測量之分類 測量之基本原理 測量之作業程序 測量之應用

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1 測量之分類 測量之基本原理 測量之作業程序 測量之應用
第一章 概論 測量之分類 測量之基本原理 測量之作業程序 測量之應用

2 測量之分類 一、依範圍大小分類 : 1. 平面測量 (Plane Surveying )
所測地區之大小與地球半徑相較為甚小時，此時地面上之測量可視為平面處理，是為平面測量。 在二十公里之三角形邊長所成之面積內(約170平方公里土地 )之測量，可視為平面測量。平面測量不考慮地球曲率影響。點與點之距離視為水平直線距離，角度以平面角計算，唯對於高程測量仍須顧及地球之曲率。 2. 大地測量 (Geodetic Survey) 所測地區較廣大( 超過170平方公里 )，須顧及地球曲率及大氣折光等因素的測量作業稱為大地測量。大地測量之作業要求精度較高，所用之儀器及方法均較精密。

3 測量之分類 平面測量 大地測量

4 測量之分類 測區面積大於200平方公里者，稱為大地測量；測區面積小於200平方公里者，稱為平面測量。兩者之主要差異在於平面測量將測區範圍視為平面，忽略地球曲率的影響。 項 目 平面測量 大地測量 說 明 兩點間距離 直線距離 弧長 每10公里相差約為1公分 水準面 視為水平面 視為球面 地球曲率影響每1公里約有8公分 子午線（北方） 視為平行 僅在赤道平行 垂線方向 平行 不平形 三角形三內角和 180o +球面角超 200平方公里之三角形，其球面角超約為1秒。 數學公式 平面坐標幾何及三角函數 球面坐標幾何及三角函數

5 測量之分類 一、對角度測量的影響 S為三角形面積，＝206265 二、對距離測量的影響 三、對高程測量的影響

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7 測量之分類 二、依使用之儀器分 1. 測尺測量 6. 經緯儀測量 2. 電子測距儀測量 7. 光學距離測量
1. 測尺測量 經緯儀測量 2. 電子測距儀測量 光學距離測量 3. 水準儀測量 平板儀測量 4. 氣壓計測量 六分儀測量 5. 羅盤儀測量 攝影測量 11. 全站儀測量 衛星測量 (G.P.S.)

8 測量之分類 三、依測量之目的及應用而分 1. 地籍測量 8. 都市計畫定樁測量 2. 都市測量 9. 橋樑測量
1. 地籍測量 都市計畫定樁測量 2. 都市測量 橋樑測量 3. 工程測量 隧道測量 4. 水道(河海)測量 11. 地質測量 5. 礦區測量 路線測量 6. 森林測量 工程微變測量 7. 建築測量 軍事測量

9 「應用測量實施規則」 97.06.27訂定 地籍測量之適用範圍如下： 一、地籍圖重測。 二、依相關法令規定辦理地籍整理之地籍測量。
地籍測量之適用範圍如下： 一、地籍圖重測。 二、依相關法令規定辦理地籍整理之地籍測量。 地形測量之適用範圍如下： 一、陸域地形測量。 二、海域地形測量。 三、海岸地形測量。 工程測量之適用範圍如下： 一、路線測量。 二、變形測量。 三、隧道測量。 四、公共建設工程之相關測量。

10 「應用測量實施規則」97.06.27訂定 都市計畫測量之適用範圍如下： 一、都市計畫地形圖之測量。 二、都市計畫樁之測量。
都市計畫測量之適用範圍如下： 一、都市計畫地形圖之測量。 二、都市計畫樁之測量。 河海測量之適用範圍如下： 一、河川測量。 二、海洋測量。 礦區測量之適用範圍如下： 一、陸上礦區測量。 二、海域礦區測量。 林地測量之適用範圍如下： 一、林地範圍之測量。 二、林業設施之測量。

11 測量之分類 四、依測量之性質而分 (I) 控制測量 1. 平面控制測量 (1) 導線測量 (traversing)
(2) 三角測量 (triangulation) (3) 三邊測量 (trilateration) (4) 自由測站 (free station) 2. 高程控制測量 (height measurement)

12 測量之分類

13 測量之分類

14 測量之分類 (II) 細部測量 又稱地形測量 (topographic surveying)
以控制測量之成果為依據，將地表面上之地貌(Relief) 、地物(Features)運用各種測量方法， 依比例相似測繪或以記號表示於圖上之作業。 地形測量繪製而成之圖籍，如僅表示地物之位置者，稱為平面圖 (Planimetric map)，若表示地物與地貌者稱為地形圖 (Topographic map) 。

