SAGE 《系统数理基础》课程汇报 地理科学学部 地理信息科学 陈晓 201511170134.

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1 SAGE 《系统数理基础》课程汇报 地理科学学部 地理信息科学 陈晓

2 1 2 3 4 CONTENTS SAGE简介 矩阵本征值求解 常微分方程（Lorenz吸引子）求解
PART 01 SAGE简介 2 PART 02 矩阵本征值求解 PART 03 3 常微分方程（Lorenz吸引子）求解 4 PART 04 随机过程（Brownian motion）求解

3 01 SAGE简介

4 SageMath 是一个基于GPL (General Public License) 协议的开源数学软件。
使用Python作为通用接口，将现有的许多开源软件包整合在一起，构建一个统一的计算平台。 （所以基本上python代码在里面都能用，可使用sage –pip install 安装需要的包） 目标：创建一个有活力的自由开源软件以替代Magma，Maple，Mathematica和Matlab。 （大小约为1G，而且开源，这点比10G的收费的Matlab好很多） Tutorial:

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8 02 矩阵本征值求解

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11 03 Lorenz吸引子

12 𝑑𝑥 𝑑𝑡 =𝜎 𝑦−𝑥 𝑑𝑦 𝑑𝑡 =𝑥 𝜌−𝑧 −𝑦 𝑑𝑧 𝑑𝑡 =𝑥𝑦−𝛽𝑧
Edward N. Lorenz最先研究的一个常微分方程组。对于特定的参数值和初始条件，该常微分方程具有混沌解，这些解就是所谓的奇异吸引子，称为洛伦兹吸引子。 𝑑𝑥 𝑑𝑡 =𝜎 𝑦−𝑥 𝑑𝑦 𝑑𝑡 =𝑥 𝜌−𝑧 −𝑦 𝑑𝑧 𝑑𝑡 =𝑥𝑦−𝛽𝑧 参数𝜎、𝜌、𝛽通常是正的标量值。这三个参数值分别为10、8/3和28时，Lorenz系统表现出混沌特性。

13 http://sporadic. stanford

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16 04 Brownian Motion

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21 THANKS