实验2.9 RC一阶电路的响应测试 一、实验目的 2. 学习电路时间常数的测量方法。 3. 掌握有关微分电路和积分电路的概念。

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1 实验2.9 RC一阶电路的响应测试 一、实验目的 2. 学习电路时间常数的测量方法。 3. 掌握有关微分电路和积分电路的概念。
4. 进一步学会用示波器观测波形。 二、原理说明 1. 动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。 要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数， 就必须使这种单次变化的过程重复出现。

2 为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号， 即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；
利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。只要 选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，那么电路在 这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接 通与断开的过渡过程是基本相同的。 2.图4-1（b）所示的 RC 一阶电路的零输入响应和零状态响 应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路 的时间常数τ。 3. 时间常数τ的测定方法: 用示波器测量零输入响应的波形如图4-1(a)所示。

3 (a) 零输入响应 (b) RC一阶电路 (c) 零状态响应
0.368 t R C 0.632 + c u U m τ (a) 零输入响应 (b) RC一阶电路 (c) 零状态响应 图 4-1

4 当t＝τ时，Uc(τ)＝0.368Um。此时所对应的时间就等于τ。 亦可用零状态响应波形增加到0.632Um所对应的时间测得，
根据一阶微分方程的求解得知uc＝Ume-t/RC＝Ume-t/τ。 当t＝τ时，Uc(τ)＝0.368Um。此时所对应的时间就等于τ。 亦可用零状态响应波形增加到0.632Um所对应的时间测得， 如图4-1(c)所示。 4.微分电路和积分电路是RC一阶电路中较典型的电路， 它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。 一个简单的 RC串联电路， 在方波序列脉冲的重复激 励下，当满足τ＝RC<<T/2时（T为方波脉冲的重复周期） 且由R两端的电压作为响应输出，则电路就是一个微分 电路。因为此时电路的 输出信号电压与输入信号 电压的微分成正比。如图4-2(a)所示。利用微分电路 可以将方波转变成尖脉冲。

5 C R Rc u u u c u R C i i (a)微分电路 (b) 积分电路 图4-2 R >>T/2

6 若将图4-2(a)中的R与C位置调换一下，如图4-2(b)所示，由 C两端的电压作为响应输出，且当电路的参数满足τ＝RC>>
T/2，则该RC电路称为积分电路。因为此时电路的输出信号 电压与输入信号电压的积分成正比。利用积分电路可以将方 波转变成三角波。从输入输出波形来看，上述两个电路均起 着波形变换的作用，请在实验过程仔细观察与记录。 三、实验设备 序号 名 称 型号与规格 数量 备注 1 函数信号发生器 2 双踪示波器 自备 3 动态电路实验板 DGJ-03

7 四、实验内容 实验线路板的器件组件，如图4-3所示，请认清R、C 元件的布局及其标称值，各开关的通断位置等。 从电路板上选R＝10KΩ，C＝3300pF组成如图4-1(b) 所示的RC充放电电路。ui为脉冲信号发生器输出的 Um＝1.84V、f＝1KHz的方波电压信号，并通过两根 同轴电缆线，将激励源ui和响应uC的信号分别连至 示波器的两个输入口YA和YB。这时可在示波器的屏 幕上观察到激励与响应的变化规律，请测算出时间 常数τ，并用方格纸按1:1 的比例描绘波形。 少量地改变电容值或电阻值，定性地观察对响应的影响， 记录观察到的现象。

8 2. 令R＝10KΩ，C＝0.01μF，观察并描绘响应的波形， 继续增大C 之值，定性地观察对响应的影响。
3. 令C＝0.01μF，R＝1kΩ，组成如图4-2(a)所示的微分电路。 在同样的方波激励信号（Um＝1.8V，f＝1KHz）作用下， 观测并描绘激励与响应的波形。 增减R之值，定性地观察对响应的影响，并作记录。 当R增至1MΩ时，输入输出波形有何本质上的区别 Uo响应 激励Ui

9 需熟读双踪示波器的使用说明书。观察双踪时，要特别
五、实验注意事项 1.调节电子仪器各旋钮时，动作不要过快、过猛。实验前， 需熟读双踪示波器的使用说明书。观察双踪时，要特别 注意相应开关、旋钮的操作与调节。 2. 信号源的接地端与示波器的接地端要连在一起（称共地） 以防外界干扰而影响测量的准确性 3. 示波器的辉度不应过亮，尤其是光点长期停留在荧光屏 上不动时，应将辉度调暗，以延长示波管的使用寿命。 六、预习思考题 什么样的电信号可作为RC一阶电路零输入响应、 零状 态响应和完全响应的激励源？

10 七、实验报告 2. 已知RC一阶电路R＝10KΩ，C＝0.1μF，试计算时间常数τ， 并根据τ值的物理意义，拟定测量τ的方案。
3. 何谓积分电路和微分电路，它们必须具备什么条件？ 它们在 方波序列脉冲的激励下，其输出信号波形的变化规律如何？ 这两种电路有何功用？ 4. 预习要求：熟读仪器使用说明，回答上述问题，准备方格纸。 七、实验报告 根据实验观测结果，在方格纸上绘出RC一阶电路充放电时uC的 变化曲线，由曲线测得τ值，并与参数值的计算结果作比较， 分析误差原因。 2. 根据实验观测结果，归纳、总结积分电路和微分电路的形成 条件，阐明波形变换的特征。 3. 心得体会及其他 。