15 測量之分類 五、依測量之方法而分 1. 地面測量 係於地面以水準儀、經緯儀、電子測距儀等儀器 , 進行 高程、角度、距離等之測量。是最傳統的測量方法。 2. 航空測量 係於飛機上以攝影設備 , 進行地表攝影之測量。較不受 地形複雜與交通險阻之限制。適合大測區小比例之測量。 3. 衛星測量 係藉由地面接收儀接收衛星所發射的無線電訊號 , 以測 定點位三度空間座標之測量。較不受地形複雜與交通險 阻之限制 , 也不受天候影響 , 夜晚雨天也可測量。為最具 潛力的測量方法。

16 測量之基本觀測量 一、角度（或方向值指觀測方向與指定零方向之間的水平角） 指二個特定方向之間的夾角，分成水平角和縱角二種。
水平角：兩觀測方向（測線）投影至同一水平面上的夾角。 縱角：依角度起算方向之不同，又可分為垂直角和天頂距 二種。 垂直角：亦稱為俯仰角。以水平線為零度方向，自水平線 起算至測線之間的縱向夾角，定義為仰角為正，俯角為負。 天頂距：以天頂為零度方向，自天頂起算順時針至測線之 間的縱向夾角。

17 測量之基本觀測量 二、距離 空間相異二點之間的距離，稱為空間距離或斜距。若將空間距離投影到水平面上的距離稱為水平距離，簡稱平距。就平面測量而言，所謂水平面是指平均海水面。一般是利用捲尺或電子測距方式測量得到斜距，再化算成水平距離。 三、高程（差） 地面任意二點各沿其垂線到大地水準面（平均海水面）的垂直距離的差值，稱為高程差。

18 測量之基本原理 測量之意義 , 既為測定地球表面上及其附近各點間之相關位置 ; 故測量之基本原理在於應用各種方法以求得「點」(point) 之關係位置。通常皆由地面上己設立且經確定相關位置之點 , 此些點稱為基點 (base station) 或通稱為控制點 (control point), 以測定出新點之位置 , 此等新點復可作為定出其他新點之基點。如此不僅可求得欲測各點之相關位置 , 且可標示於圖上 , 由圖上各點建成線、面 , 繪成所需之圖籍。

19 測量之基本原理 定出新點之方法歸納為以下幾種 , 分述如下 : 1. 三邊法（距離交會法）:
測量AC及BC兩段距離，即可求得 C 點之位置。此法常用於三邊測量及測繪地物、地貌之細部測量。 2. 支距法 : 由 C 點作垂直於AB之CD，量其距離稱為支距 (offset)，再量AD或BD之距離 ( 如二段皆量更佳 )，即可定出。

20 測量之基本原理 3. 交點法 : 若 A 、 B 、 C 、 D 四點為基點，E為新點，可以AB及CD連結之，定出 E 點之位置。此法常用於定樁測量及工程測量之直線交點測設。 4. 導線法 : 測量∠CAB之角度α及量AC之距離，定出C 點之位置。此法常用於導線測量中。

21 測量之基本原理 5. 半導線法（偏角法 ）（交弧法）:
A 、 C 點間之距離無法量時，可測∠CAB之角度α，再量距離BC , 亦可定出 C 點之位置。但此法可能產生 C 與 C’ 兩種結果，應參考實地情形選擇適用之一種。 6. 角前方交會法 : 測量∠CAB、∠CBA 兩角度α、β，而定得 C 點之位置。此法應用於三角測量及平板儀測量之交會定點法。

22 測量之基本原理 7.側方交會法： 在A及未知點C上觀測α、γ二角度，可定得C 點。 8.後方交會法（三點法）:
A 、 B 、 C 三點為基點，D 為新點，可測α、β兩角，即可定得 D 點 ; 亦有測 ∠ ADC 及α或測∠ ADC 及β者。此法應用於三角測量及平板儀測量之後方交會定點法。

23 測量之基本原理 9. 雙點定位法： 若A、B為已知點，在未知點P1、P2上觀測α1、α2及β1、β2，可定得二點P1，P2 。

24 測量之作業程序 1. 訂定測量之計畫。 2. 進行測量之準備。 3. 進行外業之工作。 4. 進行內業之工作。

25 測量之作業程序 測量計畫 (planning of survey) : 1. 測量之目的與用途。 2. 測量區域之大小、地形是否複雜或簡單。
3. 所要求之精度。 4. 所需要之工作期限。 5. 所能應用之儀器、工具。 6. 測量組織之員額 , 係專職、兼職或臨時雇用。 7. 測量費用之多寡。 8. 如需製圖 , 其製圖之比例尺、繪製之方法。 9. 採用之測量方法。

