高考物理专题之 光学与原子物理 主讲人: 焦文龙 中国人民大学.

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1 高考物理专题之 光学与原子物理 主讲人: 焦文龙 中国人民大学

2 两个问题 其一 光学 其二 原子物理

3 光学 高考综述： 光的本性、原子和原子核是高考的必考内容，一般难度不大，以识记、理解为主，常见的题型是选择题。但随着高考改革的进行，试题较多的以与现代科学技术有着密切联系的近代物理为背景，这样在一些计算题，甚至压轴题中（如2001年理科综合试卷）也出现了这方面的知识点。

4 注意两个方面 一 对实际生活中常见光现象的认识 二 光路图问题。

5 规律：沿直线传播 小孔成像 本影和半影 日食和月食 现象 同一均匀介质中 光的波粒二象性 光谱 电磁说 光子说 电磁波速为c 能在真空中传播 波动说 光电效应 干涉、衍射 微粒说 直进、反射、折射 反射、折射 光的本性 几何光学 反射定律 平面镜 球面镜 反射定律的应用 光的反射 两面平行的玻璃砖 棱镜 折射定律 光的色散 全反射 折射定律的应用 光的折射 在两种介质的界面 光学

6 例题一 【例题1】（2001年高考理综卷）如图所示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面是平行放置的，在它们之间是均匀的未知透明介质。一单色细光束O垂直于AB面入射，在图示的出射光线中 A．1、2、3（彼此平行）中的任一条都有可能 B．4、5、6（彼此平行）中的任一条都有可能 C．7、8、9（彼此平行）中的任一条都有可能 D．只能是4、6中的某一条

7 解析 光线由左边三棱镜AB面射入棱镜，不改变方向；接着将穿过两三棱镜间的未知透明介质进入右边的三棱镜，由于透明介质的两表面是平行的，因此它的光学特性相当于一块两面平行的玻璃砖，能使光线发生平行侧移，只是因为它两边的介质不是真空，而是折射率未知的玻璃，因此是否侧移以及侧移的方向无法确定

8 （若未知介质的折射率n与玻璃折射率 相等，不侧移；若n> 时，向上侧移；若n< 时，向下侧移），但至少可以确定方向没变，仍然与棱镜的AB面垂直。这样光线由右边三棱镜AB面射出棱镜时，不改变方向，应为4、5、6中的任意一条。选项B正确。

9 小结 平时碰到的两面平行的玻璃砖往往是清清楚楚画出来的，是“有形”的，其折射率大于周围介质的折射率，这时光线的侧移方向也是我们熟悉的。而该题中，未知介质形成的两面平行的“玻璃砖”并未勾勒出来，倒是其两侧的介质（三棱镜）被清楚地勾勒出来了，而且前者的折射率未必大于后者。这就在一定程度上掩盖了两面平行“玻璃砖”的特征。因此我们不仅要熟悉光学元件的光学特征，而且要会灵活地运用，将新的情景转化为我们熟知的模型。

10 关于原子物理 原子和原子核知识，是人类对物质结构的认识史，重点是核式结构、玻尔理论、原子核衰变、质能方程、核反应方程等。要熟记一些重要的史实和核反应方程，“考课本”、“不回避陈题”是本章高考题的特点。

11 复习要点 复习中应从原子结构三模型的发展过程、原子核反应的两类反应形式去把握知识体系，具体见下表：

12 α衰变 β衰变 γ衰变 原子结构： 汤姆生模型 卢瑟福模型 波尔模型 α粒子散射实验 氢原子光谱 原子的稳定性 原子和原子核 原子核
天然放射性 β衰变 α衰变 γ衰变 人工转变 质子的发现 中子的发现 原子核的组成，放射性同位素 核能 质能方程式 重核裂变 轻核聚变

