有限差分法在大地工程之應用 – 以壓密沉陷問題為例

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1 有限差分法在大地工程之應用 – 以壓密沉陷問題為例
營建電腦化專論 有限差分法在大地工程之應用 – 以壓密沉陷問題為例

2 大地工程問題的分類 Steady or Equilibrium (平衡或靜止)
基礎、邊坡、堤壩、隧道等工程之靜態應力-變形分析 穩定狀態之滲流問題 Transient or Propagation (瞬間或傳遞) 基礎、邊坡、堤壩、隧道等工程受依時載重之應力-變形分析 壓密問題 瞬間滲流與擴散問題 波傳問題 粘彈性問題

3 大地工程問題的分類(續) Eigenvalue 基礎或結構物之自然共振頻率問題

4 常見之大地工程問題 問題 類型 控制方程式 Steady Flow Steady 1-D Consolidation Transient
1-D Wave Propagation Natural Frequency of Footing Eigenvalue

5 解決大地工程問題的方式 Analytical or Closed Form Solution 解析法
Numerical Method (數值法) Finite Difference Method (有限差分法) Finite Element Method (有限元素法) Boundary Element Method (邊界元素法) Empirical based on Experience 經驗法

6 單向度壓密沉陷問題 單向度壓密沉陷問題需考慮之兩個要素 Static Stress-Deformation Problem
總沉陷量 沉陷速率 Static Stress-Deformation Problem Transient Fluid Flow Problem

7 土體中之應力 有效應力的觀念 垂直有效覆土壓力的計算

8 土壤之應力-應變關係曲線

9 座標軸轉換

10 線性化

11 以孔隙比取代應變

12 理想化之壓密曲線

13 利用e-logs計算總沉陷量

14 利用e-logs計算總沉陷量

15 第一次練習 - 1 如右圖所示之土層，計算A、B、C、D和E各點之總應力()、孔隙水壓(u)和有效應力(’)之大小？ A
H =2 ft gw =62.4 lb/ft3 B H =2 ft gsat =115 lb/ft3 C H =4 ft gsat =118 lb/ft3 D H =6 ft gsat =130 lb/ft3 E

16 第一次練習 - 2 如右圖所示之土壤剖面，已知粘土之預壓密壓力為160kN/m2，且其再壓縮指數Cr = 0.1Cc，若地表有一外加載重q=120kN/m2，則此粘土層將產生多少主要壓密沉陷量？ 2m 砂土 gm=15.3kN/m3 gsat=19.3kN/m3 2m 粘土 e=0.675 gsat=19.8kN/m3 LL=30 6m