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九年级 上册 22.3 实际问题与二次函数 （第1课时）
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课件说明 本节课是在学生学习完二次函数的图象和性质的知识 的基础上的进一步拓展与应用．
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课件说明 学习目标： 能够表示实际问题中变量之间的二次函数关系，会运 用二次函数的顶点坐标求出实际问题的最大值（或最 小值）．
学习重点： 探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问 题的方法．
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1．创设情境，引出问题 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位： m）与小球的运动时间 t（单位：s）之间的关系式是 h= 30t - 5t 2 （0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小 球最高？小球运动中的最大高度是多少？ 小球运动的时间是 3 s 时，小球最高． 小球运动中的最大高度是 45 m．
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2．结合问题，拓展一般 如何求出二次函数 y = ax 2 + bx + c 的最小（大）值？
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3．类比引入，探究问题 用总长为 60 m 的篱笆围成矩形场地，矩形面积 S 随矩形一边长 l 的变化而变化．当 l 是多少米时，场地 的面积 S 最大？ （ ） 解： ， 整理后得 （0＜l＜30）． （ ） ∴ 当 时， S 有最大值为 ． 当 l 是 15 m 时，场地的面积 S 最大．
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4．归纳探究，总结方法 1．由于抛物线 y = ax 2 + bx + c 的顶点是最低（高）点，当
2．列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际 意义，确定自变量的取值范围. 3．在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大 值或最小值.
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5．运用新知，拓展训练 为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙 （墙长 25 m）的空地上修建一个矩形绿化带 ABCD，绿 化带一边靠墙， 另三边用总长为 40 m 的栅栏围住 （如 下图）．设绿化带的 BC 边长为 x m，绿化带的面积为 y m 2． （1）求 y 与 x 之间的函数关系 式，并写出自变量 x 的取值范围. （2）当 x 为何值时，满足条件 的绿化带的面积最大？ D C B A 25 m
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6．课堂小结 （1） 如何求二次函数的最小（大）值，并利用其 解决实际问题？ （2） 在解决问题的过程中应注意哪些问题？你学到了哪些思考问题的方法？
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7．布置作业 教科书习题 22.3 第 1，4，5 题．
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