13 例题二 【例题2】氢原子处于基态时，原子能量E1= -13.6eV，已知电子电量e =1.6×10-19C，电子质量m=0.91×10-30kg，氢的核外电子的第一条可能轨道的半径为r1=0.53×10-10m. （1）若要使处于n=2的氢原子电离，至少要用频率多大的电磁波照射氢原子？ （2）氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流，则氢原子处于n=2的定态时，核外电子运动的等效电流多大？ （3）若已知钠的极限频率为6.00×1014Hz，今用一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光谱照射钠，是通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应？

14 解析 （1）要使处于n=2的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为： 得 Hz

15 （2）氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，库伦力作向心力，有
① 其中 根据电流强度的定义 ② 由①②得 ③ 将数据代入③得 A

16 （3）由于钠的极限频率为6.00×1014Hz，则使钠发生光电效应的光子的能量至少为
eV=2.486 eV 一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光子，要使钠发生光电效应，应使跃迁时两能级的差 ，所以在六条光谱线中有 、 、 、 四条谱线可使钠发生光电效应。

17 例题三 【例题3】（200 1年高考理综卷）太阳现正处于主序星演化阶段。它主要是由电子和 、 等原子核组成。维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是 释放的核能，这些核能最后转化为辐射能。根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的 核数目从现有数减少10％，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段。为了简化，假定目前太阳全部由电子和 核组成。

18 （1）为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M。已知地球半径R＝6. 4×106 m，地球质量m＝6
（1）为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M。已知地球半径R＝6.4×106 m，地球质量m＝6.0×1024 kg，日地中心的距离r＝1.5×1011 m，地球表面处的重力加速度 g＝10 m/s2 ，1年约为3.2×107 秒，试估算目前太阳的质量M。 （2）已知质子质量mp＝1.6726×1027 kg，质量mα＝6.6458×1027 kg，电子质量 me＝0.9×1030 kg，光速c＝3×108 m/s。求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能。 （3）又知地球上与太阳垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能w＝1.35×103 W/m2。试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命。（估算结果只要求一位有效数字。）

19 解析 （1）要估算太阳的质量M，研究绕太阳运动的任一颗行星的公转均可，现取地球为研究对象。设T为地球绕日心运动的周期，则由万有引力定律和牛顿定律可知 ① 地球表面处的重力加速度 ② 得 ③ 以题给数值代入，得 M＝2×1030 kg ④

20 （2）根据质量亏损和质能公式，该核反应每发生一次释放的核能为
△E＝（4mp＋2me－mα）c ⑤ 代入数值，得 △E＝4.2×10-12 J ⑥

21 （3）根据题给假设，在太阳继续保持在主序星阶段的时间内，发生题中所述的核聚变反应的次数为
因此，太阳总共辐射出的能量为 E＝N·△E 设太阳辐射是各向同性的，则每秒内太阳向外放出的辐射能为 ε＝4πr2w ⑧ 所以太阳继续保持在主星序的时间为 ⑨ 由以上各式解得 以题给数据代入，并以年为单位，可得t＝1×1010年＝1百亿年 ⑩

22 小结 点评：该题是信息题，关键是在大量的信息中选取有用的信息，而不被其他信息所干扰。如第（1）小题，实际上是万有引力定律在天文学上的应用，与原子核的知识无关。第（3）题，需要构建出太阳各向同性地向周围空间辐射核能（辐向能量流）的物理模型，是考查空间想象能力和建模能力的好题，这种题还会是以后命题的方向。

23 试验问题 一 试验仪器的使用 二 设计试验

24 试验仪器的使用 命题趋势： 从近几年对高考试题的统计和分析来看，物理实验的考查重点有些新的变化，但无论是实验设计，还是原理分析，往往都涉及基本仪器的使用。因此，仪器的使用是实验考核的基础内容。 一些基本仪器的原理、使用方法、注意事项和读数等，在近几年的高考试题中不断出现。长度和电路量的测量及相关仪器的使用是出题最频繁的知识点。如游标卡尺、螺旋测微器的读数在近十年的全国高考中就考了6次，往往是游标卡尺、螺旋测微器交替考查。电压表、电流表、欧姆表使用方法的考查几率则更高。另外，打点计时器、秒表的使用有时也出现。 高考中基本仪器的考察，用的比较多的题型是填空题和作图题，时而也有选择题。高考中常有连接电路实物图的题，这类题设置的目的就是考查电流表、电压表、滑动变阻器等器材的操作和使用方法。

