直徑 直徑 = 圓周長 = = 30 (公分) 圓面積=半徑 半徑 圓周率 2. 1. 半徑 = 直徑 2 = = = (平方公分) = 15 (公分) p.s嘗試做做看 課本110頁 做做看的題目

27 做做看 (1) 半徑12公分的圖形披薩，面積是多少？ (2) 直徑8公尺的圓形花圃，面積是多少？ 圓面積=半徑 半徑 圓周率
圓面積=半徑 半徑 圓周率 = = (平方公分) (2) 直徑8公尺的圓形花圃，面積是多少？ 圓面積=半徑 半徑 圓周率 2. = 1. 半徑 = 直徑 2 = (平方公尺) = = 4 (公尺)

28 來點不一樣的：扇形 快點來認識我吧！

29 扇形的特性 請問什麼是扇形呢？ 扇形是由半徑和一段圓弧所圍成的圖形。 1.扇形的頂點在哪裡？ 2.扇形的頂點是圓的哪裡？ 圓心
3.扇形的直線邊在哪裡？ 4.扇形的直線邊跟是圓的哪裡？ 圓的半徑 請問什麼是扇形呢？ 扇形是由半徑和一段圓弧所圍成的圖形。

30 什麼是圓心角？ 扇形的兩條直線邊所夾的角，叫做 圓心角 。 下圖中，圓心角在哪裡？

31 想想看 下列哪些不是扇形，為什麼？

32 想想看 1.圓有幾度？ ㄅ點是什麼？ 2.當ㄆ轉到ㄇ時，轉了多少圓？ 圓心角是幾度？ 頂點在哪裡？ 3.當ㄆ轉到ㄈ時，轉了多少圓？
1.圓有幾度？ ㄅ點是什麼？ 2.當ㄆ轉到ㄇ時，轉了多少圓？ 圓心角是幾度？ 頂點在哪裡？ 3.當ㄆ轉到ㄈ時，轉了多少圓？ 圓心角是幾度？ 頂點在哪裡？ 4.當ㄆ轉到ㄊ時，轉了多少圓？ 5.當ㄆ轉到ㄆ時，轉了多少圓？ 圓心角度幾度？ 頂點在哪裡？ 6.當ㄉ轉到ㄌ時，轉了多少圓？ 360 度 圓心 ㄆ ㄍ ㄇ ㄅ 45 度 90 度 ㄅ ㄌ ㄈ ㄅ ㄅ 180 度 1 360 度 ㄅ ㄋ ㄉ ㄅ ㄊ 135 度

33 第六節~第七節 圓面積公式應用

34 想想看 1.當ㄆ轉到ㄇ時，轉了多少圓？ 圓心角是幾度？ 轉的扇形面積是圓面積的多少倍？ 2.當ㄆ轉到ㄈ時，轉了多少圓？
3.當ㄉ轉到ㄌ時，轉了多少圓？ 圓心角度幾度？ ㄆ 45 度 ㄍ ㄇ 或 = ㄌ ㄈ 90 度 ㄅ 或 = ㄋ ㄉ 135 度 ㄊ 或 =

35 扇形面積 為一個圓心角45度、直線邊長為10公分的的扇形，試求出扇形面積？ 1.扇形為圓面積的幾分之幾 3.扇形的面積？
10CM 1.扇形為圓面積的幾分之幾 3.扇形的面積？ = (平方公分) (圓) 2.10cm圓的面積？ 圓面積=半徑 半徑 圓周率 = = (平方公分)

36 扇形面積 畫出一個直線邊長是5公分的 圓的扇形，試求圓心角是幾度？面積是多少平方公分？(四捨五入法，求商到小數第一位) 1.圓有幾度？
畫出一個直線邊長是5公分的 圓的扇形，試求圓心角是幾度？面積是多少平方公分？(四捨五入法，求商到小數第一位) 1.圓有幾度？ 2.黃色扇形面積為圓面積的 ，所以圓心角 為？ 3.黃色扇形面積為圓圓面積的 圓面積=半徑 半徑 圓周率 黃色扇形面積 = = 平方公分

37 算算看 (圓) 2.面積是多少平方公分？ 1.左圖是幾分之幾圓的扇形？ 圓面積=半徑 半徑 圓周率 扇形面積= = 9.42 (平方公分)
6公分 o 30 (圓) 2.面積是多少平方公分？ 圓面積=半徑 半徑 圓周率 扇形面積= = 9.42 (平方公分)

38 算算看 6 + 6 + = 6 + 6 + 3.14 = 15.14(公分) 3.周長是多少公分？ + + 1. 直徑 = = 12
6公分 o 30 1. 直徑 = = 12 2.左圖是圓 的扇形 3.周長 = + + 提醒： 圓周長 = 6 + 6 + 直徑 圓周率 = = = 15.14(公分)

39 做做看 一個直線邊長5公分的 圓的扇形。試求： (1)圓心角？(2)面積？(3)周長？(四捨五入，求商到小數第一位) (2)扇形面積=
一個直線邊長5公分的 圓的扇形。試求： (1)圓心角？(2)面積？(3)周長？(四捨五入，求商到小數第一位) (1)圓心角 = (2)扇形面積= (平方公分) (3)扇形周長= (5 2) = = 31.4 (公分) 5.23 5.2

40 圓面積公式的應用 左圖是由哪些圖形所組成的？ 長方形 、 扇形 、 正方形 圖形的邊長長度？ 7公分 7公分 8公分 ８公分

41 圓面積公式的應用 7公分 1.試求左圖的面積？ 7公分 8公分 8公分 + 4 7公分 + (平方公分)

42 圓面積公式的應用 2.試求出黃色區塊面積？ 1.方式一 2.方式二 3.方式三

43 圓面積公式的應用 3.試求出黃色區塊面積？ 1.方式一 2.方式二 3.方式三

44 圓面積公式的應用 4.牛舍的角落拴著一頭牛，綁牛的繩子5公尺(如圖片) 。 這頭牛能夠吃到的草地是多少平方公尺？ 綠色草地面積 =
5m 6m 9m 綠色草地面積 = (平方公尺)

45 圓面積公式的應用 5.牛舍的角落拴著一頭牛，綁牛的繩子7公尺。這頭牛能夠吃 到的草地是多少平方公尺？ 7m 6m 6m 7-6=1m 9m
綠色草地面積= + (平方公尺)

46 動動腦 10 m 10 m 10 m 10 m 10 m 10 m － = － 5 m =

47 The end