26 測量之作業程序 測量計畫之內容 1. 測量之名稱。 2. 測量之目的。
3. 測量區域之面積及地形情況。 4. 測量所需之精度及容許誤差。 5. 測量之程序及方法。 6. 預定之測量時日 ( 或測量進度 ) 7. 所需之測量儀器、工具、材料。 8. 所需之測量人員 , 並說明以現編制人員或借調、招 ( 約 ) 雇方式籌組測量隊。 9. 所需之測量經費。 10. 預定之辦公、住宿處所及交通、通訊之概況。 11. 成果準確程度之檢核方法。 12. 其他應說明之事項。

27 測量之作業程序 測量之準備: 1. 測量人員之編組
依計畫之測量方法，各人之體力、專長，分編為外業及內業人員二大類，並視實際工作需要，區分若干工作組，如導線組、水準組、地形組或計算組、製圖組等 ; 編組於工作進行中，常隨時視情況調整。 外業工作開始前，應由測量之主持人將測量之計畫，對全體工作人員做詳盡之說明，使其對於該項測量作業能充分暸解，俾獲得預期之測量成果。 2. 測量器具之籌集 測量工作開始前，應依計畫上所需之測量儀器、工具、材料分別開列清單 ; 檢點現有之器具、材料是否足夠應用 ; 如有部分短缺應即行添購補全，以免妨礙工作之進度。

28 測量之作業程序 3. 測量儀器之檢點與校正 測量儀器經使用若干時間後，或因各種螺旋結合處稍鬆，或因儀器部分發生磨損，不能保持原來之正常狀態，測量時就會產生誤差 ; 雖可藉適當之觀測方法消除部分之誤差，但卻已影響測量進行之速度 ; 若無法消除者，將會影響測量成果之精度。因此，為求測量之準確及維持正常之速度起見，在準備作業中，須先做測量儀器之檢查與配件之清點，如有誤差或缺少，即予校正或補充。在外業進行中，亦須隨時給予檢點與校正。

29 測量之作業程序 外業之工作 進行野外之實地之測量作業稱為外業 (field work) 。包括下列事項 :
1. 檢點與校正測量儀器及整理一切用具。 2. 設立各種測量標誌。 3. 測量水平角及距離 , 以定各點或地物之平面位置 4. 測量高低差 , 以定各點或地物之高程。 5. 將外業所測成果 , 人工詳細記錄或由電子記錄器儲存。 6. 從事細部測量 , 隨測隨繪或建置資料庫。

30 測量之作業程序 內業之工作 外業完成後 , 將成果記載於記錄簿或電子記錄器中 , 帶回由室內工作人員進行計算及繪圖工作 , 此二項工作均於室內進行 , 稱為內業 (office work) 。實際上 , 內業不必待外業全部完畢後才開始進行。內業之計算亦可隨外業同時進行 , 以提前獲得測量成果 。 1. 內業之計算 , 包括下列工作項目 : (1) 整理記錄。 (2) 計算距離、角度與高程差。 (3) 未測部分之計算。 (4) 平差與計算精度。 (5) 計算坐標、高程、面積或體積。

31 測量之作業程序 2. 製圖如以圖解法表示，包括下列工作項目 : (1) 整理 : 繪製鉛筆稿圖或整理外業實測原圖。
(2) 清繪 : 用透明膠片 ( 或描圖紙 ) 上墨描繪。 (3) 註記 : 加註圖例及地名註記。 (4) 整飾 : 於圖廓四周附註必要之說明。 (5) 複製 : 曬印藍圖或複製原圖。 (6) 縮放 : 以縮放儀或複照儀縮小或放大原圖。

32 測量之作業程序 製圖若以數值法表示 , 包括下列工作項目 : (1) 資料傳輸。 (2) 編碼處理。 (3) 電腦繪圖。 (4) 圖檔編修。
(5) 成圖輸出。 (6) 檔案建置。

33 測量之術語 1. 極軸 (Polar axis) 地球旋轉之軸謂之極軸 , 軸之兩端分別為北極、南極。
2. 地球原子 (Dimensions of the spheriod) 地球乃一繞極軸旋轉之橢圓球體 , 極軸較赤道軸稍短。如令赤道( 長 )半徑長度為 a ,極( 短 )半徑長度為 b ,(a-b)/a 稱為扁率 (Flattening) 。地球之赤道半徑、極半徑及扁率三值稱為地球原子。 3. 經度 (Longitude) 標準子午線與觀測點子午線所成赤道弧之圓心角 , 稱為該點之經度。 4.緯度(Latitude) 赤道平面與觀測者之垂直線所成之圓心角 , 稱為該點之緯度。