25 知识概要 基本仪器是指通用性强，在各种实验中经常用到的仪器。中学阶段，要求掌握的基本仪器如下：
测量长度的仪器------刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器 测量质量的仪器------天平 基本仪器 测量时间的仪器------打点计时器、秒表 测量力的仪器-----弹簧秤 测量温度的仪器------温度计 测量电学量仪器------电流表、电压表、多用电表 电学控制仪器------滑动变阻器、变阻箱、开关 对以上这些仪器，要理解结构原理、规格和主要参数，知道使用方法、注意事项、读数和精度等。

26 四点问题 一、理解仪器的工作原理。这能使我们灵活的使用仪器和分析问题。例如，理解10分度的游标卡尺，也就能理解和使用20分度和50分度的游标卡尺。 二、熟悉仪器使用时的注意事项。这往往是高考实验题的考点。注意事项一般是这样几方面：①可能危及仪器安全的。如：螺旋测微器，在小砧快接触工件时，应改用微调旋钮，以免损坏精密螺杆。②可能增大误差的。如使用螺旋测微器，读数时要注意半毫米刻度；测量仪器使用前，要调整零位（如弹簧秤、各种电表）。③使用时容易忽略的。最容易忽略的是仪器使用前的调整和使用后的复位。如：使用欧姆表，要机械调零和电阻档调零，换档后要重新进行电阻档调零，使用完毕要复位。

27 三、正确选择量程。大的量用小量程，会损毁仪表；小的量用大量程，会增大误差。选择量程的原则是：在测量值不超过量程的前提下，选用尽量小的量程；在完全不清楚测量值的情况下，试用最大量程，再视情况逐渐减小量程。如电流表和电压表一般要求指针能偏转到刻度盘的以上；欧姆表指针应在范围内， 为刻度盘中心阻值。 四、掌握测量仪器的读数方法。主要是估读问题，大部分刻度仪器读数时都需要估读。如刻度尺和温度计，要估读到最小刻度的；螺旋测微器要估读到可动刻度的。

28 例题四 【例题4】 用游标卡尺测一根金属管的内径和外径时，卡尺上的游标位置分别如图1（a）、（b）所示。这根金属管内径读数是 cm，外径读数是 cm，管壁的厚度是 cm。

29 解析 游标卡尺的读数规则是：整毫米数由主尺读出，游标尺的第几刻度线与主尺上的某一刻度线重合，毫米以下的读数就是n分之几，n是游标卡尺上的分度数，该题中，游标卡尺是10分度的，那就是10分之几。 图（a）中，从主尺看，整毫米数是23，游标尺上第7条刻度线与主尺上的一条刻度线重合，所以毫米以下的读数就是0.7mm，得到内径的读数为23.7mm=2.37cm。 图（b）中主尺上整毫米数是30，游标尺上第3条刻度线与主尺上的一条刻度线重合，所以外径的读数为30.3mm=3.03cm。管壁的厚度为两者之差的一半0.33cm。

