大綱：整數的加法 整數的減法 蘇奕君 台灣數位學習科技股份有限公司

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1 大綱：整數的加法 整數的減法 蘇奕君 台灣數位學習科技股份有限公司
整數的加減 大綱：整數的加法 整數的減法 蘇奕君 台灣數位學習科技股份有限公司

2 整數的加法 整數的加減 有一冷凍庫原始值設定在 0 ℃，若先調降 2 ℃，再調降 3 ℃，請問總共調降幾 ℃？ 兩個負數相加： (-a) + (-b) = - (a + b) (-9) + (-11) = (-98) + (-2) = 負數 負數 + + (-3) (-2) _______ 蘇奕君 老師 台灣數位學習科技股份有限公司

3 整數的加法 + _ ____ _ ____ 先調降2℃，再調升3℃，等於調整幾℃？ 先調升2℃，再調降3℃，等於調整幾℃？
整數的加減 先調降2℃，再調升3℃，等於調整幾℃？ 先調升2℃，再調降3℃，等於調整幾℃？ 一正一負相加： 若a > b，則 a + (-b) 是正數，結果為 a - b (-a) + b 是負數，結果為 - (a - b) (-2) +12 = 6 + (-18) = 負數 正數 + + 3 (-2) _ ____ +(-3) 2 _ ____ 蘇奕君 老師 台灣數位學習科技股份有限公司

4 加法的運算性質 _____ 1. 加法交換律：a + b = b + a
整數的加減 1. 加法交換律：a + b = b + a 1 + 2 = (-1) + (-2) = (-2) + (-1) (-1) + 2 = 2 + (-1) 2. 加法結合律： (a + b) + c = a + (b + c) [(-1) + (-2)] + (-3) [(-1) + 2] + (-3) (-1) + [(-2) + (-3)] (-1) + [2 + (-3)] 3. 相反數相加 = (-3) = 0 4. 任何數+ 0 = 原來的數 + (-3) 3 _____ 蘇奕君 老師 台灣數位學習科技股份有限公司

5 練習題(加法) 整數的加減 1. 利用加法的交換律、結合律，求下列各式之值： (1) (－13) ＋97＋63＋(－47) (2) (－22)＋35＋31＋(－10) (3) (－4)＋(－3)＋(－2)＋(－1)＋0＋1＋2＋3 2. 蝸牛沿著東西向的數線爬行，從原點開始向東爬行12公分，再向 西爬行18公分，接著又向東爬行16公分，最後再向西爬行20公分，則： (1) 蝸牛總共爬行幾公分？ (2) 蝸牛最後的位置在原點的東方或西方幾公分處？ 連加的運算技巧: 1. 先觀察特殊數 2. 同號數合併運算 ＝ (－13)＋63 ＋ 97＋(－47) ＝ (－22)＋(－10) ＋ 35＋31 12＋18＋16＋20 0＋12＋(-18)＋16＋(-20) ＝ 12＋16 ＋ (-18)＋(-20) 蘇奕君 老師 台灣數位學習科技股份有限公司

6 整數的減法 整數的加減 大數－小數＝正數 小數－大數＝負數 ＝ －(大數－小數) 冰箱從 5 ℃ 調為 2 ℃，請問溫度變化為幾 ℃？ 溫度變化＝後來溫度－原來溫度 正數 正數 － -3 ______ 蘇奕君 老師 台灣數位學習科技股份有限公司

7 整數的減法 － _________ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 冰箱從 -5 ℃ 調為 3 ℃，請問溫度變化為幾 ℃？
整數的加減 冰箱從 -5 ℃ 調為 3 ℃，請問溫度變化為幾 ℃？ 溫度變化＝後來溫度－原來溫度 3 - (-5) = 8 = 3 + 5 減去一個數就是加上這個數的相反數 32 - (-68) = 123 - (-321) = 正數 負數 － 8 _________ 蘇奕君 老師 台灣數位學習科技股份有限公司

