第五章 异方差.

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1 第五章 异方差

2 本章主要介绍 异方差的含义和产生的背景 异方差性对模型的影响 异方差性的检验 异方差性补救措施

3 什么是异方差

4 储蓄Y与收入X：异方差的图形表示 (B) 概率密度 储蓄Y 收入X 异方差 概率密度 储蓄Y 收入X 同方差 (A)

5 （A)与(B)的比较： 相同点：收入增加，储蓄平均来说也增加。 不同点： （A）储蓄的方差在所有的收入水平上保持不变。
解释：随收入增长，人们有更多的备用收入，从 而如何支配他们的收入有更大的选择范围。

6 5.1.2 产生异方差的原因 模型中缺少某些解释变量；从而干扰项产生系统模式。
产生异方差的原因 模型中缺少某些解释变量；从而干扰项产生系统模式。 样本数据观测误差；随着数据采集技术的改进，干扰项的方差可能减少。 模型设置不正确； 经济结构发生了变化，但模型参数没作相应调整。比如按照边错边改学习模型，人们在学习的过程中，其行为误差随时间而减少。 异常值的出现也会产生。 (通常，截面数据较时间序列数据更易产生异方差) Why？比如成员的大小不一，收入有大中小之分！

7 异方差对模型的影响

8 影响1：OLS参数估计不再是BLUE估计 （1） 参数OLS估计仍然是线性无偏的 （2） 参数OLS 估计的方差不再具有最小性
（3）可以证明，在异方差下，加权最小二乘法(WLS) 得到的参数的方差要小于OLS得到的参数的方 差

9 举例证明

10 异方差影响2： t检验失效

11 异方差影响3：预测精度降低

12 5.3 异方差的检验 方法有 （1）图示法（ X _ e2）； （2）解析法： 戈德菲尔德－匡特检验 怀特检验 ARCH检验

13 5.3.1 图示法及其类型 异方差指u的方差随着x的变化而变化。
图示法及其类型 异方差指u的方差随着x的变化而变化。 故可以根据x-e2的散点图，对异方差是否存在及其类型作出判断。看是否有系统性样式。 异方差大致可分为三种： （1）递增异方差 （2）递减异方差 （3）复杂型异方差

14 异方差的检验——图示分析法 .

15 .

16 怎样通过Eviews作x- e2 散点图 键入 LS y c x 作回归； 键入 GENR E1=resid 调用残差；
键入 GENR E2=E1^2 生成残差平方序列； 键入 SCAT E2 X 如果呈现出某种有规律的分布，说明残差中蕴涵着模型（1）未提取净的信息，或（2）可能存在异方差或自相关，或（3）设定有误。

17 解析法 Goldfeld-Quant检验 WHITE检验 ARCH检验

18 解析法1： Goldfeld-Quant检验
Goldfeld-Quant检验在EViews上的实现 G-Q检验统计量F及其检验 Goldfeld-Quant检验适用条件

19 图示： Goldfeld-Quant检验的思路
样本1 3n/8 n/4 样本2

20 解析法2：White检验（大样本下）

21 White检验的具体做法

22 White检验的具体做法

23 解析法3：ARCH检验

24 ARCH检验的具体做法

25 异方差检验：小结 以上各个检验方法，很难说哪个更有效。为保险起见，一般将White检验和ARCH检验结合使用，当两者都认为有异方差时，一般可以很有把握认为异方差存在。

26 法1，加权最小二乘法WLS

27 具体做法举例：一元回归的WLS过程和结果

28 异方差修正（法2）：模型变换法 （1）模型变换法的定义：
模型变换法是对存在异方差的总体回归模型作适当的代数变换，使之成为满足同方差假定的模型，然后就可以运用OLS方法估计参数了。

29 异方差修正（法3）：对数变换