30 例题五 【例题5】 一学生用多用电表测电阻。他在实验中有违反使用规则之处。他的主要实验步骤如下： 1．选择开关扳到“×1k欧姆档上；
【例题5】 一学生用多用电表测电阻。他在实验中有违反使用规则之处。他的主要实验步骤如下： 1．选择开关扳到“×1k欧姆档上； 2．把表笔插入测试笔插孔中，先把两根表笔相接触，旋转调零旋钮，使指针指在电阻刻度的零位上； 3．把两跟表笔分别与某一待测电阻的两端相接，发现这时指针几乎满偏； 4．换用“×100”的欧姆挡，发现这时指针的偏转适中，随即记下欧姆数值； 5．把表笔从测试笔插孔中拔出后，就把多用表放回桌上原处，实验完毕。 这个学生在测量时已注意到：待测电阻与其他元件和电源断开，不用手碰表笔的金属杆。这个学生在实验中违反了那一或那一些重要的使用规则？

31 解析 该题考查仪器使用时的注意事项。使用欧姆表要注意的地方比较多。使用前要经过调整（机械调零，选择量程后要电阻调零），使用后要复位（拔出表笔，选择开关应置于“OFF”档或交流高压档），使用过程中换档后要重新调零……。这些往往都是考查的重点。 该题中不符合操作规则的是：换到合适的量程后，要重新调整调零旋钮；使用后不能把选择开关置于欧姆档。

32 例题六 【例题6】 有一标有“6V，1.5W”的小灯泡，现用图2（a）所示电路测量其在不同电压下的实际功率，提供的器材除导线和开关外，还有：
A．直流电源 6V（内阻不计） B．直流电流表0-3A（内阻0.1Ω以下） C．直流电流表0-300mA（内阻约为5Ω） D．直流电压表0-15V（内阻约为15kΩ） E．滑动变阻器10Ω 2A F．滑动变阻器1kΩ A （1）实验中电流表应选用 （用序号表示），滑动变阻器应选用 。 （2）试按图（a）电路将图（b）所示器材连成电路

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34 解析 （1）选电流表实际上是选量程。先估算一下通过电流表的电流，由小灯泡的规格可知通过的电流最大不能超过0.25A。因此选C。在该题中滑动变阻器接成分压器，此时要求滑动变阻器的电阻比用电器的电阻小，至少应差不多；小灯泡的电阻在正常工作时约为24Ω，所以滑动变阻器不能选F，应选E，但不应忘记还要核对一下电流是否会超过其允许值，E的最大允许电流是2A，实验中的最大电流只有0.25A，选E也是安全的。 （2）连接实物图实际上是考查仪器的使用方法。这里要注意电表正负接线柱的接法、滑动变阻器做分压器时连接特点。具体连线时，可以先连主回路，把电源、开关、滑动变阻器连成一个回路；然后再连上支路，从滑动变阻器的滑动头和一个固定端接出，连上电流表、小灯泡，最后将电压表并联在小灯泡上。连接情况如图3所示。

35 滑动变阻器常用来调控用电器上的电压， 一般有限流和分压两种形式，为了有较大的调节范围， 且操作方便， 当滑动变阻器的电阻R比用电器电阻R0大得多时 ，应选用限流的方式；R比R0小或差不多时， 应选用分压方式。

36 设计试验 命题趋势 近几年，高考实验题发生了明显的变化，已跳出了课本分组实验的范围，不仅延伸到演示实验中，而且出现了设计型实验。关于试验能力提出了“能灵活地运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去处理问题”，在理科综合《考试说明》中，更明确地把“设计和完成实验的能力”作为五个考试目标中的一个目标。 在上海的高考试题中，设计型实验具有很好的测试效果。全国的高考试题中对实验的考查也在逐步转向设计型的实验，它必将是今后高考物理实验命题的热点。 完整的设计一个实验，要经历多个环节，在实际考查中，一般不会考查全部环节，而是只考查其中的几个环节，有的题目给出条件和实验器材，要求阐述实验原理；有的给出实验电路图，要求领会实验原理，确定需测物理量及计算公式；有的则要求考生根据操作步骤及测定的物理量判断出实验原理……虽然考查方式不尽相同，但目前高考中几乎所有的设计型实验题都有一个共同点，都是在给出实验器材的前提下进行考查的，而且都以不同方式或多或少的对实验原理作一定的提示。 由于考查环节和要求的不同，题型也不尽相同，但较多的是选择、填空、作图题。

