5431-數位- 課號: 5431 課程名稱：認知與數位教學 (一) 作業名稱：5431-數位-6-解錄-0110 系級：科技與數位學習組 學號：0352801 姓名：王品涵 個人相片 檔案命名規則 5431-數位-學號-姓名-.ppt.

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1 5431-數位- 課號: 5431 課程名稱：認知與數位教學 (一) 作業名稱：5431-數位-6-解錄-0110 系級：科技與數位學習組 學號： 姓名：王品涵 個人相片 檔案命名規則 5431-數位-學號-姓名-.ppt

2 當P點在AB線段上且AP與PB長度比為M:N的時候 此時P點座標可由分點公式求得 公式為 P等於M+N分之MB加NA
𝐴 𝑃 𝐵 𝑃= 𝒎𝐵+𝒏𝐴 𝑚+𝑛 一維數線 二維平面 三維空間 向量分點 外分點公式 分點公式

3 一維數線上的分點公式 P點座標X=M+N分之M倍的B點座標小b+N倍的A點座標小a
一維數線的分點公式 一維數線上的分點公式 P點座標X=M+N分之M倍的B點座標小b+N倍的A點座標小a m n : 𝐴(𝑎) 𝑃(𝑥) 𝐵(𝑏) 𝑃(𝑥)= 𝒎𝐵(𝑏)+𝒏𝐴(𝑎) 𝑚+𝑛 一維數線 二維平面 三維空間 向量分點 外分點公式 分點公式

4 二維平面上的分點公式 P點座標XY=M+N分之M倍的B點座標b1b2+N倍的A點座標a1a2
二維平面的分點公式 二維平面上的分點公式 P點座標XY=M+N分之M倍的B點座標b1b2+N倍的A點座標a1a2 m n : 𝐴( 𝑎 1 ,𝑎 2 ) 𝑃(𝑥,𝑦) 𝐵( 𝑏 1 ,𝑏 2 ) 𝑃(𝑥,𝑦)= 𝒎𝐵( 𝑏 1 ,𝑏 2 ) +𝒏𝐴( 𝑎 1 ,𝑎 2 ) 𝑚+𝑛 一維數線 二維平面 三維空間 向量分點 外分點公式 分點公式

5 整理之後可以得到P點座標x=m+n分之Mb1+Na1 y=m+n分之Mb2+Na2
二維平面的分點公式 整理之後可以得到P點座標x=m+n分之Mb1+Na1 y=m+n分之Mb2+Na2 m n : 𝐴( 𝑎 1 ,𝑎 2 ) 𝑃(𝑥,𝑦) 𝐵( 𝑏 1 ,𝑏 2 ) 𝑃(𝑥,𝑦)=( 𝒎 𝑏 1 +𝒏 𝑎 1 𝑚+𝑛 , 𝒎 𝑏 2 +𝒏 𝑎 2 𝑚+𝑛 ) 一維數線 二維平面 三維空間 向量分點 外分點公式 分點公式

6 同理，三維空間的分點公式，P點坐標依然為m+n分之MB+NA xyz坐標各自使用分點公式去做搭配運算
: 𝐴( 𝑎 1 ,𝑎 2 ,𝑎 3 ) 𝑃(𝑥,𝑦,𝑧) 𝐵( 𝑏 1 ,𝑏 2 , 𝑏 3 ) 𝑃(𝑥,𝑦,𝑧)=( 𝒎 𝑏 1 +𝒏 𝑎 1 𝑚+𝑛 , 𝒎 𝑏 2 +𝒏 𝑎 2 𝑚+𝑛 , 𝒎 𝑏 3 +𝒏 𝑎 3 𝑚+𝑛 ) 一維數線 二維平面 三維空間 向量分點 外分點公式 分點公式

7 當P點在AB線段尚且AP比PB的長度比為M比N，O為任意點 則OP向量為m+n分之m倍的OB向量+n倍的OA向量
向量的分點公式 m n : 𝐴 𝑃 𝐵 O 當P點在AB線段尚且AP比PB的長度比為M比N，O為任意點 則OP向量為m+n分之m倍的OB向量+n倍的OA向量 𝑂𝑃 = 𝒎 𝑂𝐵 +𝒏 𝑂𝐴 𝑚+𝑛 一維數線 二維平面 三維空間 向量分點 外分點公式 分點公式

8 外分點公式 𝑃 𝐴 𝐵 𝐵= (𝑚−𝑛)𝑃+𝑛𝐴 (𝑚−𝑛)+𝑛
當P點在AB線段外且AP與PB長度比為M:N的時候 此時我們可以得知AB比BP長度比為m-n比n 由分點公式 假裝求B點可以得到 B等於(m-n)+n分之(m-n)P+nA n m : m-n 𝑃 𝐴 𝐵 𝐵= (𝑚−𝑛)𝑃+𝑛𝐴 (𝑚−𝑛)+𝑛 一維數線 二維平面 三維空間 向量分點 外分點公式 分點公式

9 經移項整理後可以得到真正要求的P點等於m-n分之MB-NA 只要熟記原本的分點公式型態
外分點公式 經移項整理後可以得到真正要求的P點等於m-n分之MB-NA 只要熟記原本的分點公式型態 就可以透過移項來求得外分點 n m : m-n 𝑃 𝐴 𝐵 𝑃= 𝑚𝐵−𝑛𝐴 𝑚−𝑛 一維數線 二維平面 三維空間 向量分點 外分點公式 分點公式

10 要完成這樣的有結構的眼到耳到的狀態 感覺需要一個小組一直來針對要做的內容做修正與微調 配音上的內容也要再做更細緻的整理順稿 是個很龐大的內容…