8 整數的減法 － _____ -4 -3 -2 -1 0 冰箱從 -4 ℃ 調為 -1 ℃，請問溫度變化為幾 ℃？
整數的加減 冰箱從 -4 ℃ 調為 -1 ℃，請問溫度變化為幾 ℃？ 溫度變化＝後來溫度－原來溫度 (-1) - (-4) = 3 = (-1) + 4 減去一個數就是加上這個數的相反數 (-12) - (-18) = (-22) - (-11) = 負數 負數 － 3 _____ 蘇奕君 老師 台灣數位學習科技股份有限公司

9 整數的減法 整數的加減 (-3) - 2 = (-3) + (-2) = - (3 + 2) = - 5 減去一個數就是加上這個數的相反數 (-24) - 12 = (-33) - 66 = 負數 正數 － -2 (-3) ______ 蘇奕君 老師 台灣數位學習科技股份有限公司

10 減法的運算性質 整數的加減 1. 減法沒有交換律和結合律： a - b ≠ b - a (a - b) - c ≠ a - (b - c) 2. a - b 與 b - a 是相反數： a - b = - (b - a) (-4) – (-3) (-3) – (-4) 3 – (-8) (-8) – 任何數 – 0 = 原來的數 3 - 2 ≠ 2 - 3 (3 - 2) - 1 ≠ 3 - (2 - 1) 蘇奕君 老師 台灣數位學習科技股份有限公司

11 去括號 減去一個數就是加上這個數的相反數 3 - (-5) = (-3) - (-5) = 加上一個數就是減去這個數的相反數 7 + (-5) = 3 + (-5) = 8 - (-12) + (-7) - 3 負負得正 a－(－b) ＝ a＋b 正負得負 a＋(－b) ＝ a－b

12 練習題(加法和減法) 整數的加減 計算下列各式之值： (1) 157＋(－257)－(－200) (2) [(－33)－27]－[52＋(－22)]－(－80) (3) (4) │1－2│＋│2－3│＋│3－4│＋…＋│48－49│＋│49－50│ 蘇奕君 老師 台灣數位學習科技股份有限公司

13 數線上兩點的距離 _ _____ _ _____ -5 -2 0 _ _____ 數線上A(a)、B(b)兩點的距離 A B 0 2 5
整數的加減 數線上A(a)、B(b)兩點的距離 A B _ _____ B A _ _____ A B _ _____ 蘇奕君 老師 台灣數位學習科技股份有限公司

14 練習題(數線上兩點的距離) 整數的加減 1. 數線上A、B兩點的坐標分別為－16和24，則： (1) A、B兩點的距離為多少？ (2) 若C點與A點距離為10 ，則C點的坐標為多少？ 2. 以海平面為基準，海平面以上一個單位記為「＋1」，以下一個 單位記為「－1」： (1)若每個單位為5公分，則由－3到＋2的距離，應為多少公分？ (2)承上，與＋3的距離為50公分的位置，應標記為何？ 蘇奕君 老師 台灣數位學習科技股份有限公司

15 重點整理 1. 加法： 若a、b都是正整數，則： 2. 加法的性質： (1) 交換律： a＋b ＝ b＋a
整數的加減 1. 加法： 若a、b都是正整數，則： (1) (－a)＋(－b) ＝ －(a＋b) (2) a＋(－b) ＝ a－b ＝－(b－a) (3) 相反數相加為 0：a＋(－a) ＝0 2. 加法的性質： (1) 交換律： a＋b ＝ b＋a (2) 結合律： (a＋b)＋c ＝ a＋(b＋c) 3. 減法： (1) 小－大＝－(大－小) (2) 減去一個數等於加上它的相反數：a－b ＝ a＋(－b) 4. 去括號： (1) 負負得正： a－(－b) ＝ a＋b (2) 正負得負： a＋(－b) ＝ a－b 蘇奕君 老師 台灣數位學習科技股份有限公司