37 知识概要 中学的设计型实验一般要求考生根据题目提出的目的要求和给出的器材，设计出实验方案。这类题对考生的要求较高，要求考生能将课本中分组实验和演示实验的实验原理、实验方法迁移到新的背景中，要求考生深刻理解物理概念和规律，并能灵活运用，要求考生有较强的创新能力。 1．设计原则 （1）正确性：实验原理所依据的原理应当符合物理学的基本原理。 （2）安全性：实验方案的实施要安全可靠，实施过程中不应对仪器及人身造成危害。要注意到各种电表均有量程、电阻均有最大允许电流和最大功率，电源也有最大允许电流。 （3）方便性：实验应当便于操作，便于读数，便于进行数据处理。 （4）精确性：在实验方案、仪器、仪器量程的选择上，应使实验误差尽可能的小。

38 2．设计思路 实验设计可用下面的框图表示 题目要求和给出的条件 演示和分组实验的实验原理 物理规律和原理 基本仪器的使用知识
需测物理量和所需器材 实验步骤 数据处理 实验原理

39 解决设计型实验问题的关键是确定实验原理，它是进行实验设计的根本依据和起点，它决定应当测量那些物理量、如何安排实验步骤、如何处理数据等。实验原理的确定，要根据问题的要求和给出的条件，回顾分组实验和演示实验，寻找能够迁移应用的实验原理，或者回顾物理原理，寻找有关的物理规律，设法创设相关的物理情景，并根据已掌握的基本仪器核对是否能够测出必须测定的物理量。因此，掌握基本仪器的使用方法、基本的实验方法和基本物理原理是解答设计型实验题的基础。

40 例题七 【例题7】有一个同学用如下方法测定动摩擦因数：用同种材料做成如图1所使得AB、BD平面，其中AB为一斜面，其高为h、长为L1，BD是一足够长的水平面，两面在B点以小弧形光滑连接。现让质量为m的小物块从A点由静止开始下滑，到达B点后顺利进入水平面，最后滑到C点而停止，并测出BC=L2，小物块与两个平面的动摩擦因数相同，由以上数据可以求出物体与平面间的动摩擦因数μ= 。 A h B C D 图 1

41 解析 该题为设计型实验，但由于给出了实验装置、器材和实验情景，因此对实验原理已有了很多提示。回顾力学分组实验，没有相关的可以迁移的原理。因此要用物理原理分析题给的实验情景。设斜面的倾角为，根据动能定理，在全过程中 mgh –μmgcos·L1 -μmgL2=0, 题中未给出斜面倾角 ，寻找别的关系，有 解得

42 例题八 【例题8】（2001年高考理综卷）实验室中现有器材如实物图2所示，有：电池E，电动势约10V，内阻约1Ω；电流表A1，量程约10A，内阻1约为0.2Ω；电流表A2，量程300mA，内阻2约5Ω；电流表A3，量程250mA，内阻3约5Ω；电阻箱R1，最大阻值999.9Ω，最小阻值改变量为0.1Ω；滑线变阻器R2，最大值100Ω；开关S；导线若干。 要求用图3所示的电路测量图中电流表A的内阻。 （1）在所给的三个电流表中，那几个可以用此电路精确测出其内阻？答： 。 （2）在可测的电流表中任选一个作为测量对象，在实物图上连成测量电路。 （3）你要读出的物理量是 。用这些物理量表示待测内阻的计算公式是 。

