Introduction to Game Theory

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1 Introduction to Game Theory

2 消費者的決策

3 生產者的決策

4 風險狀況下之決策

5 賽局理論 賽局理論本身不涉及經濟問題，這種理論是一種分析工具，它研究「怎樣以數學模型模擬理性決策者之間的衝突合作」。
簡言之，賽局理論即在研究理性者互動的策略選擇。

6 賽局理論發展簡史 1944年，John von Neumann & Oskar Morgenstern 出版《Theory of Games and Economic Behavior》 Complete information & static game: Nash (1950), Shapley (1953), Gillies (1953), Schelling (1960). Incomplete information or dynamic game: Selten (1965), Harsanyi (1967), Kreps & Wilson (1982), Kreps, Milgrom, Roberts & Wilson (1982). 1975年以後，賽局在各領域中的應用才逐漸發展起來。

7 John von Neumann (1903-1957) 1903年，生於匈牙利的布達佩斯。
廿餘歲時已經是數學圈中公認的年輕天才，1926年獲得布達佩斯大學的博士學位，1930年到普林斯頓大學客座，1931年普林斯頓大學即授予教授職位，1933年他成為新成立的普林斯頓高等研究院終身職院士。

8 John von Neumann ( ) 在《Mathematische Grundlagender Quantenmachanik》(1932)中，為當時的量子力學打下堅實的數學基礎。 自1929年起，即從事算子代數的先驅性工作，在 年間與 Murray為後來所謂的Von Neumann代數寫下一系列基本的文章。 首先証明零和賽局的 minmax 定理，並與Oskar Morgenstern合著《Theory of Games and Economic Behavior》(1944)，是賽局理論的創始經典。 對應用數學的興趣，從流體力學始，並對非線性偏微分方程產生莫大的興趣。而對他而言，數值計算是最可能的「實驗」方法，這也使von Neumann成為今日電腦之奠基者，並因此發展 cellular automata的理論。 另外Von Neumann也是氫彈的催生者，1940年起他即熱心參與美國的各項國防計劃或實驗室，也因此獲得各式各樣的數學或非數學的獎章。

9 John Nash (1928-) 1928年，生於美國。 1945年，進入卡內基─梅隆大學〈當時叫卡內基工學院〉，讀2年就拿到了學士學位。
1947年，獲得獎學金到普林斯頓大學攻讀博士。普林斯頓當時正是全世界的科學中心，有Einstein和von Neumann。

10 John Nash (1928-) 為他爭得1994年諾貝爾經濟獎的那篇論文，是他在普林斯頓第2年的作品─“賽局理論”〈Game Theory〉。賽局理論是研究競爭的邏輯和規律的數學，討論各方都可能有所得的競爭。John Nash證明了這一類的競爭中，在很廣泛的條件下是有穩定解存在的 John Nash是個堅持原創思考的數學家，從不在同一個領域鑽研太久，反而是扛起一種類似拓荒者的角色不斷地挑戰數學界各個角度的艱深問題；而且他有很敏銳的直覺，讓他能夠很有效率地少走冤枉路而直達目的地。

11 賽局的組成 Players Strategies: the information and choices available to a player whenever it is his turn to play Payoffs: the payoffs for all players (contingent on all players’ choices) Timing: the order of play

12 均衡的分類 Complete Information Incomplete Information Static Dynamic
Nash Equilibrium Bayesian Equilibrium Dynamic Subgame Perfect Nash Equilibrium Perfect Bayesian Equilibrium