34 測量之術語 5. 子午線(Meridian) 地球表面上通過觀測點與南北極之大圓 , 稱為子午線。普通於測量中所謂子午線 , 常係指通過地球南北極之真子午線而言 , 亦稱真北線。磁針所指之南北線為通過磁極者 , 稱為磁子午線。 6. 地圖投影 (Map projection) 地圖之繪製，是將地表面上之地形、地物 , 投影到一理想之平面或曲面上 , 繪製成地圖 , 此種繪製地圖之方法稱為地圖投影。 7. 比例尺 (Scale) 地圖之圖上長度與地上相對應之實際長度之比值 , 稱為比例尺 , 亦稱縮尺。

35 測量之術語 8. 垂直線 (Vertical line) 地面上一點引向地心之直線 , 即是平行於重力方向之直線 , 亦以鉛垂線表示之。
9. 水準面 (Level surface) 為各點均垂直於垂直線之曲面 , 其形狀乃近似於地球橢圓球體之表面。靜止之湖面即為一水準面 , 但在較小之測區內 , 一般可視水準面為一平面。 10. 水準線 (Level line) 水準面與經過地心之平面相交而成之曲線稱之。 11. 水平面 (Horizontal plane) 切於水準面之平面 , 即為經過該點而與垂直線相垂直之平面。

36 測量之術語

37 測量之術語 12.水平線 (Horizontal line) 切於水準面之直線稱之。 13.水準基面 (Datum level)
為一預先測定之水準面 , 於此面上之高程為零 , 一般即以平均海水面為水準基面。亦稱為基準面 (Datum) 或基準表面 (Datum plane)。 14.平均海水面 (Meam sea level) 海水因受潮汐影響 , 常呈週期性之漲落 , 根據潮汐學研究結果 , 以十九年為一週期 , 其海水面每小時潮汐觀測之平均位置 , 作為假想之平均表面 , 稱之為平均海水面 ( 簡稱 M.S.L.), 亦稱中等海水面或中等潮位。

38 測量之術語 15.高程 (Elevation) 自水準基面至地面上某一點之垂直距離，稱之為該點之高程，或稱標高。一般均以平均海水面為水準基面。 16.高程差 (Difference in elevation) 地面上兩點間之垂直距離，稱為高程差。 17.水平角 (Horizontal angle) 水平面上兩線間所成之交角稱為水平角。 18.垂直角(Vertical angle) 垂直面上兩線間之交角稱為垂直角。在測量上而言，其中一線為水平線，故垂直角之定義，乃為垂直面上過一點之直線與水平線間之交角。

39 測量之術語 19.水平距離 (HorizontaI distance)
沿水準面所量之距離，稱為水平距離。於測量中所稱兩點間之距離即指水平距離。 20.坡度 (Grade 或 Gradient) 一線之坡度即為該線之斜率，為垂直距離與水平距離之比 , 通常以百分比表示之。 21.誤差 (Error) 測量時由觀測所得之值與真值之差，稱為誤差。 22.平差 (Adjustment) 將測量觀測值之誤差作合理分配之手續稱之。

40 測量之術語 23.方向角 (Bearing) 由子午線之二端順逆時針方向旋轉至某測線之夾角之較小者，稱為該測線之方向角。
N45oE 23.方向角 (Bearing) 由子午線之二端順逆時針方向旋轉至某測線之夾角之較小者，稱為該測線之方向角。 24.方位角 (Azimuth) 由子午線之一端 ( 我國規定由北端 ) 順時針方向接轉至某測線之夾角, 稱為該測線之方位角。 S45oW 330o 125o

41 測量之術語 25.校正 (Adjustment) 測量儀器經相當時間之使用，各部分之位置常有變動，於測量時將生誤差，故應於測量前及在測量工作中，時時檢查儀器是否正確，如不正確，即須予改正，此項改正之工作稱為校正。 26.天頂角(距）(Zenith angle) 指向天為零，往下至垂直面上之角

42 測量之術語 27.精(準)確度(Accuracy) ：指成果
係指最後量測所得之成果與真值間之差別。如稱量得精(準)確之成果。一般以標準誤差為所得成果精度衡量之標準。 28.精密度(Precision)：指方法或儀器 一般指緻細及謹慎之量測工作而言，諸如操作者之技能及所使用之儀器能影響到量測工作之精密度，故常指所用方法稱為精密方法或稱所用儀器為精密儀器。