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44 解析 该题要求根据电路图设想出实验原理。属于有一定提示的设计型实验。与我们学过的伏安法测电阻相比较，这里被测电阻是电流表的内阻，它能显示出通过自身的电流，因此只要知道其上的电压就行，但没有电压表，却有另一只电流表。根据电路图可以看出，如果图中表A是被测表，则其上电压就是电阻箱上电压，利用两只电流表的读数差和电阻箱上显示的阻值可以求出该电压，这样就可以求出电流表的电阻。 （1）电流表A1不能精确测出其内阻，因这时图中的电流表Aˊ应为A2、A3中的一只，这使得电流表A1中的电流不能超过300mA，其指针的偏转极其微小，误差很大。而A2、A3可用此电路精确测出其内阻。 （2）若测3，实物连线如图4所示。

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46 （3）根据前面的分析，要读出的物理量是A、Aˊ两电流表的示数I、Iˊ和电阻箱的阻值R1，待测内阻的计算公式是
评注：该题是分组实验原理迁移型的实验题，是高考实验题中常出现的一种。因此在做设计型实验题时，首先应回顾分组实验的实验原理，看看是否有迁移的可能。该题实际上是用比较法测电阻，比较待测电流表和电阻箱上的电流，从而比较出待测电流表的电阻。

47 例题九 【例题9】（1999年高考上海卷）现有一阻值为10.0Ω的定值电阻、一个开关、若干根导线和一个电压表，该电压表表面上有刻度但无刻度值，要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案（已知电压表内阻很大，电压表量程大于电源电动势，电源内阻约为几欧）要求： （1）在右边方框中画出实验电路图： （2）简要写出完成接线后的实验步骤； （3）写出用测得的量计算电源内阻的表达式= 。

48 解析 在分组实验中有测定电源的电动势和内电阻的实验，我们从该实验知道测定电源的电动势和内电阻，至少应使电源连接不同负载两次，然后利用全电路欧姆定律求解。但现在只有一个定值电阻可用作负载；另外，应由电流表和电压表两个表，但现在只有一只电压表，而且是没有刻度值的；不过考虑到电压表电阻很大，而且题目只要求测出电源的内阻，应该有变通的办法。 （1）我们可以把断路也作为一种负载状态，实验电路如图5所示。S断开时，因电压表内阻远大于电源内阻，可认为是断路状态，S闭合时，又是一种负载状态。 图5

49 （2）实验步骤如下： ①按电路图连接好电路。 ②在开关S断开状态下读出电压表指针所在处的分度格数n1. ③闭合开关S，读出电压表指针所在处的分度格数n2.图5 （3）设电压表每一小分度表示的电压为U0。 S断开时，有 E=n1U0 S闭合时，有 解以上两式，得

50 例题十 【例题10】(2000高考上海卷)如图6所示为一实验小车中利用光电脉冲测量车速和行程的装置示意图。A为光源，B为光电接收器，A、B均固定在车身上，C为小车的车轮，D为与C同轴相连的齿轮。车轮转动时，A发出的光束通过旋转齿轮上齿的间隙后变成脉冲光信号，被B接收并转换成电信号，由电子电路记录和显示。若实验显示单位时间内脉冲数为n，累计脉冲数为N，则要测出小车的速度和行程还必须测量的物理量和数据是 ，小车速度的表达式为v= ；行程的表达式为= 。 图6

51 解析 这是一道以实际问题为背景的实验题，显然无法通过迁移课本实验中的方法来解决。但是题目给出了装置图，该图及题文中的相关说明给我们一定提示，光束原来是连续的，是转动的齿轮使光束变为脉冲，因此脉冲情况必定与齿轮（或车轮）的转动有关，也就与速度和行程有关。

52 根据速度的意义和车正常行驶的情况，应有v=2πR f，其中R为车轮的半径，f为单位时间内车轮转过的圈数；若车轮的齿数为P，则转一圈应有P个脉冲被B接收到，因此有 ，代入上式，有 。
同样，根据行程的意义，应有 ，其中f为整个行程中车轮转过的圈数；而 ，所以 。可见，还必须测量的物理量和数据是车轮的半径R和齿轮齿数P，速度和行程的表达式如上面两式所示。