弧.弦.圆心角.

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1 弧.弦.圆心角

2 创设情境 为什么车轮都要做成圆的？

3 说一说 圆是_________对称图形。 圆是中心对称图形.轴对称图形和旋转对称图形

4 看演示 扇形AOB旋转到扇形A′OB′ 的位置.可以发现什么？ ∠AOB =∠A′OB′, ,

5 结论 几何语言：在⊙中 ∵∠AOB =∠A′OB′ ∴___________,__________ 在一个圆中，如果圆心角
相等，那么它所对的弧____， 所对的弦____。 几何语言：在⊙中 ∵∠AOB =∠A′OB′ ∴___________,__________

6 结论 几何语言：在⊙中 ∵ ∴___________,___________ 在一个圆中，如果弧相等， 那么它所对的圆心角_______，
所对的弦____________。 几何语言：在⊙中 ∵ ∴___________,___________

7 结论 几何语言：在⊙中 ∵ ∴___________,__________ 在一个圆中，如果弦相等， 那么它所对的圆心角____，
圆心角所对的弧____。 几何语言：在⊙中 ∵ ∴___________,__________

8 结论 在一个圆中，如果圆心角 相等，那么它所对的弧____， 所对的弦____。
在一个圆中，如果弧相等，那么它所对的圆心角____，所对的弦____。 在一个圆中，如果弦相等，那么它所对的圆心角____，圆心角所对的弧____。

9 思考 如图， 这个说法正确吗？ 为什么？ 这样，弧.弦和圆心角定理可以写成：“在同圆或等圆中，……”

10 判断 1、如果圆心角相等，那么它所对的弧 相等，所对的弦相等。 2、等弧所对的弦相等。
3、在同圆或等圆中，如果弦相等，那 么它所对的弧相等。

11 说一说 如图，在⊙O中，AB＝AC，∠C＝75°. 求∠A度数. 变式： 若在⊙O中,∠A＝40°， AB＝AC,求∠B 。

12 动动脑 已知：如图，AD=BC，求证：AB=CD

13 试一试 如图，在⊙O中，AC＝BD， ∠1＝45°，求∠2的度数. 变式：若∠1＝ ∠ 2， 求证： AC＝BD 。

14 练一练     如图，AB是直径，BC＝CD＝DE，∠COD＝35°，求∠AOE的度数.

15 想一想 如图，AB、CD、EF都是⊙O的直径，且∠1＝ ∠2 = ∠3，弦AC、EB、DF是否相等，为什么？

16 找一找 如图，AB是⊙O的直径，如果∠COA＝ ∠DOB = 60°，那么与线段OA相等的线段有_____________；与弧AC相等的弧有________________。

17 这节课学到了什么…… 1、同圆或等圆中， 圆心角、弧、弦的关系。 2、圆是________对称图形。

18 课后拓展 如果AB = CD，OE⊥AB于点E，OF⊥CD于点F，OE与OF相等吗？为什么?反之，若OE⊥AB于点E，OF⊥CD于点F, OE=OF,AB与CD相等吗？为什么? D C F O A B E

19 思考(备用） 小林根据在一个圆中圆心角、弧、弦三个量之间的关系，认为： 如下图，已知：∠AOB= 2∠COD，则
AB=2CD，AB=2CD。 你同意他的说法吗？ 请说明理由。