43 準確度、精密度

44 測量之術語 準確度好 精密度差 精確度好 精密度好 精確度差

45 測量之基本數學 一、座標軸與象限 數學上以原點向右為 +X 軸 , 向上為 +Y 軸;象限為自 +X 軸向 +Y 軸逆時針依序為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ 象限 測量上則以北方為 +N 軸 , 東方為 +E 軸。象限則為自 +N 軸向 +E 軸順時針依序為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限。

46 測量之基本數學

47 測量之基本數學

48 測量之基本數學

49 測量之基本數學

50 測量之基本數學

51 測量單位 一、長度 1km = 1000m Im = 100cm( 公分 ) = 1000mm( 公厘)
1 哩 (mile) = 5280 呎(f t) 1 浬 (mautical mile) = 6080 呎 1 碼 (yard )= 3 呎， 1 呎 = 12 吋 (inch) 1 呎 = 公分 = 公尺 1 台尺 = 公分 = 公尺

52 測量單位 二、面積: 1Km2 = 100 公頃(Hectare) = 10000 公畝 1 公頃 = 10000m2 = 3025 坪
1 甲 = 2934 坪 = 公頃 1 英畝 = 43560ft2 = 公頃

53 測量單位 三、角度 (1) 三百六十度制 : 將一圓周分為 360 等分 , 每一等分弧所對之圓心角即為一度 ( 符號為o), 係本制之基本單位 , 以下為「分」及「秒」( 符號為 ’、 ” ) 。 1o = 60 ’ = 3600 ” (2) 四百級制 : 將一圓周分為 400 等分 , 每一等分弧所對之圓心角稱為一級 ( 符號為 g), 係本制之基本單位 , 以下亦稱「分」及「秒」( 符號為 c、 cc ) 1g = 100c = 10000cc

54 測量單位 (3) 弧度制 : 弧度制亦稱弳制或半徑角制 , 於一圓周上取等於半徑之弧長 , 其所對之圓心角稱為一弧度或一弳 ( 符號為ρ ) 。由於一圓周之長等於半徑之2π倍 , 故全圓周所對之圓心角為 2π弳 , 但一圓周 角等於 360度, 故 1弳= ρ

55 測量單位 1 弳 = 57o17’44.8” = ” 1o = 弳 1 弳 = 1g = 弳 由於小角度之正弦值及正切值幾乎等於其相應之弧度角值 , 故在 測量計算上 , 可利用小角度之弧度角值以代替正弦值及正切值。 Sinθ≒θ tanθ≒θ

56 測量單位

57 測量之應用 測量之應用甚廣 , 舉凡一切軍事、民用及各種經濟建設之工程 , 莫不以測量之成果作為各項計畫之藍本。而繪製地圖、測定地界，可供國家行政處理之依據，他如學術研究所需之數據，亦常仰賴測量以得之。茲分項說明如下 : l. 關於工程設施方面 各種土木、水利、建築工程，如路線之測定、溝渠之開鑿、江河 之疏濬、水庫之興建、機埸之修築、房舍之建築等 ; 於設計時，須以測量之結果為依據，而工程進行時，又須經常實施測量。甚至廠房之布置、機器之安裝等 , 亦仰賴測量達成之。

58 測量之應用 2. 關於經濟建設方面 資源探查、礦山開採、電力敷設、森林開發、水利灌溉、漁業拓展、農業開墾等，均須有測量之資料及繪製之圖籍以供參考。 3. 關於行政建設方面 各種公私界址之確定，需行測量，如國界、省界、縣市界、地權界等。地籍之測定 , 可維護人民之權益，並為平均地權、收繳賦稅之依據。而且測製都市地形圖，進行都市規劃設計，實施建築管理，開發公共設施，廣建房宅等，皆以測量為其先鋒。

59 測量之應用 4. 關於國防軍事方面 軍事上之一切策劃與行動，均有賴於測量。如國防之設施、戰略 之釐定、戰術之運用、攻防之佈署、火施之射擊等，莫不以測量之結果作為重要之依據。 5. 關於學術研究方面 地球形狀及大小、地質及重力之變化、太空天體之運行、海洋資源之探測等學術上之研究，亦須靠測量以得所需之數據供其引證。

60 HW2 何謂大地水準面？它在測量工作中起何作用？
試計算二十公里之三角形邊長所成之面積內(約170平方公里土地 )之測量，以水平面代替水準面時之距離、角度及高程誤差為何？